Finite Group Databasebeta

← #383108

Subgroups — #383108

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#449—24no—
22C2×#449—24no—
23C2×#449C418yescomplemented
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1968—24no—
46#1879—24no—
47#1877—24no—
48#1788—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1440—21no—
58#1438—21no—
59#1438—21no—
60#1438—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—41no—
72C22×#41—41no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41C2×C414yescomplemented
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16C2×C414yes—
93C22×SD16D414yes—
94C22×SD16D414yes—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8C2×C414yes—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121C2×C414yes—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#449—232no—
138C2×#106—22no—
139C2×#106—41no—
140C2×#106—41no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103C2×C414yescomplemented
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102C2×C414yescomplemented
164C2×#102D414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—41no—
173C2×C4×C8—41no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#390—41no—
183#390—41no—
184#386—44no—
185#380—22no—
186#380—41no—
187#380—41no—
188#380—41no—
189C4×C22⋊C4—41no—
190C4×C22⋊C4—41no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95D411yescharacteristic
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—41no—
206#340—41no—
207#340—41no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—41no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22×C412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C22×C412yes—
293C22×D4C22×C412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4#4112yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—81no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4C22×C412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4#4112yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
345C2×D8—28no—
346C2×D8—28no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8C22×C412yes—
376C22×C8C22×C412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D412yes—
380#121—28no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4C22×C412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466#106—44no—
467#103—28no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#102—28no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475C22⋊C8—28no—
476C22⋊C8—44no—
477C4×C8—44no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—81no—
489#95—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24C4×D412yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4C2×C22⋊C414yes—
641C2×D4C4×D414yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4C4×D412yes—
758C22×C4#13512yes—
759C22×C4#13512yes—
760C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
761C22×C4C23×C411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775SD16—416no—
776D8—416no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8C2×C22⋊C414yes—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—24no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23C2×C4×D411yescharacteristic
951C23#53411yescharacteristic
952C23#53511yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23D4211yescharacteristic
955C23D4211yescharacteristic
956C23#54611yescharacteristic
957C23C2×#13511yescharacteristic
958C23C2×#13511yescharacteristic
959C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C23#57511yescharacteristic
961C23#57611yescharacteristic
962C23#57711yescharacteristic
963C23#57711yescharacteristic
964C23#57711yescharacteristic
965Q8—24no—
966Q8—24no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973D4—24no—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—432no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—816no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—816no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1079C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1080C2×C4#51811yescharacteristic
1081C2×C4#51811yescharacteristic
1082C2×C4#51811yescharacteristic
1083C2×C4#51811yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4#53811yescharacteristic
1092C2×C4#53811yescharacteristic
1093C2×C4#53811yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#55111yescharacteristic
1102C2×C4#56011yescharacteristic
1103C2×C4#56011yescharacteristic
1104C2×C4#56011yescharacteristic
1105C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—81no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—44no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22#232111yescharacteristic
1156C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1157C22#235811yescharacteristic
1158C22#266811yescharacteristic
1159C22#266911yescharacteristic
1160C22#267811yescharacteristic
1161C22#267911yescharacteristic
1162C22C4×#13511yescharacteristic
1163C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1164C22#294611yescharacteristic
1165C22#295211yescharacteristic
1166C22#318811yescharacteristic
1167C22#319111yescharacteristic
1168C22#319811yescharacteristic
1169C22#320411yescharacteristic
1170C22#320711yescharacteristic
1171C22#321211yescharacteristic
1172C22#322111yescharacteristic
1173C22#322411yescharacteristic
1174C22#326511yescharacteristic
1175C22#326811yescharacteristic
1176C22#327211yescharacteristic
1177C22#327411yescharacteristic
1178C22#327511yescharacteristic
1179C22#327511yescharacteristic
1180C22#328011yescharacteristic
1181C22#328211yescharacteristic
1182C22#328211yescharacteristic
1183C22#328411yescharacteristic
1184C22#328411yescharacteristic
1185C22#328411yescharacteristic
1186C22#329711yescharacteristic
1187C22#330311yescharacteristic
1188C22#330611yescharacteristic
1189C22#330711yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—44no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4—82no—
1198C4—161no—
1199C4—161no—
1200C4—161no—
1201C4#230811yescharacteristic
1202C4#232111yescharacteristic
1203C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1204C4#237511yescharacteristic
1205C4#266811yescharacteristic
1206C4#267811yescharacteristic
1207C4#268411yescharacteristic
1208C4#269711yescharacteristic
1209C2—82no—
1210C2—84no—
1211C2—84no—
1212C2#1435711yescharacteristic
1213C2#2204511yescharacteristic
1214C2#2205311yescharacteristic
1215C2#2244311yescharacteristic
1216C2#2244911yescharacteristic
1217C2#2286611yescharacteristic
1218C2#2287211yescharacteristic
1219C2#3039711yescharacteristic
1220C2#3040111yescharacteristic
1221C2#3044611yescharacteristic
1222C2#3045411yescharacteristic
1223C2#3098511yescharacteristic
1224C2#3099311yescharacteristic
1225C2#3105711yescharacteristic
1226C2#3105911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1968C2semidirect
3. C2×#1879C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. #13970C2semidirect
7. #13937C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10921C2semidirect
23. C2×#449C4semidirect
79. C22×#41C2×C4semidirect
149. C2×#103C2×C4semidirect
163. C2×#102C2×C4semidirect
164. C2×#102D4semidirect
170. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
344. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#19682
C2×#18792
C2×#18772
C2×#17882
#139702
#139372
#111902
#111212
#110952
#110222
#109692
#109252
#109212