Finite Group Databasebeta

← #383111

Subgroups — #383111

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
6#13969C211yesmaximal, characteristic
7#13922C211yesmaximal, characteristic
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#451—24no—
22C2×#451—24no—
23C2×#451C418yescomplemented
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1969—24no—
45#1878—24no—
46#1878—24no—
47#1787—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1446—21no—
57#1446—21no—
58#1441—21no—
59#1439—21no—
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8C2×C414yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16C2×C414yes—
97C22×Q16C2×C414yes—
98C22×Q16D414yes—
99C22×Q16D414yes—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8—41no—
115C2×C4×Q8—41no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#451—232no—
132C2×#107—22no—
133C2×#107—41no—
134C2×#107—41no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103C2×C414yes—
157C2×#103C2×C414yes—
158C2×#103D414yes—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8C2×C414yes—
165C2×C4×C8—22no—
166C2×C4×C8—41no—
167C2×C4×C8—41no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#380—22no—
179#380—41no—
180#380—41no—
181#380—41no—
182C4×C22⋊C4—41no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95D411yescharacteristic
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—41no—
205#340—41no—
206#340—41no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—41no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C22×Q8—24no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—28no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—44no—
271C22×Q8—44no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8C22×C412yes—
280C22×Q8C22×C412yes—
281C22×Q8C22×C412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8#4112yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4#4112yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×Q16—28no—
324C2×Q16—28no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16C22⋊C4116yescomplemented
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C22×C412yes—
361C22×C8C22×C412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4C22×C412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4Q1614yescomplemented
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439#107—44no—
440#103—28no—
441#103—28no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448C22⋊C8—28no—
449C22⋊C8—44no—
450C4×C8—44no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—81no—
468#95—81no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24C4×D412yes—
482C24C2×Q1612yes—
483C24#13512yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—48no—
531C2×Q8—48no—
532C2×Q8—48no—
533C2×Q8—416no—
534C2×Q8—416no—
535C2×Q8—416no—
536C2×Q8—416no—
537C2×Q8—416no—
538C2×Q8—416no—
539C2×Q8—416no—
540C2×Q8—416no—
541C2×Q8—48no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—48no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
582C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
583C2×Q8C4×D414yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4C4×D412yes—
707C22×C4C2×Q1612yes—
708C22×C4C2×Q1612yes—
709C22×C4#13712yes—
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724Q16—416no—
725Q16—416no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8C2×C22⋊C414yes—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—48no—
759C4⋊C4—48no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—84no—
781C42—48no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23C4×Q1614yes—
825C23C2×C4×D411yescharacteristic
826C23#53411yescharacteristic
827C23#53511yescharacteristic
828C23D4211yescharacteristic
829C23D4211yescharacteristic
830C23D4211yescharacteristic
831C23#54611yescharacteristic
832C23C22×Q1611yescharacteristic
833C23C2×#13511yescharacteristic
834C23C2×#13711yescharacteristic
835C23#57511yescharacteristic
836C23#57711yescharacteristic
837C23#57811yescharacteristic
838C23#57811yescharacteristic
839C23#57811yescharacteristic
840Q8—24no—
841Q8—24no—
842Q8—24no—
843Q8—24no—
844Q8—24no—
845Q8—24no—
846Q8—432no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
967C2×C4#51811yescharacteristic
968C2×C4#51811yescharacteristic
969C2×C4#51811yescharacteristic
970C2×C4#51811yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53411yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53511yescharacteristic
977C2×C4#53811yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53811yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#56011yescharacteristic
990C2×C4#56011yescharacteristic
991C2×C4#56011yescharacteristic
992C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
993C8—24no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22#232111yescharacteristic
1013C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1014C22#235811yescharacteristic
1015C22#266811yescharacteristic
1016C22#266911yescharacteristic
1017C22#267811yescharacteristic
1018C22#267911yescharacteristic
1019C22C2×C4×Q1611yescharacteristic
1020C22C4×#13711yescharacteristic
1021C22#294711yescharacteristic
1022C22#295011yescharacteristic
1023C22#318911yescharacteristic
1024C22#319011yescharacteristic
1025C22#320111yescharacteristic
1026C22#320211yescharacteristic
1027C22#320911yescharacteristic
1028C22#321111yescharacteristic
1029C22#322311yescharacteristic
1030C22#322511yescharacteristic
1031C22#327011yescharacteristic
1032C22#327111yescharacteristic
1033C22#327611yescharacteristic
1034C22#327711yescharacteristic
1035C22#327711yescharacteristic
1036C22#327811yescharacteristic
1037C22#328211yescharacteristic
1038C22#328511yescharacteristic
1039C22#328511yescharacteristic
1040C22D4×Q1611yescharacteristic
1041C22D4×Q1611yescharacteristic
1042C22D4×Q1611yescharacteristic
1043C22#329911yescharacteristic
1044C22#330011yescharacteristic
1045C22#331211yescharacteristic
1046C22#331311yescharacteristic
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—44no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—161no—
1058C4—161no—
1059C4—161no—
1060C4#230811yescharacteristic
1061C4#232111yescharacteristic
1062C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C4#237511yescharacteristic
1064C4#266811yescharacteristic
1065C4#267811yescharacteristic
1066C4#268411yescharacteristic
1067C4#269711yescharacteristic
1068C2—44no—
1069C2#1435711yescharacteristic
1070C2#2204411yescharacteristic
1071C2#2205411yescharacteristic
1072C2#2244511yescharacteristic
1073C2C22⋊C4×Q1611yescharacteristic
1074C2#2286911yescharacteristic
1075C2#2287111yescharacteristic
1076C2#3040711yescharacteristic
1077C2#3041111yescharacteristic
1078C2#3044911yescharacteristic
1079C2#3045711yescharacteristic
1080C2#3099011yescharacteristic
1081C2#3099811yescharacteristic
1082C2#3106111yescharacteristic
1083C2#3106211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1969C2semidirect
3. C2×#1878C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11124C2semidirect
12. #11024C2semidirect
14. #10926C2semidirect
23. C2×#451C4semidirect
336. C2×Q16C22⋊C4semidirect
423. C2×C22⋊C4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C2×#19692
C2×#18782
C2×#17872
#139692
#139222
#111902
#111242
#110962
#110242
#109702
#109262
#109212