Finite Group Databasebeta

← #383045

Subgroups — #383045

Order 512.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1870C212yesmaximal, complemented
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1779C212yesmaximal, complemented
6#11147C212yesmaximal, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10922C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#120C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊C8C2212yes—
17C22×C22⋊C8C2212yes—
18C22×C22⋊C8C2212yes—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20C22×C22⋊C8C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
25C4×#120—24no—
26C4×#120—24no—
27C2×#386C411yescharacteristic
28C2×#386C412yes—
29C2×#385C412yes—
30C2×#385C411yescharacteristic
31C2×#379C411yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#1955—24no—
35#1870—28no—
36#1870—24no—
37#1779—28no—
38C2×#336C2212yescomplemented
39C2×#336C2212yescomplemented
40C2×#336C2212yescomplemented
41C2×#336C2212yescomplemented
42C2×#336C2212yescomplemented
43C26C2×C411yescharacteristic
44C23×D4C2×C412yes—
45C23×D4C2×C411yescharacteristic
46C24×C4—24no—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—41no—
51C24×C4—41no—
52C24×C4—42no—
53C24×C4—42no—
54C24×C4—41no—
55C24×C4—41no—
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C412yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C22×M16—22no—
62C22×M16—24no—
63C22×M16—41no—
64C22×M16—42no—
65C22×M16—41no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2312yes—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—24no—
72C2×#120—24no—
73C2×C4×D4—24no—
74C2×C4×D4—24no—
75C2×C4×D4—24no—
76C2×C4×D4—24no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4—42no—
82C2×C4×D4—42no—
83C2×C4×D4D414yes—
84C2×C4×D4D414yes—
85C22×C4⋊C4C2×C412yes—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C412yes—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C412yes—
90C22×C22⋊C4C2×C412yes—
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C42C2312yes—
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C8—22no—
98C2×C4⋊C8—41no—
99C2×C4⋊C8—41no—
100C2×C22⋊C8—24no—
101C2×C22⋊C8—24no—
102C2×C22⋊C8—24no—
103C2×C22⋊C8—24no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—24no—
106C2×C22⋊C8—24no—
107C2×C22⋊C8—24no—
108C2×C22⋊C8—24no—
109C2×C22⋊C8—24no—
110C2×C22⋊C8—24no—
111C2×C22⋊C8—24no—
112C2×C22⋊C8—42no—
113C2×C22⋊C8—42no—
114C2×C22⋊C8—42no—
115C2×C22⋊C8—42no—
116C2×C22⋊C8—42no—
117C2×C22⋊C8—42no—
118C2×C22⋊C8—42no—
119C2×C22⋊C8—42no—
120C2×C22⋊C8—42no—
121C2×C22⋊C8—41no—
122C2×C22⋊C8—41no—
123C2×C22⋊C8D418yescomplemented
124C2×#97—22no—
125C2×#97—41no—
126C2×#97—41no—
127#386—24no—
128#386—28no—
129#385—28no—
130#385—24no—
131#379—24no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—24no—
135C4×C22⋊C4—24no—
136C2×#95C2×C412yes—
137C2×#95C2×C412yes—
138C2×#95C2×C412yes—
139#336—24no—
140#336—24no—
141#336—24no—
142#336—42no—
143#336—42no—
144C25—22no—
145C25—24no—
146C25—22no—
147C25—24no—
148C25—41no—
149C25—42no—
150C25—41no—
151C25—41no—
152C25—42no—
153C25—41no—
154C25M1614yescomplemented
155C25C22×C411yescharacteristic
156C25C22×C411yescharacteristic
157C25C22×C412yes—
158C22×D4—24no—
159C22×D4—24no—
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—24no—
163C22×D4—24no—
164C22×D4—24no—
165C22×D4—41no—
166C22×D4—41no—
167C22×D4—42no—
168C22×D4—41no—
169C22×D4—41no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4C22⋊C414yes—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—41no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—48no—
214C23×C4—48no—
215C23×C4—48no—
216C23×C4—48no—
217C23×C4—48no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—48no—
220C23×C4—44no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—44no—
224C23×C4—48no—
225C23×C4—48no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—44no—
229C23×C4—44no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C412yes—
236C23×C4C22×C412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D414yes—
242C23×C4#4114yes—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×M16—44no—
245C2×M16—48no—
246C2×M16—48no—
247C2×M16—44no—
248C2×M16—44no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8C2×D414yes—
276C22×C8C2×D414yes—
277#120—232no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—48no—
283C4×D4—48no—
284C4×D4—48no—
285C4×D4—48no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
314C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
315C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—22no—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42C2×D412yes—
327C2×C42C2×D412yes—
328C4⋊C8—44no—
329C22⋊C8—48no—
330C22⋊C8—48no—
331C22⋊C8—48no—
332C22⋊C8—48no—
333C22⋊C8—48no—
334C22⋊C8—48no—
335C22⋊C8—44no—
336C22⋊C8—48no—
337#97—44no—
338#95—24no—
339#95—24no—
