Finite Group Databasebeta

← #383073

Subgroups — #383073

Order 512.

2877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
2#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C212yesmaximal, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1783C212yesmaximal, complemented
6#11198C212yesmaximal, complemented
7#11044C212yesmaximal, complemented
8#10967C212yesmaximal, complemented
9#10962C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#121C2212yes—
13C22×#120C412yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#100C2212yes—
17C22×#100C2212yes—
18C22×#100C2212yes—
19C22×#100C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2212yes—
22C2×#407C2212yescomplemented
23C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#2408—21no—
26#2408—21no—
27#2408—21no—
28#2408—21no—
29#2408—21no—
30#2408—21no—
31#2408—21no—
32#2408—21no—
33C2×#394C412yes—
34C2×#392C412yes—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379C412yes—
38#1955—21no—
39#1955—21no—
40#1954—21no—
41#1954—21no—
42#1900—28no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47#1783—28no—
48C2×#343C2212yescomplemented
49C2×#343C2212yescomplemented
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#343C2212yescomplemented
52#1728C2212yescomplemented
53C26C2×C412yes—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—41no—
61C23×D4—41no—
62C23×D4—41no—
63C23×D4—41no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4C2×C412yes—
67C23×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×D4C2×C414yes—
69C23×D4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—24no—
74C22×M16—42no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16C2312yes—
78C22×M16C2312yes—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2312yes—
81C23×C8—21no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—48no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2×C414yes—
110C22×C22⋊C4C2×C414yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2×C414yes—
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#423—41no—
117#423—41no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×#100—24no—
121C2×#100—24no—
122C2×#100—24no—
123C2×#100—24no—
124C2×#100—24no—
125C2×#100—42no—
126C2×#100—42no—
127C2×#100—42no—
128C2×#100—42no—
129C2×#100—42no—
130C2×#100—42no—
131C2×#100D418yescomplemented
132#407—24no—
133#407—24no—
134#407—24no—
135#407—42no—
136#407—42no—
137#407—42no—
138#407—41no—
139#407—41no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C4×M16—41no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8—21no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—22no—
171#379—22no—
172C2×#95C2×C412yes—
173#343—24no—
174#343—24no—
175#343—42no—
176#343—42no—
177#336—22no—
178#336—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—28no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—44no—
185C25—44no—
186C25—44no—
187C25—84no—
188C25C22×C411yescharacteristic
189C25C22×C411yescharacteristic
190C25C22×C414yes—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4#4114yes—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C414yes—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—48no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16C2×D414yes—
309C2×M16C2×D414yes—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—44no—
315C22×C8—42no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#120—48no—
325#120—48no—
326#120—48no—
327#120—48no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—84no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391#100—48no—
392#100—48no—
393#100—48no—
394#100—48no—
395C22⋊C8—44no—
396C22⋊C8—44no—
397C22⋊C8—44no—
398C22⋊C8—44no—
399C22⋊C8—44no—
400C22⋊C8—44no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403#97—42no—
404C4×C8—42no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—24no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—416no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—816no—
447C24—816no—
448C24—816no—
449C24—816no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C4×D418yes—
457C24C23×C411yescharacteristic
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—816no—
525C2×D4—816no—
526C2×D4#10014yescomplemented
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C2×#4112yes—
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
617M16—24no—
618M16—24no—
619M16—24no—
620M16—24no—
621M16—48no—
622M16—42no—
623M16—42no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—48no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—28no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—28no—
703C23—28no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—48no—
715C23—48no—
716C23—48no—
717C23—48no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—416no—
722C23—416no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—816no—
751C23—816no—
752C23—832no—
753C23—864no—
754C23—832no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23C2×#10012yes—
758C23C2×#10012yes—
759C23#41312yes—
760C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C23C2×C4×D412yes—
762C23#51811yescharacteristic
763C23#51811yescharacteristic
764C23#51812yes—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—416no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—816no—
780D4—816no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4C2×#10012yes—
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53412yes—
840C2×C4#53411yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53512yes—
844C2×C4#53812yes—
845C2×C4#53812yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#55111yescharacteristic
853C2×C4#56012yes—
854C2×C4#56011yescharacteristic
855C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
856C8—44no—
857C8—44no—
858C8—82no—
859C8—82no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—48no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—48no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—88no—
898C22—88no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—832no—
902C22—832no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22#230811yescharacteristic
908C22#232112yes—
909C22D4×C22⋊C412yes—
910C22#235811yescharacteristic
911C22#237511yescharacteristic
912C22C22×#10011yescharacteristic
913C22C2×#41311yescharacteristic
914C22#288812yes—
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—84no—
924C4#266812yes—
925C4#266911yescharacteristic
926C4#267812yes—
927C4#267911yescharacteristic
928C4#268411yescharacteristic
929C4#269711yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—88no—
938C2#1435711yescharacteristic
939C2#2175211yescharacteristic
940C2#2175511yescharacteristic
941C2D4×#10012yes—
942C2#2240812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21190C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. C2×#1783C2semidirect
6. #11198C2semidirect
7. #11044C2semidirect
8. #10967C2semidirect
9. #10962C2semidirect
11. C23×M16C22semidirect
15. C2×#423C22semidirect
22. C2×#407C22semidirect
23. C2×#407C22semidirect
24. C2×C4×M16C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. C2×#343C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. #1728C22semidirect
131. C2×#100D4semidirect
526. C2×D4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
#211902
C2×#19002
#208982
C2×#17832
#111982
#110442
#109672
#109622