Group #382509 — subgroups

Subgroups — #382509

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups; only the 362 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2368 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 362 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20627	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10968	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#541	—	2	16	no	—
8	C₂×#541	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#126	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×#125	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	#1801	—	2	16	no	—
20	#1798	—	2	8	no	—
21	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
22	#1728	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
26	#541	—	2	128	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂×#126	—	2	16	no	—
30	C₂×#126	—	2	16	no	—
31	C₂×#126	—	2	16	no	—
32	C₂×#125	—	2	16	no	—
33	C₂×#125	—	2	16	no	—
34	C₂×#125	—	2	8	no	—
35	C₂×#125	—	2	16	no	—
36	C₂×#125	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
43	C₂×#117	—	2	8	no	—
44	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#423	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₂×#101	—	2	16	no	—
59	C₂×#101	—	4	16	no	—
60	#407	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
62	#343	—	2	16	no	—
63	#336	—	2	8	no	—
64	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
81	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
86	#126	—	2	128	no	—
87	#125	—	2	32	no	—
88	#125	—	2	128	no	—
89	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
90	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
91	#117	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
124	#101	—	4	32	no	—
125	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
126	C₂⁴	—	2	2	no	—
127	C₂⁴	—	2	4	no	—
128	C₂⁴	—	4	4	no	—
129	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	M₁₆	—	4	16	no	—
172	M₁₆	—	4	16	no	—
173	C₂×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈	—	4	8	no	—
176	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₄²	—	2	8	no	—
185	C₄²	—	2	32	no	—
186	C₄²	#120	1	16	yes	—
187	C₂³	—	2	4	no	—
188	C₂³	—	2	4	no	—
189	C₂³	—	2	8	no	—
190	C₂³	—	2	2	no	—
191	C₂³	—	4	4	no	—
192	C₂³	—	4	4	no	—
193	C₂³	—	4	4	no	—
194	C₂³	—	8	8	no	—
195	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	#520	1	4	yes	—
198	Q₈	—	4	16	no	—
199	Q₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
221	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
222	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
224	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
227	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
228	C₈	—	8	8	no	—
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	—	2	8	no	—
232	C₂²	—	4	2	no	—
233	C₂²	—	4	4	no	—
234	C₂²	—	4	8	no	—
235	C₂²	—	8	8	no	—
236	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#2311	1	4	yes	—
238	C₂²	#2311	1	2	yes	—
239	C₂²	#2889	1	4	yes	—
240	C₄	—	2	8	no	—
241	C₄	—	4	2	no	—
242	C₄	—	4	8	no	—
243	C₄	—	4	4	no	—
244	C₄	—	4	8	no	—
245	C₄	#2615	1	4	yes	—
246	C₄	#2616	1	4	yes	—
247	C₂	—	2	4	no	—
248	C₂	—	8	2	no	—
249	C₂	#14337	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#20593	1	2	yes	—
251	C₂	#21883	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#541

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#1801

C₂

yes

maximal, complemented

#20627

C₂

yes

maximal

#11383

C₂

yes

maximal, complemented

#10983

C₂

yes

maximal, complemented

#10968

C₂

yes

maximal

C₂×#541

—

C₂×#541

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#126

C₄

yes

—

C₂²×#125

C₄

yes

—

C₂²×#125

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×#117

C₂²

yes

characteristic

C₂×#423

C₂²

yes

—

C₂²×#101

C₂²

yes

—

C₂×#407

C₂²

yes

—

#1801

—

#1798

—

C₂×#343

C₂²

yes

—

#1728

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂²×M₁₆

C₂³

yes

—

#541

—

128

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

D₄

yes

—

C₂×#117

—

C₂×#117

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

#423

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×#101

—

C₂×#101

—

#407

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

#343

—

#336

—

C₂⁵

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₄⋊Q₈

—

#126

—

128

—

#125

—

#125

—

128

—

C₂²⋊Q₈

—

C₄×Q₈

—

#117

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

107

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

109

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

110

C₂×C₂²⋊C₄

—

111

C₂×C₂²⋊C₄

—

112

C₂×C₂²⋊C₄

—

113

C₂×C₂²⋊C₄

—

114

C₂×C₂²⋊C₄

—

115

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

116

C₂×C₄²

—

117

C₂×C₄²

—

118

C₂×C₄²

—

119

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

120

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

121

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

122

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

123

C₄⋊C₈

—

124

#101

—

125

C₂²⋊C₈

—

126

C₂⁴

—

127

C₂⁴

—

128

C₂⁴

—

129

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

130

C₂⁴

C₂³×C₄

yes

characteristic

131

C₂×Q₈

—

132

C₂×Q₈

—

133

C₂×Q₈

—

134

C₂×Q₈

—

135

C₂×Q₈

—

136

C₂×Q₈

—

137

C₂×Q₈

—

138

C₂×Q₈

—

139

C₂×Q₈

—

140

C₂×Q₈

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

164

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

165

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

167

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

169

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

170

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

171

M₁₆

—

172

M₁₆

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

183

C₂²⋊C₄

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

#120

yes

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

—

196

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

197

C₂³

#520

yes

—

198

Q₈

—

199

Q₈

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#379

yes

—

221

C₂×C₄

C₂×#120

yes

—

222

C₂×C₄

#535

yes

—

223

C₂×C₄

#535

yes

—

224

C₂×C₄

#536

yes

—

225

C₂×C₄

#536

yes

—

226

C₂×C₄

#537

yes

—

227

C₂×C₄

#537

yes

—

228

C₈

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

C₂×#379

yes

characteristic

237

C₂²

#2311

yes

—

238

C₂²

#2311

yes

—

239

C₂²

#2889

yes

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

#2615

yes

—

246

C₄

#2616

yes

—

247

C₂

—

248

C₂

—

249

C₂

#14337

yes

characteristic

250

C₂

#20593

yes

—

251

C₂

#21883

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

commutator

C₂⁴

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂⁵

C₂²×C₄

LCS

G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1801	C₂	semidirect
4. #11383	C₂	semidirect
5. #10983	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#1801

C₂

semidirect

4. #11383

C₂

semidirect

5. #10983

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂×#1801	2
#20627	2
#11383	2
#10983	2
#10968	2

subgroup

index

C₂²×#541

Subgroups — #382509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups