Subgroups — #382558

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#391	—	2	4	no	—
15	C₂×#391	—	2	1	no	—
16	C₂×#391	—	2	1	no	—
17	C₂×#391	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	—	2	1	no	—
24	#1797	—	2	4	no	—
25	#1787	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#1434	—	2	1	no	—
30	#1434	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×#103	—	2	16	no	—
66	C₂×#103	—	4	8	no	—
67	C₂×#103	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#391	—	2	8	no	—
72	#391	—	2	8	no	—
73	#391	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#382	—	4	4	no	—
78	#380	—	2	4	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	#340	—	4	8	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
115	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
185	#103	—	4	32	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
187	#95	—	2	8	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	2	8	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	4	4	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
204	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	#380	1	4	yes	—
331	C₂³	#416	1	4	yes	—
332	C₂³	#419	1	4	yes	—
333	C₂³	#464	1	8	yes	—
334	C₂³	#479	1	8	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#534	1	2	yes	—
339	C₂³	#535	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
343	C₂³	#575	1	2	yes	—
344	Q₈	—	2	16	no	—
345	Q₈	—	4	32	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
406	C₈	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	#1805	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2617	1	2	yes	—
420	C₂²	#2626	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
426	C₂²	#3037	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
428	C₂²	#3078	1	2	yes	—
429	C₂²	#3190	1	4	yes	—
430	C₂²	#3196	1	4	yes	—
431	C₂²	#3211	1	4	yes	—
432	C₂²	#3218	1	4	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	16	4	no	—
441	C₄	#2312	1	2	yes	—
442	C₄	#2315	1	2	yes	—
443	C₄	#2617	1	2	yes	—
444	C₄	#2626	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	8	no	—
446	C₂	#14338	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20647	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21762	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21768	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21806	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21811	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#29719	1	4	yes	—
454	C₂	#29957	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11077	C₂	semidirect
6. #11052	C₂	semidirect
17. C₂×#391	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#1797	2
C₂×#1787	2
#14682	2
#11077	2
#11052	2
#10730	2