Finite Group Databasebeta

← #383105

Subgroups — #383105

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3002—24no—
22#3002—24no—
23C2×#452C411yescharacteristic, complemented
24C2×#452C411yescharacteristic, complemented
25C2×#449C411yescharacteristic, complemented
26C2×#449C411yescharacteristic, complemented
27C2×#451C411yescharacteristic, complemented
28C2×#448C411yescharacteristic, complemented
29C2×#450C411yescharacteristic, complemented
30C2×#447C411yescharacteristic, complemented
31C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1975—24no—
52#1876—24no—
53#1876—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1789—24no—
59#1780—21no—
60#1780—21no—
61#1779—21no—
62#1779—21no—
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#1729C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2×C411yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2×C411yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C2×#135—41no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135D414yes—
108C2×#135D414yes—
109C22×Q16C2×C411yescharacteristic
110C22×Q16C2×C411yescharacteristic
111C22×SD16C2×C411yescharacteristic
112C22×SD16C2×C411yescharacteristic
113C22×SD16C2×C411yescharacteristic
114C22×SD16C2×C411yescharacteristic
115C22×D8C2×C411yescharacteristic
116C22×D8C2×C411yescharacteristic
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131—41no—
121C2×#131—41no—
122C2×#131—41no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8—21no—
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—41no—
136#525—41no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C2×#121C2×C411yescharacteristic
141C2×#121C2×C411yescharacteristic
142C2×#120—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#452—24no—
150#452—24no—
151#451—24no—
152#450—24no—
153#449—24no—
154#449—24no—
155#448—24no—
156#447—24no—
157C2×#108—22no—
158C2×#108—41no—
159C2×#108—41no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104D414yescomplemented
178#416—22no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182C2×#103C2×C411yescharacteristic
183C2×#103C2×C411yescharacteristic
184C2×#103C2×C411yescharacteristic
185C2×#103C2×C411yescharacteristic
186C2×#102C2×C411yescharacteristic
187C2×#102C2×C411yescharacteristic
188C2×#102C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic
190#408—22no—
191#408—22no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#408—22no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#408—41no—
199#408—41no—
200#407—22no—
201#407—41no—
202#407—41no—
203#407—41no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—41no—
221C2×C22⋊C8—41no—
222C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230C2×#97—22no—
231C2×#97—41no—
232C2×#97—41no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C2×#95—21no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#341—41no—
239#339—41no—
240#339—41no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247#336—41no—
248C25—21no—
249C25#4111yescharacteristic
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41#4112yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C22×C411yescharacteristic
334C22×Q8C22×C411yescharacteristic
335C22×Q8C22×C411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4C22×C411yescharacteristic
357C22×D4C22×C411yescharacteristic
358C22×D4C22×C411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4C22×C411yescharacteristic
386C23×C4C22×C411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—41no—
402C2×Q16—41no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
416C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—41no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—41no—
422C2×D8C22⋊C414yescomplemented
423#131—44no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8—42no—
482C22×C8—42no—
483C22×C8C22×C411yescharacteristic
484C22×C8C22×C411yescharacteristic
485C22×C8C22×C411yescharacteristic
486C22×C8C22×C411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D412yes—
492C22×C8C2×D412yes—
493#123—42no—
494#123—42no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—41no—
498C22⋊Q8—41no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#120—42no—
504#120—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C2×D412yes—
538#108—44no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—42no—
562C22⋊C8—42no—
563C22⋊C8—42no—
564C22⋊C8—42no—
565C22⋊C8—42no—
566C22⋊C8—42no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—42no—
570C22⋊C8—42no—
571C22⋊C8—42no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574C22⋊C8—42no—
575#97—44no—
576#95—42no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24C4×D411yescharacteristic
598C24C4×D411yescharacteristic
599C24C2×#4111yescharacteristic
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C4×D412yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4C2×C22⋊C412yes—
746C2×D4C2×C22⋊C412yes—
747C2×D4C4×D412yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4C4×D411yescharacteristic
845C22×C4C4×D411yescharacteristic
846C22×C4C23×C411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860Q16—44no—
861Q16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866D8—44no—
867D8—44no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—48no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—48no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8C2×C22⋊C412yes—
937C2×C8C2×C22⋊C412yes—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—48no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23#44412yes—
1023C23C2×C4×D411yescharacteristic
1024C23#53811yescharacteristic
1025C23#53811yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027C23#54611yescharacteristic
1028C23#54611yescharacteristic
1029C23#55111yescharacteristic
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—48no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—48no—
1050D4—48no—
1051D4—48no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—48no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—48no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1143C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1144C2×C4#51811yescharacteristic
1145C2×C4#51811yescharacteristic
1146C2×C4#51811yescharacteristic
1147C2×C4#51811yescharacteristic
1148C2×C4#53411yescharacteristic
1149C2×C4#53411yescharacteristic
1150C2×C4#53411yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53511yescharacteristic
1155C2×C4#53511yescharacteristic
1156C2×C4#53811yescharacteristic
1157C2×C4#53811yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#56011yescharacteristic
1167C2×C4#56011yescharacteristic
1168C2×C4#56011yescharacteristic
1169C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1170C8—22no—
1171C8—22no—
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—41no—
1177C8—41no—
1178C8—42no—
1179C8—81no—
1180C8—81no—
1181C8—81no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—41no—
1213C22—42no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—816no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22#232111yescharacteristic
1235C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1236C22#235811yescharacteristic
1237C22#266811yescharacteristic
1238C22#267811yescharacteristic
1239C22#268411yescharacteristic
1240C22#269711yescharacteristic
1241C22C2×#44411yescharacteristic
1242C22#295511yescharacteristic
1243C22#295611yescharacteristic
1244C22#295711yescharacteristic
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—82no—
1251C4—82no—
1252C4—81no—
1253C4—81no—
1254C4#230811yescharacteristic
1255C4#232111yescharacteristic
1256C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1257C4#237511yescharacteristic
1258C4#266811yescharacteristic
1259C4#266911yescharacteristic
1260C4#267811yescharacteristic
1261C4#267911yescharacteristic
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—21no—
1266C2—42no—
1267C2—81no—
1268C2—82no—
1269C2—82no—
1270C2—82no—
1271C2#1435711yescharacteristic
1272C2#2206111yescharacteristic
1273C2#2206211yescharacteristic
1274C2#2245211yescharacteristic
1275C2#2245311yescharacteristic
1276C2#2288611yescharacteristic
1277C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. #20899C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #20581C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10922C2semidirect
19. C22×#131C22semidirect
23. C2×#452C4semidirect
24. C2×#452C4semidirect
25. C2×#449C4semidirect
26. C2×#449C4semidirect
27. C2×#451C4semidirect
28. C2×#448C4semidirect
29. C2×#450C4semidirect
30. C2×#447C4semidirect
31. C22×#108C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
37. C22×#104C22semidirect
44. C2×#408C22semidirect
49. C22×#97C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×#341C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. #1729C22semidirect
69. #1729C22semidirect
70. C2×#336C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
177. C2×#104D4semidirect
404. C2×Q16C22⋊C4semidirect
415. C2×SD16C22⋊C4semidirect
416. C2×SD16C22⋊C4semidirect
422. C2×D8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C2×#19752
C2×#18762
#208992
C2×#17892
#205812
#111912
#111252
#110972
#110252
#109712
#109302
#109222