Group #382468 — subgroups

Subgroups — #382468

Order 512.

3510 conjugacy classes of subgroups; only the 410 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3510 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 410 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1821	C₂	1	4	yes	maximal
3	#20682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×Q₈	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
15	#1821	—	2	16	no	—
16	#1817	—	2	4	no	—
17	#1817	—	2	4	no	—
18	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	—
19	#1728	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
21	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
22	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
23	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
24	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
32	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
33	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
34	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
51	#407	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	#343	—	2	32	no	—
55	#336	—	2	16	no	—
56	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
58	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
59	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
60	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
62	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
63	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
64	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
65	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
66	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
75	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
80	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
89	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
91	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
92	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂⁴	—	2	4	no	—
114	C₂⁴	—	2	4	no	—
115	C₂⁴	—	2	4	no	—
116	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
121	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
122	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
123	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
124	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
125	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
126	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
150	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
152	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
165	M₁₆	—	4	32	no	—
166	C₂×C₈	—	4	8	no	—
167	C₂×C₈	—	4	16	no	—
168	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
169	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₄²	—	2	16	no	—
172	C₄²	—	2	16	no	—
173	C₂³	—	2	32	no	—
174	C₂³	—	2	8	no	—
175	C₂³	—	2	2	no	—
176	C₂³	—	2	2	no	—
177	C₂³	—	2	2	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	2	no	—
180	C₂³	—	2	2	no	—
181	C₂³	—	2	8	no	—
182	C₂³	—	2	8	no	—
183	C₂³	#379	1	2	yes	—
184	C₂³	#379	1	2	yes	—
185	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
186	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
187	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	#519	1	4	yes	—
190	Q₈	—	4	128	no	—
191	C₂×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄	—	4	32	no	—
210	C₂×C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
212	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
215	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
216	C₂×C₄	#536	1	16	yes	—
217	C₈	—	8	8	no	—
218	C₂²	—	2	32	no	—
219	C₂²	—	2	2	no	—
220	C₂²	—	2	2	no	—
221	C₂²	—	2	8	no	—
222	C₂²	—	2	8	no	—
223	C₂²	—	2	8	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	#1783	1	4	yes	—
229	C₂²	#1784	1	4	yes	—
230	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#2310	1	4	yes	—
232	C₂²	#2310	1	2	yes	—
233	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
234	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
235	C₄	—	2	4	no	—
236	C₄	—	2	8	no	—
237	C₄	—	2	8	no	—
238	C₄	—	4	16	no	—
239	C₄	#2614	1	8	yes	—
240	C₂	—	2	4	no	—
241	C₂	—	2	4	no	—
242	C₂	—	2	4	no	—
243	C₂	#14336	1	1	yes	characteristic
244	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
245	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#21829	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×C₄⋊Q₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#1821

C₂

yes

maximal

#20682

C₂

yes

maximal

#11382

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁴×Q₈

C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊Q₈

—

C₂²×C₄⋊Q₈

—

C₂²×C₄⋊Q₈

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂³×C₄⋊C₄

C₄

yes

—

C₂³×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂³×C₄²

C₂²

yes

characteristic

C₂×#407

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#1728

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂²×M₁₆

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄²

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

#407

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

#343

—

#336

—

C₂⁵

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

128

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₄⋊Q₈

—

128

—

C₄⋊Q₈

—

128

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

105

C₂×C₄²

—

106

C₂×C₄²

—

107

C₂×C₄²

—

108

C₂×C₄²

—

109

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

110

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

111

C₂²⋊C₈

—

112

C₂²⋊C₈

—

113

C₂⁴

—

114

C₂⁴

—

115

C₂⁴

—

116

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

117

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

118

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

119

C₂⁴

C₂³×C₄

yes

characteristic

120

C₂×Q₈

—

121

C₂×Q₈

—

128

—

122

C₂×Q₈

—

128

—

123

C₂×Q₈

—

124

C₂×Q₈

—

128

—

125

C₂×Q₈

—

126

C₂²×C₄

—

127

C₂²×C₄

—

128

C₂²×C₄

—

129

C₂²×C₄

—

130

C₂²×C₄

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

#100

yes

—

154

C₂²×C₄

#101

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

156

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

159

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

160

C₂²×C₄

#120

yes

—

161

C₂²×C₄

#120

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

164

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

165

M₁₆

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₄⋊C₄

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

#379

yes

—

184

C₂³

#379

yes

—

185

C₂³

C₂×#100

yes

—

186

C₂³

C₂×#101

yes

—

187

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

—

188

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

189

C₂³

#519

yes

—

190

Q₈

—

128

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

#379

yes

—

212

C₂×C₄

C₂×#100

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×#101

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×#120

yes

—

215

C₂×C₄

#536

yes

—

216

C₂×C₄

#536

yes

—

217

C₈

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

#1783

yes

—

229

C₂²

#1784

yes

—

230

C₂²

C₂×#379

yes

characteristic

231

C₂²

#2310

yes

—

232

C₂²

#2310

yes

—

233

C₂²

C₂²×#100

yes

—

234

C₂²

C₂²×#101

yes

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

#2614

yes

—

240

C₂

—

241

C₂

—

242

C₂

—

243

C₂

#14336

yes

characteristic

244

C₂

C₂×#1783

yes

characteristic

245

C₂

C₂×#1784

yes

characteristic

246

C₂

#21829

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

commutator

C₂⁴

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂⁵

C₂²×C₄

LCS

G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
4. #11382	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

4. #11382

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1821	2
#20682	2
#11382	2

subgroup

index

C₂³×C₄⋊Q₈

C₂×#1821

#20682

#11382

Subgroups — #382468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups