Finite Group Databasebeta

← #383122

Subgroups — #383122

Order 512.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21#3012—22no—
22#3012—22no—
23#3012—22no—
24#3012—22no—
25C2×#452C412yescomplemented
26C2×#449C412yescomplemented
27C2×#450C412yescomplemented
28C2×#447C412yescomplemented
29C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44#2879C2211yescharacteristic
45#2879C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
49#1975—22no—
50#1974—22no—
51#1903—24no—
52#1901—22no—
53#1900—22no—
54#1876—22no—
55#1876—22no—
56#1795—24no—
57#1785—22no—
58#1783—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41C2×C412yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4C2×C412yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×#135—41no—
97C2×#135—41no—
98C2×#135—41no—
99C2×#135—41no—
100C2×#135D412yes—
101C2×#135D412yes—
102C2×#135D412yes—
103C2×#135D412yes—
104C22×Q16C2×C411yescharacteristic
105C22×SD16C2×C412yes—
106C22×SD16C2×C411yescharacteristic
107C22×SD16C2×C411yescharacteristic
108C22×D8C2×C412yes—
109C22×D8C2×C411yescharacteristic
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568—41no—
113#568—41no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—41no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537—41no—
128#537—41no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121C2×C412yes—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137#452—24no—
138#452—24no—
139#450—24no—
140#450—24no—
141#449—24no—
142#449—24no—
143#447—24no—
144#447—24no—
145C2×#108—21no—
146C2×#108—21no—
147C2×#108—41no—
148C2×#108—41no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—41no—
153#421—41no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#418—41no—
164#418D414yescomplemented
165#417—22no—
166#417—22no—
167C2×#103C2×C412yes—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102C2×C412yes—
175C2×#102C2×C412yes—
176C2×#102C2×C412yes—
177#413—22no—
178#413—41no—
179#413—41no—
180#413—41no—
181#413—41no—
182#413—41no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—21no—
185C2×#101D412yes—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—21no—
188C2×#100—21no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100D412yes—
195#410—22no—
196#410—41no—
197C2×#99—22no—
198#408—21no—
199#408—21no—
200#408—21no—
201#408—21no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—41no—
206#408—41no—
207#408—41no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211C2×C22⋊C8C2×C412yes—
212C2×C22⋊C8C2×C412yes—
213#405—41no—
214#405—41no—
215C2×#97—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217#344—22no—
218#344—41no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#341—21no—
222#341—21no—
223#340—41no—
224#340—41no—
225#338—22no—
226#338—41no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C22×Q8C22×C411yescharacteristic
296C22×Q8C22×C411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C22×C411yescharacteristic
333C22×D4C22×C411yescharacteristic
334C22×D4C22×C412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4#4112yes—
338C22×D4#4112yes—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C22×C412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349#135—42no—
350#135—42no—
351#135—42no—
352#135—42no—
353#135—42no—
354#135—42no—
355#135—42no—
356#135—42no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16C22⋊C412yes—
360C2×Q16C22⋊C412yes—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—41no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16C22⋊C412yes—
369C2×SD16C22⋊C412yes—
370C2×SD16C22⋊C412yes—
371C2×SD16C22⋊C412yes—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—41no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8C22⋊C412yes—
378C2×D8C22⋊C412yes—
379#131—44no—
380#131—44no—
381#131—44no—
382#131—44no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—44no—
424C2×M16—44no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8C22×C412yes—
440C22×C8C22×C411yescharacteristic
441C22×C8C22×C411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450#121—24no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4C22×C412yes—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479#108—42no—
480#108—42no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#104—44no—
485#103—24no—
486#102—24no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#101—42no—
494#101—42no—
495#101—42no—
496#100—42no—
497#100—44no—
498#100—44no—
499#100—42no—
500#100—42no—
501#99—44no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—44no—
507C22⋊C8—44no—
508C22⋊C8—44no—
509#97—42no—
510C4×C8—42no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—161no—
524C24—161no—
525C24—162no—
526C24—162no—
527C24C4×D412yes—
528C24C2×#4111yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
602C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—162no—
684C2×D4C2×C22⋊C412yes—
685C2×D4C2×C22⋊C412yes—
686C2×D4C4×D414yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—161no—
716C22×C4C4×D412yes—
717C22×C4C23×C411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731Q16—42no—
732Q16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—42no—
737SD16—48no—
738D8—42no—
739D8—42no—
740D8—48no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—48no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—48no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C42—22no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—416no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—161no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—164no—
859C23—164no—
860C23—162no—
861C23—162no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23—168no—
865C23—168no—
866C23C2×C4×D411yescharacteristic
867C23#53811yescharacteristic
868C23#53811yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#55111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—24no—
888D4—22no—
889D4—24no—
890D4—22no—
891D4—416no—
892D4—416no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—164no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—161no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
954C2×C4#51811yescharacteristic
955C2×C4#51811yescharacteristic
956C2×C4#51811yescharacteristic
957C2×C4#51811yescharacteristic
958C2×C4#53411yescharacteristic
959C2×C4#53411yescharacteristic
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53411yescharacteristic
962C2×C4#53411yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53511yescharacteristic
965C2×C4#53511yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4D4211yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#56011yescharacteristic
977C2×C4#56011yescharacteristic
978C2×C4#56011yescharacteristic
979C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—21no—
983C8—21no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C8—42no—
987C8—42no—
988C8—81no—
989C8—81no—
990C8—81no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—44no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—84no—
1014C22—82no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—1616no—
1026C22#232111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1028C22#235811yescharacteristic
1029C22#266811yescharacteristic
1030C22#267811yescharacteristic
1031C22#268411yescharacteristic
1032C22#269711yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—161no—
1039C4#230811yescharacteristic
1040C4#232111yescharacteristic
1041C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C4#237511yescharacteristic
1043C4#266811yescharacteristic
1044C4#266911yescharacteristic
1045C4#267811yescharacteristic
1046C4#267911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2—84no—
1057C2#1435711yescharacteristic
1058C2#2245811yescharacteristic
1059C2#2245911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21240C2semidirect
3. C2×#1903C2semidirect
4. #20992C2semidirect
5. #20919C2semidirect
6. C2×#1795C2semidirect
7. #20592C2semidirect
8. #11185C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11099C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10986C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10943C2semidirect
19. C2×#568C22semidirect
25. C2×#452C4semidirect
26. C2×#449C4semidirect
27. C2×#450C4semidirect
28. C2×#447C4semidirect
29. C22×#108C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
46. #2879C22semidirect
48. C2×#405C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. C2×#338C22semidirect
67. C2×#338C22semidirect
68. #1729C22semidirect
164. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
#212402
C2×#19032
#209922
#209192
C2×#17952
#205922
#111852
#111272
#110992
#110142
#109862
#109612
#109432