Finite Group Databasebeta

← Group #382813

Character table — Group #382813

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444422224444444422444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1111-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1111-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-11-1-111-1111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-11-1-111-1111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1111-1-11-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1111-1-11-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222-2-2-2-22222-2-2-2-222000022-2-222-2-2222-200-2-20000-22000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-22222-2-2-2-222000022-2-222-2-2-2-2-22002200002-2000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-222-2-22222-2200-2-200002-2000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-222-2-222-2-22-200220000-22000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22222-2-2000022-2-2-2-2222-22200-220000-2-2000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22222-2-2000022-2-2-2-222-22-2-2002-2000022000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22222-2-20000-2-22222-2-22-2-2-200-22000022000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22222-2-20000-2-22222-2-2-2222002-20000-2-2000000000000000000000000
χ412-22-222-2-22-22-222-2-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ422-22-222-2-22-22-222-2-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432-22-222-2-22-22-222-2-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442-22-222-2-22-22-222-2-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-22-222-2-22-2-22-2-222-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ462-22-222-2-22-2-22-2-222-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472-22-222-2-22-2-22-2-222-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482-22-222-2-22-2-22-2-222-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ492-22-2-2-2222-22-2-2-2222-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ502-22-2-2-2222-22-2-2-2222-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ512-22-2-2-2222-22-2-2-2222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-2200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ522-22-2-2-2222-22-2-2-2222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-22002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ532-22-2-2-2222-2-2222-2-2-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ542-22-2-2-2222-2-2222-2-2-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ552-22-2-2-2222-2-2222-2-2-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-200−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ562-22-2-2-2222-2-2222-2-2-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-2002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5744444-44-4-4-44-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-44-4-4-4-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-44-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-44-4-4-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-44-44444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-44-44-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-4-4444-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-4-44-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).