Subgroups — #382570

Order 512.

1773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20623	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#2911	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
16	#2896	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
19	#2880	—	2	4	no	—
20	#2880	—	2	4	no	—
21	#2879	C₄	1	4	yes	complemented
22	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1813	—	2	4	no	—
28	#1812	—	2	4	no	—
29	#1796	—	2	4	no	—
30	#1795	—	2	4	no	—
31	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#585	—	4	4	no	—
36	#585	—	4	4	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#568	—	4	4	no	—
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	4	4	no	—
54	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	#430	—	4	4	no	—
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	#428	—	4	4	no	—
68	#427	—	2	4	no	—
69	#421	—	2	8	no	—
70	#421	—	4	4	no	—
71	C₂×#104	—	4	4	no	—
72	#419	—	2	4	no	—
73	#418	—	2	4	no	—
74	#417	—	4	4	no	—
75	#416	—	4	4	no	—
76	#413	—	2	4	no	—
77	#413	—	2	4	no	—
78	C₂×#101	—	2	2	no	—
79	C₂×#100	—	2	2	no	—
80	#410	—	2	4	no	—
81	#410	—	2	4	no	—
82	C₂×#99	—	2	4	no	—
83	#408	—	2	8	no	—
84	#408	—	2	2	no	—
85	#408	—	2	2	no	—
86	#408	—	2	8	no	—
87	#408	—	2	2	no	—
88	#408	—	2	2	no	—
89	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#407	—	2	8	no	—
96	#407	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#344	—	4	4	no	—
102	#338	—	2	4	no	—
103	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
104	#336	—	4	4	no	—
105	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
106	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
107	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
108	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
109	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
110	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
111	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#131	—	4	8	no	—
170	#131	—	4	8	no	—
171	#131	—	4	8	no	—
172	#131	—	4	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	#108	—	4	8	no	—
212	#107	—	4	4	no	—
213	#106	—	4	4	no	—
214	#104	—	4	16	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	#102	—	4	8	no	—
217	#101	—	4	4	no	—
218	#100	—	4	4	no	—
219	#99	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	2	4	no	—
232	#41	—	2	4	no	—
233	#41	—	2	8	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	8	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	2	8	no	—
243	#41	—	4	8	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	#41	—	4	8	no	—
246	#41	—	4	8	no	—
247	#41	—	4	16	no	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	16	no	—
250	#41	—	4	8	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	#41	—	4	8	no	—
253	#41	—	4	8	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	#380	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#538	1	4	yes	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	8	no	—
455	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2312	1	2	yes	—
457	C₂²	#2617	1	2	yes	—
458	C₂²	#2626	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	16	4	no	—
463	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2315	1	2	yes	—
466	C₄	#2617	1	2	yes	—
467	C₄	#2626	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	#14338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#2309
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#14338
prime radical	C₂×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20673	C₂	semidirect
3. #20671	C₂	semidirect
5. #11112	C₂	semidirect
6. #11111	C₂	semidirect
7. #11110	C₂	semidirect
8. #11109	C₂	semidirect
9. #10764	C₂	semidirect
13. C₂×#430	C₂²	semidirect
14. #2911	C₂²	semidirect
21. #2879	C₄	semidirect
24. C₂×#408	C₄	semidirect
31. C₂×#344	C₂²	semidirect
32. C₂×#338	C₂²	semidirect
33. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
34. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60065	2
#20673	2
#20671	2
#20623	2
#11112	2
#11111	2
#11110	2
#11109	2
#10764	2