Finite Group Databasebeta

← Group #382733

Character table — Group #382733

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222222244444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222444444442244444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ34222222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ35222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ36222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-22-2-22200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-22-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2222-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-222-222-2-2-222-2-222-2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ422222-2-222-222-2-2-222-2-222-2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-222-222-2-2-2-2-222-2-222-22-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-222-222-2-2-2-2-222-2-222-22-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-222-222-2-222-2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-222-222-2-222-2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2222-22-22-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2222-22-22-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-222-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-222-22-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-222-2-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22222-222-22-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22222-222-2-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2-2222-2-222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2-2222-2-22-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ574-44-44-44-440000-44-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-440000-4-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-44-4000044-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-44-400004-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-4000044-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-400004-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-4440000-44-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-4440000-4-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).