Finite Group Databasebeta

← #383039

Subgroups — #383039

Order 512.

3050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1869C212yesmaximal, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1779C212yesmaximal, complemented
6#11147C212yesmaximal, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10921C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#120C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊C8C2212yes—
17C22×C22⋊C8C2212yes—
18C22×C22⋊C8C2212yes—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20C22×C22⋊C8C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C4×#120—24no—
26C4×#120—24no—
27C2×#386C411yescharacteristic
28C2×#386C412yes—
29C2×#385C412yes—
30C2×#385C411yescharacteristic
31C2×#379C411yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#1954—24no—
35#1869—28no—
36#1869—24no—
37#1779—28no—
38C2×#336C2212yescomplemented
39C2×#336C2212yescomplemented
40C2×#336C2212yescomplemented
41C2×#336C2212yescomplemented
42C2×#336C2212yescomplemented
43C26C2×C411yescharacteristic
44C23×D4C2×C412yes—
45C23×D4C2×C411yescharacteristic
46C24×C4—24no—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—41no—
51C24×C4—41no—
52C24×C4—42no—
53C24×C4—42no—
54C24×C4—41no—
55C24×C4—41no—
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C412yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C23×C8—22no—
62C23×C8—24no—
63C23×C8—41no—
64C23×C8—42no—
65C23×C8—41no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2312yes—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—24no—
72C2×#120C818yescomplemented
73C2×C4×D4—24no—
74C2×C4×D4—24no—
75C2×C4×D4—24no—
76C2×C4×D4—24no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4—42no—
82C2×C4×D4—42no—
83C2×C4×D4D414yes—
84C2×C4×D4D414yes—
85C22×C4⋊C4C2×C412yes—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C412yes—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C412yes—
90C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2×C412yes—
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C42C2312yes—
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C8—22no—
98C2×C4⋊C8—41no—
99C2×C4⋊C8—41no—
100C2×C22⋊C8—24no—
101C2×C22⋊C8—24no—
102C2×C22⋊C8—24no—
103C2×C22⋊C8—24no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—24no—
106C2×C22⋊C8—24no—
107C2×C22⋊C8—24no—
108C2×C22⋊C8—24no—
109C2×C22⋊C8—24no—
110C2×C22⋊C8—24no—
111C2×C22⋊C8—24no—
112C2×C22⋊C8—42no—
113C2×C22⋊C8—42no—
114C2×C22⋊C8—42no—
115C2×C22⋊C8—42no—
116C2×C22⋊C8—42no—
117C2×C22⋊C8—42no—
118C2×C22⋊C8—42no—
119C2×C22⋊C8—42no—
120C2×C22⋊C8—42no—
121C2×C22⋊C8—41no—
122C2×C22⋊C8—41no—
123C2×C22⋊C8D418yescomplemented
124C2×C4×C8—22no—
125C2×C4×C8—41no—
126C2×C4×C8—41no—
127#386—24no—
128#386—28no—
129#385—28no—
130#385—24no—
131#379—24no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—24no—
135C4×C22⋊C4—24no—
136C2×#95C2×C412yes—
137C2×#95C2×C412yes—
138C2×#95C2×C412yes—
139#336—24no—
140#336—24no—
141#336—24no—
142#336—42no—
143#336—42no—
144C25—22no—
145C25—24no—
146C25—22no—
147C25—24no—
148C25—41no—
149C25—42no—
150C25—41no—
151C25—41no—
152C25—42no—
153C25—41no—
154C25C2×C814yescomplemented
155C25C22×C411yescharacteristic
156C25C22×C411yescharacteristic
157C25C22×C412yes—
158C22×D4—24no—
159C22×D4—24no—
160C22×D4—24no—
161C22×D4—24no—
162C22×D4—41no—
163C22×D4—41no—
164C22×D4—42no—
165C22×D4—41no—
166C22×D4—41no—
167C22×D4—42no—
168C22×D4C22⋊C414yes—
169C22×D4C2×C818yes—
170C22×D4C2×C814yes—
171C22×D4M1614yes—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—41no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—48no—
214C23×C4—48no—
215C23×C4—48no—
216C23×C4—48no—
217C23×C4—48no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—48no—
220C23×C4—44no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—44no—
224C23×C4—48no—
225C23×C4—48no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—44no—
229C23×C4—44no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C412yes—
235C23×C4C22×C412yes—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D414yes—
242C23×C4#4114yes—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—44no—
271C22×C8—48no—
272C22×C8—48no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—44no—
275C22×C8C2×D414yes—
276C22×C8C2×D414yes—
277#120—232no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—48no—
283C4×D4—48no—
284C4×D4—48no—
285C4×D4—48no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
313C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
314C2×C22⋊C4C2×C814yescomplemented
315C2×C22⋊C4C2×C818yescomplemented
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—22no—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42C2×D412yes—
327C2×C42C2×D412yes—
328C4⋊C8—44no—
329C22⋊C8—48no—
330C22⋊C8—48no—
331C22⋊C8—48no—
332C22⋊C8—48no—
333C22⋊C8—48no—
334C22⋊C8—48no—
335C22⋊C8—44no—
336C22⋊C8—48no—
337C4×C8—44no—
338#95—24no—
339#95—24no—
340#95—24no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—22no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—22no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—28no—
370C24—216no—
