Finite Group Databasebeta

← #382413

Subgroups — #382413

Order 512.

3576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic
2#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10999C218yesmaximal, complemented
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C23×#41C2211yescharacteristic
11#3449—22no—
12#3449—22no—
13#3449—22no—
14#3449—22no—
15#3449—22no—
16#3449—22no—
17#3449C414yescomplemented
18#3449C2214yes—
19C2×#537—21no—
20C2×#537—21no—
21C2×#536—21no—
22C2×#536C412yescomplemented
23C2×#535—21no—
24C2×#535C412yescomplemented
25C2×#534—22no—
26C2×#532—22no—
27C2×#525—22no—
28C2×#525—22no—
29C22×#117C2211yescharacteristic
30C2×#421C2214yescomplemented
31C2×#416C2214yescomplemented
32C2×#410C2214yescomplemented
33C2×#408C2214yescomplemented
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#1826—22no—
39#1826—22no—
40#1825—22no—
41#1824—21no—
42#1823—21no—
43#1789—22no—
44#1789—22no—
45#1788—22no—
46#1787—21no—
47#1786—21no—
48#1782—22no—
49#1781—22no—
50#1780—22no—
51#1779—22no—
52#1735C2214yescomplemented
53#1733C2214yescomplemented
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—48no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41C2×C412yes—
71C22×#41C2×C412yes—
72C22×#41C2×C412yes—
73C22×#41D412yes—
74C22×#41D412yes—
75C22×#41D412yes—
76C22×#41D412yes—
77C22×#41D412yes—
78C22×#41C2312yes—
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2×C411yescharacteristic
84C23×D4D412yes—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4D412yes—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×M16C2312yes—
90C23×C8C2312yes—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#537—24no—
95#537—24no—
96#537—24no—
97#537—24no—
98#537—24no—
99#536—24no—
100#536—24no—
101#536—24no—
102#536—24no—
103#536—24no—
104#536—24no—
105#536—24no—
106#536C2×C418yes—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#535—24no—
111#535—24no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535C2×C418yes—
115#534—28no—
116#534—28no—
117#534—28no—
118#534—28no—
119#532—28no—
120#532—28no—
121#532—28no—
122#532—28no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127#525—28no—
128#525—28no—
129#525—28no—
130#525—28no—
131#525—28no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134#525—28no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—24no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×C4×D4—24no—
150C2×C4×D4—24no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117—21no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2×C412yes—
158C2×#117C2×C412yes—
159C2×#117D412yes—
160C2×#117D412yes—
161C2×#117D412yes—
162C2×#117C2312yes—
163C2×#117C2312yes—
164C2×#117C2312yes—
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C42—21no—
169#421—48no—
170C2×#104—28no—
171#416—48no—
172C2×#103—24no—
173C2×#102—24no—
174#410—48no—
175C2×#99—28no—
176#408—48no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—28no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#379—21no—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202#340—24no—
203#340—24no—
204#339—28no—
205C25—21no—
206C25C22⋊C412yes—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—48no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41C22⋊C414yes—
265C2×#41C22⋊C414yes—
266C2×#41C22×C414yes—
267C2×#41C2×D414yes—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8C22⋊C412yes—
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C22⋊C412yes—
280C22×Q8C22×C412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—48no—
304C22×D4—48no—
305C22×D4C22⋊C414yes—
306C22×D4C22⋊C412yes—
307C22×D4C22⋊C412yes—
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C22×C412yes—
310C22×D4C2×D414yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—28no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—48no—
327C23×C4—48no—
328C23×C4C22⋊C412yes—
329C23×C4C22⋊C414yes—
330C23×C4C22×C411yescharacteristic
331C23×C4C22×C411yescharacteristic
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—28no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—28no—
353C4⋊Q8—28no—
354C4⋊Q8—28no—
355#127—28no—
356#127—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—28no—
360#124—28no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—216no—
382#121—216no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#120—216no—
386#120—216no—
387#120—216no—
388#120—216no—
389C4×D4—216no—
390C4×D4—216no—
391C4×D4—216no—
392C4×D4—216no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117C22⋊C414yes—
408#117C22⋊C414yes—
409#117C22×C414yes—
410#117C2×D414yes—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
422C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
423C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
424C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451#104—416no—
452#103—48no—
453#102—48no—
454#99—416no—
455C22⋊C8—416no—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459C22⋊C8—41no—
460C22⋊C8—41no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8—41no—
463C22⋊C8—41no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—44no—
475C24—42no—
476C24—44no—
477C24—44no—
478C24—82no—
479C24—81no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C24C2×C22⋊C414yes—
484C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—28no—
491#41—28no—
492#41—28no—
493#41—28no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—48no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—216no—
559C2×D4—216no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4C2×C22⋊C414yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—28no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C2×C22⋊C414yes—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4C23×C411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
678M16—44no—
679M16—44no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—216no—
687C4⋊C4—216no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—216no—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—44no—
717C42—44no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—88no—
760C23—816no—
761C23—816no—
762C23#37911yescharacteristic
763C23#37911yescharacteristic
764C23#37911yescharacteristic
765C23#37911yescharacteristic
766C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23#53414yes—
770Q8—24no—
771Q8—24no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—44no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—48no—
786D4—48no—
787D4—48no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—48no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—816no—
797D4—816no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
857C2×C4#51814yes—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4#53414yes—
861C2×C4#53414yes—
862C2×C4#53414yes—
863C2×C4#53514yes—
864C2×C4#53514yes—
865C8—82no—
866C8—82no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—48no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—88no—
902C22—88no—
903C22—88no—
904C22#179412yes—
905C22C2×#37911yescharacteristic
906C22#230812yes—
907C22#261312yes—
908C22#261312yes—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—44no—
916C4—44no—
917C4—162no—
918C4—162no—
919C4#230812yes—
920C4#230912yes—
921C4#261312yes—
922C4#261312yes—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—84no—
931C2—84no—
932C2#1433511yescharacteristic
933C2C2×#179411yescharacteristic
934C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×#3449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20705C2semidirect
3. #20699C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. #20597C2semidirect
6. #20584C2semidirect
7. #20581C2semidirect
8. #10999C2semidirect
17. #3449C4semidirect
22. C2×#536C4semidirect
24. C2×#535C4semidirect
30. C2×#421C22semidirect
31. C2×#416C22semidirect
32. C2×#410C22semidirect
33. C2×#408C22semidirect
52. #1735C22semidirect
53. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
#207052
#206992
#206052
#205972
#205842
#205812
#109992