Subgroups — #382518

Order 512.

3778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1781	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#386	—	2	4	no	—
12	C₂×#386	—	2	4	no	—
13	C₂×#386	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#380	—	2	4	no	—
16	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	complemented
19	#1781	—	2	8	no	—
20	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
28	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
29	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#99	—	2	16	no	—
55	C₂×#99	—	4	8	no	—
56	C₂×#99	—	4	8	no	—
57	#386	—	2	4	no	—
58	#386	—	2	8	no	—
59	#386	—	2	4	no	—
60	#386	—	2	4	no	—
61	#386	—	2	8	no	—
62	#386	—	2	4	no	—
63	#380	—	4	8	no	—
64	#380	—	4	16	no	—
65	#379	—	2	8	no	—
66	#379	—	2	8	no	—
67	C₂×#95	—	2	4	no	—
68	C₂×#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#342	—	4	8	no	—
74	C₂⁵	—	2	4	no	—
75	C₂⁵	—	2	4	no	—
76	C₂⁵	—	2	2	no	—
77	C₂⁵	—	2	2	no	—
78	C₂⁵	—	4	4	no	—
79	C₂⁵	—	4	4	no	—
80	C₂⁵	—	4	2	no	—
81	C₂⁵	—	4	2	no	—
82	C₂⁵	—	4	4	no	—
83	C₂⁵	—	4	4	no	—
84	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
92	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
108	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	#99	—	4	32	no	—
169	#95	—	2	8	no	—
170	#95	—	2	8	no	—
171	#95	—	4	8	no	—
172	#95	—	4	16	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	2	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	4	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	8	no	—
180	C₂⁴	—	2	8	no	—
181	C₂⁴	—	2	8	no	—
182	C₂⁴	—	2	16	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	2	8	no	—
185	C₂⁴	—	2	8	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	4	4	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	2	no	—
195	C₂⁴	—	4	8	no	—
196	C₂⁴	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	4	8	no	—
198	C₂⁴	—	4	16	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	32	no	—
203	C₂⁴	—	4	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	8	no	—
208	C₂⁴	—	4	16	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	16	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	8	8	no	—
216	C₂⁴	—	8	16	no	—
217	C₂⁴	—	8	8	no	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
224	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
225	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
226	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄	—	4	64	no	—
241	C₂×D₄	—	4	64	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	64	no	—
359	C₂³	—	4	32	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	32	no	—
376	C₂³	—	8	32	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	#380	1	4	yes	—
382	C₂³	#380	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
384	C₂³	#410	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#518	1	2	yes	—
389	C₂³	#518	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³	#534	1	4	yes	—
393	C₂³	#534	1	4	yes	—
394	C₂³	#535	1	4	yes	—
395	C₂³	#538	1	8	yes	—
396	C₂³	#543	1	4	yes	—
397	D₄	—	4	32	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
433	C₂²	—	2	16	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	32	no	—
457	C₂²	—	4	32	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	32	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	#1799	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2312	1	2	yes	—
476	C₂²	#2315	1	2	yes	—
477	C₂²	#2617	1	4	yes	—
478	C₂²	#2626	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	16	8	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	8	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	#14338	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1799	1	2	yes	—
495	C₂	#21746	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21747	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14680	C₂	semidirect
4. #11043	C₂	semidirect
5. #10725	C₂	semidirect
8. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂×#386	C₄	semidirect
16. C₂×#380	C₂²	semidirect
18. C₂²×#95	C₄	semidirect
20. C₂×#342	C₂²	semidirect
22. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
84. C₂⁵	C₄⋊C₄	semidirect
108. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
303. C₂²×C₄	#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#386	2
C₂×#1781	2
#14680	2
#11043	2
#10725	2