340#95—24no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—22no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—22no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—22no—
371C24—28no—
372C24—216no—
373C24—48no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—48no—
377C24—44no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—48no—
385C24—44no—
386C24—48no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—44no—
392C24—48no—
393C24—44no—
394C24C2×C22⋊C412yes—
395C24C2×C22⋊C412yes—
396C24C4×D414yes—
397C24C2×M1612yes—
398C24C2×M1612yes—
399C24C2×M1614yes—
400C24#13114yes—
401C24C23×C411yescharacteristic
402C2×D4—216no—
403C2×D4—28no—
404C2×D4—44no—
405C2×D4—44no—
406C2×D4—48no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—44no—
412C2×D4—44no—
413C2×D4—44no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—48no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—48no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—48no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—48no—
491C22×C4—48no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—432no—
494C22×C4—416no—
495C22×C4—432no—
496C22×C4—416no—
497C22×C4—416no—
498C22×C4—416no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C4×D414yes—
540C22×C4C2×M1614yes—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C2×#4112yes—
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551M16—416no—
552C2×C8—24no—
553C2×C8—24no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—48no—
582C22⋊C4—216no—
583C22⋊C4—28no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—44no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—22no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C42—42no—
597C42—42no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—22no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—416no—
634C23—432no—
635C23—432no—
636C23—416no—
637C23—416no—
638C23—416no—
639C23—416no—
640C23—432no—
641C23—416no—
642C23—432no—
643C23—416no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23#40714yes—
689C23#43518yes—
690C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C23C2×C4×D412yes—
692C23#51811yescharacteristic
693C23#51811yescharacteristic
694C23#51812yes—
695C23C22×M1611yescharacteristic
696C23C22×M1611yescharacteristic
697C23C2×#13112yes—
698C23#56811yescharacteristic
699C23#56811yescharacteristic
700C23#56812yes—
701D4—432no—
702D4—416no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4#53412yes—
770C2×C4#53411yescharacteristic
771C2×C4#53411yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4#53512yes—
774C2×C4#53812yes—
775C2×C4#53812yes—
776C2×C4D4212yes—
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4212yes—
779C2×C4#54612yes—
780C2×C4#54612yes—
781C2×C4#54612yes—
782C2×C4#55111yescharacteristic
783C2×C4#56012yes—
784C2×C4#56011yescharacteristic
785C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
786C8—44no—
787C8—44no—
788C8—82no—
789C8—82no—
790C22—28no—
791C22—28no—
792C22—28no—
793C22—28no—
794C22—24no—
795C22—464no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22#230811yescharacteristic
829C22#232112yes—
830C22D4×C22⋊C412yes—
831C22#235811yescharacteristic
832C22#237511yescharacteristic
833C22C2×#40711yescharacteristic
834C22#287911yescharacteristic
835C22#288012yes—
836C22C2×#43512yes—
837C22#293012yes—
838C22#293312yes—
839C22D4×M1612yes—
840C22#297312yes—
841C22#297311yescharacteristic
842C22#297311yescharacteristic
843C22#297412yes—
844C22#297511yescharacteristic
845C22#297511yescharacteristic
846C22#297612yes—
847C22#297612yes—
848C22#297711yescharacteristic
849C22#297812yes—
850C22#297811yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4#266812yes—
859C4#266911yescharacteristic
860C4#267812yes—
861C4#267911yescharacteristic
862C4#268411yescharacteristic
863C4#269711yescharacteristic
864C2—48no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2#1435711yescharacteristic
868C2#2174211yescharacteristic
869C2#2174411yescharacteristic
870C2#2203412yes—
871C2#2203812yes—
872C2#2239912yes—
873C2#2240012yes—
874C2#2284411yescharacteristic
875C2#2285211yescharacteristic
876C2#2330811yescharacteristic
877C2#2330911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1955C2semidirect
3. C2×#1870C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1779C2semidirect
6. #11147C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10922C2semidirect
11. C23×M16C22semidirect
15. C22×C4⋊C8C22semidirect
22. C22×C22⋊C8C22semidirect
23. C22×C22⋊C8C22semidirect
24. C22×#97C22semidirect
38. C2×#336C22semidirect
39. C2×#336C22semidirect
40. C2×#336C22semidirect
41. C2×#336C22semidirect
42. C2×#336C22semidirect
123. C2×C22⋊C8D4semidirect
154. C25M16semidirect
315. C2×C22⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1202
C2×#19552
C2×#18702
C2×#17792
#111472
#110422
#109642
#109222