Subgroups — #382644

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11049	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
12	#2293	—	2	4	no	—
13	#2293	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#388	—	2	2	no	—
17	C₂×#384	—	2	1	no	—
18	C₂×#384	—	2	2	no	—
19	C₂×#384	—	2	1	no	—
20	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1831	—	2	4	no	—
26	#1802	—	2	8	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×#117	—	2	8	no	—
40	C₂×#117	—	4	4	no	—
41	C₂×#117	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×#102	—	2	8	no	—
63	C₂×#102	—	4	8	no	—
64	#390	—	2	4	no	—
65	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#389	—	2	4	no	—
67	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#388	—	2	16	no	—
69	#384	—	2	4	no	—
70	#384	—	2	4	no	—
71	#384	—	4	8	no	—
72	#384	—	4	8	no	—
73	#384	—	4	4	no	—
74	#384	—	4	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	1	no	—
80	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄³	D₄	1	4	yes	—
82	#340	—	2	8	no	—
83	#340	—	4	8	no	—
84	#336	—	2	8	no	—
85	C₂⁵	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄	—	2	8	no	—
115	C₄×D₄	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	#117	—	4	32	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
179	#102	—	4	16	no	—
180	#95	—	2	8	no	—
181	#95	—	2	4	no	—
182	C₂⁴	—	2	2	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	4	2	no	—
186	C₂⁴	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	—	4	1	no	—
188	C₂⁴	—	4	1	no	—
189	C₂⁴	—	4	2	no	—
190	C₂⁴	—	4	1	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	4	1	no	—
193	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	8	no	—
270	C₂×C₈	—	4	8	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
281	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
288	C₄²	—	2	8	no	—
289	C₄²	—	2	8	no	—
290	C₄²	—	2	16	no	—
291	C₄²	—	2	8	no	—
292	C₄²	—	4	8	no	—
293	C₄²	#102	1	16	yes	complemented
294	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄²	#117	1	4	yes	—
296	C₄²	#121	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	4	4	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	2	no	—
302	C₂³	—	4	2	no	—
303	C₂³	—	4	4	no	—
304	C₂³	—	4	2	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	2	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	2	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	8	2	no	—
314	C₂³	—	8	2	no	—
315	C₂³	—	8	2	no	—
316	C₂³	—	8	2	no	—
317	C₂³	—	8	2	no	—
318	C₂³	—	8	2	no	—
319	C₂³	—	8	2	no	—
320	C₂³	—	8	2	no	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#535	1	2	yes	—
325	C₂³	#536	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	8	no	—
333	D₄	—	4	4	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#417	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
394	C₈	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#2311	1	2	yes	—
408	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#2621	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2628	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3079	1	2	yes	—
421	C₂²	#3205	1	2	yes	—
422	C₂²	#3206	1	2	yes	—
423	C₂²	#3217	1	2	yes	—
424	C₂²	#3218	1	2	yes	—
425	C₂²	#3226	1	2	yes	—
426	C₂²	#3227	1	2	yes	—
427	C₂²	#3238	1	2	yes	—
428	C₂²	#3239	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	16	4	no	—
435	C₄	#1802	1	8	yes	—
436	C₄	#2314	1	2	yes	—
437	C₄	#2317	1	2	yes	—
438	C₄	#2620	1	2	yes	—
439	C₄	#2629	1	2	yes	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	#14340	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20648	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21859	1	2	yes	—
445	C₂	#21867	1	2	yes	—
446	C₂	#29794	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#29798	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#29864	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#29868	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#29980	1	2	yes	—
451	C₂	#29981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1831	C₂	semidirect
4. #14692	C₂	semidirect
5. #11207	C₂	semidirect
7. #10849	C₂	semidirect
13. #2293	C₄	semidirect
117. C₄×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
293. C₄²	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2293	2
C₂×#1831	2
C₂×#1802	2
#14692	2
#11207	2
#11049	2
#10849	2