Finite Group Databasebeta

← #383090

Subgroups — #383090

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34736C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1871C212yesmaximal, complemented
3#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C212yesmaximal, complemented
5C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11201C212yesmaximal, complemented
7#11075C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10923C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#525C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#104C2212yes—
15C22×#104C2212yes—
16C22×#104C2212yes—
17C22×#104C2212yes—
18C2×#407C2212yes—
19C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
20#2409C411yescharacteristic, complemented
21#2409C411yescharacteristic, complemented
22#2408C411yescharacteristic, complemented
23#2408C411yescharacteristic, complemented
24#2407C412yescomplemented
25#2407C412yescomplemented
26#2406—21no—
27#2405—21no—
28#2404—21no—
29#2403—21no—
30#2388—21no—
31#2388—21no—
32C4×#120—21no—
33C4×#120—21no—
34#2297C2212yes—
35C2×#390—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
40C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
41#1871—28no—
42#1870—21no—
43#1870—21no—
44#1869—21no—
45#1869—21no—
46#1789—28no—
47C2×#339C2212yescomplemented
48C2×#339C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51#1728C2212yescomplemented
52#1437—21no—
53#1437—21no—
54C4⋊#95—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—41no—
60C22×#41—41no—
61C22×#41—41no—
62C22×#41—41no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×#41C2312yes—
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2×C411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C22×M16—24no—
76C22×M16—42no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2312yes—
81C23×C8—21no—
82#525—24no—
83#525—24no—
84#525—42no—
85#525—42no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
88C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
89C2×#121C2×C412yes—
90C2×#121C2×C412yes—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117C2312yes—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2312yes—
118C22×C42C2312yes—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#104—24no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—24no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—42no—
126C2×#104—42no—
127C2×#104—42no—
128C2×#104—42no—
129C2×#104—42no—
130C2×#104—42no—
131C2×#104D418yescomplemented
132#407—24no—
133#407—42no—
134#407—41no—
135#407—41no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140#395—21no—
141#395—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—22no—
145#394—22no—
146#393—21no—
147#393—21no—
148#392—22no—
149#392—22no—
150#392—21no—
151#392—21no—
152#391C2×C412yes—
153#391C2×C412yes—
154#390—28no—
155#390C2×C412yes—
156#390C2×C412yes—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#381—21no—
168#380C2×C412yes—
169#380C2×C411yescharacteristic
170#380C2×C411yescharacteristic
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379—21no—
174C4×C4⋊C4—41no—
175C4×C4⋊C4—41no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—24no—
181C4×C22⋊C4—24no—
182C4×C22⋊C4—42no—
183C4×C22⋊C4—42no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C43—41no—
188C43—41no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—42no—
192#339—42no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195C25—21no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41C2×D414yes—
233C2×#41#4114yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—41no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8C22×C412yes—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C412yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—48no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16C2×D414yes—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—44no—
320C22×C8—42no—
321#123—44no—
322#123—44no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334#120—44no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C412yes—
371C2×C4⋊C4C22×C412yes—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—44no—
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C2×D414yes—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#104—48no—
429#104—48no—
430#104—48no—
431#104—48no—
432C22⋊C8—44no—
433C22⋊C8—44no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—44no—
444#95—44no—
445#95—42no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—44no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—82no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—416no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—416no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—48no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8C4×D414yes—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4#10414yescomplemented
550C2×D4C4×D414yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—416no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C23×C411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×#4112yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
667M16—24no—
668M16—24no—
669M16—48no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676C2×C8—24no—
677C2×C8—48no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—48no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—416no—
707C22⋊C4—416no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—48no—
728C42—48no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—88no—
789C23—84no—
790C23—88no—
791C23—84no—
792C23C2×#10412yes—
793C23C2×#10412yes—
794C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C23#53411yescharacteristic
796C23#53411yescharacteristic
797C23D4212yes—
798C23#54612yes—
799Q8—24no—
800Q8—24no—
801Q8—48no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804D4—24no—
805D4—24no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—48no—
811D4—416no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—88no—
819D4—88no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—28no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—416no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4C2×#10412yes—
900C2×C4#42112yes—
901C2×C4C2×C4×D412yes—
902C2×C4#51811yescharacteristic
903C2×C4#51812yes—
904C2×C4#51811yescharacteristic
905C2×C4#53412yes—
906C2×C4#53411yescharacteristic
907C2×C4#53411yescharacteristic
908C2×C4#53512yes—
909C2×C4#53812yes—
910C2×C4#53812yes—
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4D4212yes—
913C2×C4#54612yes—
914C2×C4#54612yes—
915C2×C4#55111yescharacteristic
916C2×C4#56012yes—
917C2×C4#56011yescharacteristic
918C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
919C8—44no—
920C8—82no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—816no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22#230811yescharacteristic
964C22D4×C22⋊C412yes—
965C22#266812yes—
966C22#266911yescharacteristic
967C22#268411yescharacteristic
968C22C22×#10411yescharacteristic
969C22C2×#42111yescharacteristic
970C22#290112yes—
971C4—22no—
972C4—22no—
973C4—48no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—44no—
981C4—84no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4#232112yes—
985C4#235811yescharacteristic
986C4#237511yescharacteristic
987C4#267812yes—
988C4#267911yescharacteristic
989C4#269711yescharacteristic
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—84no—
998C2#1435711yescharacteristic
999C2#2177311yescharacteristic
1000C2#2177511yescharacteristic
1001C2D4×#10412yes—
1002C2#2243512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1871C2semidirect
3. #20898C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. C4×#390C2semidirect
6. #11201C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10923C2semidirect
11. C23×M16C22semidirect
19. C2×#407C22semidirect
20. #2409C4semidirect
21. #2409C4semidirect
22. #2408C4semidirect
23. #2408C4semidirect
24. #2407C4semidirect
25. #2407C4semidirect
37. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
40. C2×C43C22semidirect
47. C2×#339C22semidirect
48. C2×#339C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. #1728C22semidirect
131. C2×#104D4semidirect
549. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347362
C2×#18712
#208982
C2×#17892
C4×#3902
#112012
#110752
#109712
#109232