Finite Group Databasebeta

← #383091

Subgroups — #383091

Order 512.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34736C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1871C212yesmaximal, complemented
3#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C212yesmaximal, complemented
5#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11201C212yesmaximal, complemented
7#11075C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10924C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#525C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#104C2212yes—
15C22×#104C2212yes—
16C22×#104C2212yes—
17C22×#104C2212yes—
18C2×#407C2212yes—
19C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
20#2409C411yescharacteristic, complemented
21#2409C411yescharacteristic, complemented
22#2408C411yescharacteristic, complemented
23#2408C411yescharacteristic, complemented
24#2407C412yescomplemented
25#2407C412yescomplemented
26#2406—21no—
27#2405—21no—
28#2404—21no—
29#2403—21no—
30#2388—21no—
31#2388—21no—
32C4×#120—21no—
33C4×#120—21no—
34#2297C2212yes—
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
38C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
39C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
40#1871—28no—
41#1870—21no—
42#1870—21no—
43#1869—21no—
44#1869—21no—
45#1789—28no—
46C2×#339C2212yescomplemented
47C2×#339C2212yescomplemented
48C2×#339C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50#1728C2212yescomplemented
51#1445—21no—
52#1439—21no—
53#1439—21no—
54#1438—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—41no—
60C22×#41—41no—
61C22×#41—41no—
62C22×#41—41no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×#41C2312yes—
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2×C411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C22×M16—24no—
76C22×M16—42no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2312yes—
81C23×C8—21no—
82#525—24no—
83#525—24no—
84#525—42no—
85#525—42no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
88C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
89C2×#121C2×C412yes—
90C2×#121C2×C412yes—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117C2312yes—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42C2312yes—
116C22×C42C2312yes—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C2×#104—24no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—42no—
124C2×#104—42no—
125C2×#104—42no—
126C2×#104—42no—
127C2×#104—42no—
128C2×#104—42no—
129C2×#104D418yescomplemented
130#407—24no—
131#407—42no—
132#407—41no—
133#407—41no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#393—21no—
145#393—21no—
146#392—22no—
147#392—22no—
148#392—21no—
149#392—21no—
150#391C2×C412yes—
151#391C2×C412yes—
152#390C2×C412yes—
153#390C2×C412yes—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#381—21no—
165#380C2×C412yes—
166#380C2×C411yescharacteristic
167#380C2×C411yescharacteristic
168#379—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171C4×C4⋊C4—41no—
172C4×C4⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—24no—
178C4×C22⋊C4—24no—
179C4×C22⋊C4—42no—
180C4×C22⋊C4—42no—
181#376—41no—
182#376—41no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191#339—42no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41C2×D414yes—
232C2×#41#4114yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—41no—
236C22×Q8—41no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8C22×C412yes—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C412yes—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—48no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16C2×D414yes—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—44no—
319C22×C8—42no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C412yes—
369C2×C4⋊C4C22×C412yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C2×D414yes—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#104—48no—
422#104—48no—
423#104—48no—
424#104—48no—
425C22⋊C8—44no—
426C22⋊C8—44no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—44no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—82no—
461C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—416no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—416no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—48no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8C4×D414yes—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4C4×D414yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—416no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C23×C411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4112yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662M16—24no—
663M16—24no—
664M16—48no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—48no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—416no—
705C22⋊C4—416no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—48no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—88no—
782C23—84no—
783C23—88no—
784C23—84no—
785C23#42112yes—
786C23#42112yes—
787C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C23#53411yescharacteristic
789C23#53411yescharacteristic
790C23D4212yes—
791C23#54612yes—
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—48no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—416no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—88no—
812D4—88no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—416no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4C2×C4×D412yes—
895C2×C4#51811yescharacteristic
896C2×C4#51812yes—
897C2×C4#51811yescharacteristic
898C2×C4#53412yes—
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53512yes—
902C2×C4#53812yes—
903C2×C4#53812yes—
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4212yes—
906C2×C4#54612yes—
907C2×C4#54612yes—
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#56012yes—
910C2×C4#56011yescharacteristic
911C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
912C8—44no—
913C8—82no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—44no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—816no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22#230811yescharacteristic
957C22D4×C22⋊C412yes—
958C22#266812yes—
959C22#266911yescharacteristic
960C22#268411yescharacteristic
961C22C2×#42111yescharacteristic
962C22C2×#42111yescharacteristic
963C22#290112yes—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—44no—
973C4—84no—
974C4—84no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4#232112yes—
978C4#235811yescharacteristic
979C4#237511yescharacteristic
980C4#267812yes—
981C4#267911yescharacteristic
982C4#269711yescharacteristic
983C2—21no—
984C2—22no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—42no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—84no—
991C2#1435711yescharacteristic
992C2#2177411yescharacteristic
993C2#2177511yescharacteristic
994C2#2243412yes—
995C2#2243412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1871C2semidirect
3. #20898C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #13847C2semidirect
6. #11201C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10924C2semidirect
11. C23×M16C22semidirect
19. C2×#407C22semidirect
20. #2409C4semidirect
21. #2409C4semidirect
22. #2408C4semidirect
23. #2408C4semidirect
24. #2407C4semidirect
25. #2407C4semidirect
36. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×#376C22semidirect
46. C2×#339C22semidirect
47. C2×#339C22semidirect
48. C2×#339C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. #1728C22semidirect
129. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347362
C2×#18712
#208982
C2×#17892
#138472
#112012
#110752
#109712
#109242