371C24—48no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—48no—
375C24—44no—
376C24—48no—
377C24—48no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—48no—
383C24—44no—
384C24—48no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—48no—
388C24—48no—
389C24—44no—
390C24—48no—
391C24—44no—
392C24C2×C22⋊C412yes—
393C24C2×C22⋊C412yes—
394C24C4×D414yes—
395C24C22×C812yes—
396C24C22×C812yes—
397C24C22×C814yes—
398C24C2×M1612yes—
399C24C2×M1612yes—
400C24#13114yes—
401C24C23×C411yescharacteristic
402C2×D4—216no—
403C2×D4—216no—
404C2×D4—44no—
405C2×D4—44no—
406C2×D4—44no—
407C2×D4—44no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—44no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—48no—
414C2×D4—48no—
415C2×D4C22⋊C8116yescomplemented
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—48no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—48no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—432no—
492C22×C4—416no—
493C22×C4—432no—
494C22×C4—416no—
495C22×C4—416no—
496C22×C4—416no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C4×D414yes—
538C22×C4C22×C814yes—
539C22×C4C22×C812yes—
540C22×C4C2×M1612yes—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C2×#4112yes—
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551C2×C8—24no—
552C2×C8—24no—
553C2×C8—24no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—416no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—48no—
582C22⋊C4—28no—
583C22⋊C4—216no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—44no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—22no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C42—42no—
597C42—42no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—416no—
641C23—432no—
642C23—432no—
643C23—416no—
644C23—416no—
645C23—416no—
646C23—416no—
647C23—432no—
648C23—416no—
649C23—432no—
650C23—416no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23C2×C22⋊C814yes—
688C23C2×C22⋊C814yes—
689C23C8×D418yes—
690C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C23C2×C4×D412yes—
692C23#51811yescharacteristic
693C23#51811yescharacteristic
694C23#51812yes—
695C23C23×C811yescharacteristic
696C23C22×M1611yescharacteristic
697C23C2×#13112yes—
698C23#56811yescharacteristic
699C23#56811yescharacteristic
700C23#56812yes—
701D4—416no—
702D4—432no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—432no—
722C2×C4—416no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4C2×C22⋊C814yes—
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4#53412yes—
770C2×C4#53411yescharacteristic
771C2×C4#53411yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4#53512yes—
774C2×C4#53812yes—
775C2×C4#53812yes—
776C2×C4D4212yes—
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4212yes—
779C2×C4#54612yes—
780C2×C4#54612yes—
781C2×C4#54612yes—
782C2×C4#55111yescharacteristic
783C2×C4#56012yes—
784C2×C4#56011yescharacteristic
785C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
786C8—44no—
787C8—44no—
788C8—82no—
789C8—82no—
790C22—28no—
791C22—28no—
792C22—28no—
793C22—28no—
794C22—28no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—464no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22#230811yescharacteristic
829C22#232112yes—
830C22D4×C22⋊C412yes—
831C22#235811yescharacteristic
832C22#237511yescharacteristic
833C22C22×C22⋊C811yescharacteristic
834C22#287911yescharacteristic
835C22#288012yes—
836C22C2×C8×D412yes—
837C22#293012yes—
838C22#293312yes—
839C22D4×M1612yes—
840C22#297212yes—
841C22#297211yescharacteristic
842C22#297211yescharacteristic
843C22#297311yescharacteristic
844C22#297311yescharacteristic
845C22#297412yes—
846C22#297612yes—
847C22#297612yes—
848C22#297711yescharacteristic
849C22#297812yes—
850C22#297811yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4#266812yes—
859C4#266911yescharacteristic
860C4#267812yes—
861C4#267911yescharacteristic
862C4#268411yescharacteristic
863C4#269711yescharacteristic
864C2—44no—
865C2—48no—
866C2—44no—
867C2#1435711yescharacteristic
868C2#2173811yescharacteristic
869C2#2174411yescharacteristic
870C2#2202812yes—
871C2#2203612yes—
872C2D4×C22⋊C812yes—
873C2#2240012yes—
874C2#2284211yescharacteristic
875C2#2285011yescharacteristic
876C2#2330611yescharacteristic
877C2#2330711yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutatorC23C23×C8
socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1954C2semidirect
3. C2×#1869C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1779C2semidirect
6. #11147C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10921C2semidirect
11. C24×C8C22semidirect
15. C22×C4⋊C8C22semidirect
22. C22×C22⋊C8C22semidirect
23. C22×C22⋊C8C22semidirect
24. C22×C4×C8C22semidirect
38. C2×#336C22semidirect
39. C2×#336C22semidirect
40. C2×#336C22semidirect
41. C2×#336C22semidirect
42. C2×#336C22semidirect
72. C2×#120C8semidirect
123. C2×C22⋊C8D4semidirect
154. C25C2×C8semidirect
314. C2×C22⋊C4C2×C8semidirect
315. C2×C22⋊C4C2×C8semidirect
415. C2×D4C22⋊C8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1202
C2×#19542
C2×#18692
C2×#17792
#111472
#110422
#109642
#109212