Finite Group Databasebeta

← #383075

Subgroups — #383075

Order 512.

2113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
2#21190C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C212yesmaximal, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1784C212yesmaximal, complemented
6#11198C212yesmaximal, complemented
7#11045C212yesmaximal, complemented
8#10968C212yesmaximal, complemented
9#10963C212yesmaximal, complemented
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Q8C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C2×#423C2211yescharacteristic
15C22×#101C2212yes—
16C22×#101C2212yes—
17C22×#101C2212yes—
18C22×#101C2212yes—
19C2×#407C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2212yes—
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24#2409—21no—
25#2409—21no—
26#2409—21no—
27#2409—21no—
28#2409—21no—
29#2409—21no—
30#2409—21no—
31#2409—21no—
32C2×#395C412yes—
33C2×#393C412yes—
34C2×#391C2212yes—
35C2×#386C412yes—
36C2×#385C412yes—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#1955—21no—
39#1955—21no—
40#1954—21no—
41#1954—21no—
42#1901—28no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47#1784—28no—
48C2×#343C2212yes—
49C2×#343C2212yes—
50C2×#343C2212yes—
51C2×#343C2212yes—
52#1728C2212yes—
53C23×Q8—24no—
54C23×Q8—24no—
55C23×Q8—21no—
56C23×Q8—21no—
57C23×Q8—21no—
58C23×Q8—21no—
59C23×Q8—41no—
60C23×Q8—41no—
61C23×Q8—41no—
62C23×Q8—41no—
63C23×Q8—42no—
64C23×Q8—42no—
65C23×Q8C2×C412yes—
66C23×Q8C2312yes—
67C23×D4C2×C411yescharacteristic
68C24×C4C2×C412yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—42no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16C2312yes—
77C22×M16C2312yes—
78C22×M16C2312yes—
79C22×M16C2312yes—
80C23×C8—21no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—42no—
88C2×C22⋊Q8—42no—
89C2×C4×D4—41no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×C4×D4D411yescharacteristic
97C2×C4×D4D411yescharacteristic
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2×C414yes—
102C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2×C414yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#423—41no—
110#423—41no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×#101—24no—
114C2×#101—24no—
115C2×#101—24no—
116C2×#101—24no—
117C2×#101—24no—
118C2×#101—42no—
119C2×#101—42no—
120C2×#101—42no—
121C2×#101—42no—
122C2×#101—42no—
123C2×#101—42no—
124C2×#101D418yescomplemented
125#407—24no—
126#407—24no—
127#407—24no—
128#407—42no—
129#407—42no—
130#407—42no—
131#407—41no—
132#407—41no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C4×M16—41no—
142C4×M16—41no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145#395—22no—
146#395—22no—
147#395—22no—
148#395—22no—
149#393—22no—
150#393—22no—
151#393—22no—
152#393—22no—
153#391—22no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169C2×#95C2×C412yes—
170C2×#95C2×C414yes—
171C2×#95C2×C414yes—
172#343—24no—
173#343—24no—
174#343—42no—
175#343—42no—
176#336—22no—
177#336—22no—
178C25C22×C411yescharacteristic
179C25C22×C411yescharacteristic
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—28no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—42no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—44no—
198C22×Q8—44no—
199C22×Q8—44no—
200C22×Q8—44no—
201C22×Q8—44no—
202C22×Q8—44no—
203C22×Q8—44no—
204C22×Q8—44no—
205C22×Q8—44no—
206C22×Q8—42no—
207C22×Q8—42no—
208C22×Q8—42no—
209C22×Q8—42no—
210C22×Q8—42no—
211C22×Q8—42no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—44no—
215C22×Q8—48no—
216C22×Q8—44no—
217C22×Q8—48no—
218C22×Q8—48no—
219C22×Q8—48no—
220C22×Q8—48no—
221C22×Q8—48no—
222C22×Q8—44no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8C2×D414yes—
225C22×Q8#4114yes—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—28no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C414yes—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C414yes—
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—48no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16C2×D414yes—
299C2×M16C2×D414yes—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—44no—
305C22×C8—42no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—28no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C4⋊C8—42no—
374C4⋊C8—42no—
375#101—48no—
376#101—48no—
377#101—48no—
378#101—48no—
379C22⋊C8—44no—
380C22⋊C8—44no—
381C22⋊C8—44no—
382C22⋊C8—44no—
383C22⋊C8—44no—
384C22⋊C8—44no—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—42no—
387#97—42no—
388C4×C8—42no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C23×C411yescharacteristic
414C2×Q8—24no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—24no—
424C2×Q8—24no—
425C2×Q8—24no—
426C2×Q8—48no—
427C2×Q8—48no—
428C2×Q8—48no—
429C2×Q8—44no—
430C2×Q8—44no—
431C2×Q8—416no—
432C2×Q8—416no—
433C2×Q8—416no—
434C2×Q8—48no—
435C2×Q8—48no—
436C2×Q8—416no—
437C2×Q8—416no—
438C2×Q8—48no—
439C2×Q8—48no—
440C2×Q8—48no—
441C2×Q8—48no—
442C2×Q8—48no—
443C2×Q8—48no—
444C2×Q8—48no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4#10114yescomplemented
475C22×C4—24no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C4×D418yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D412yes—
572C22×C4C2×#4112yes—
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
578C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
579M16—24no—
580M16—24no—
581M16—24no—
582M16—24no—
583M16—48no—
584M16—42no—
585M16—42no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—48no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—48no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#10112yes—
682C23C2×#10112yes—
683C23#41312yes—
684C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
685C23C2×C4×D412yes—
686C23#51811yescharacteristic
687C23#51811yescharacteristic
688C23#51812yes—
689Q8—416no—
690Q8—416no—
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—44no—
698Q8—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—28no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—416no—
726C2×C4—416no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4C2×#10112yes—
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4#53412yes—
771C2×C4#53411yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4#53411yescharacteristic
774C2×C4#53512yes—
775C2×C4#53812yes—
776C2×C4#53812yes—
777C2×C4D4212yes—
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4212yes—
780C2×C4#54612yes—
781C2×C4#54612yes—
782C2×C4#54612yes—
783C2×C4#55111yescharacteristic
784C2×C4#56012yes—
785C2×C4#56011yescharacteristic
786C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
787C8—44no—
788C8—44no—
789C8—82no—
790C8—82no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—48no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—84no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22#230811yescharacteristic
826C22#232112yes—
827C22D4×C22⋊C412yes—
828C22#235811yescharacteristic
829C22#237511yescharacteristic
830C22C22×#10111yescharacteristic
831C22C2×#41311yescharacteristic
832C22#288912yes—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—48no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—84no—
843C4#266812yes—
844C4#266911yescharacteristic
845C4#267812yes—
846C4#267911yescharacteristic
847C4#268411yescharacteristic
848C4#269711yescharacteristic
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2#1435711yescharacteristic
857C2#2175311yescharacteristic
858C2#2175611yescharacteristic
859C2D4×#10112yes—
860C2#2241012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1784C2semidirect
6. #11198C2semidirect
7. #11045C2semidirect
8. #10968C2semidirect
9. #10963C2semidirect
124. C2×#101D4semidirect
474. C2×D4#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24092
#211902
C2×#19012
#208982
C2×#17842
#111982
#110452
#109682
#109632