Finite Group Databasebeta

← Group #383126

Character table — Group #383126

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444488882222222244444444444444444444888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1i−i
χ18111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1ii−i−i-11−iii−ii−i-11−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−i−iii-11i−i−ii−ii-11i−i
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i−ii−ii-11−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1−iii−ii−i-11i−i
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i-11−ii−ii−ii1-1i−i
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1−i−iii-11i−ii−ii−i1-1−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−i−iii-11i−ii−i−ii-11−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11ii−i−i-11−ii−iii−i-11i−i
χ27111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-11ii−i−iii−i−i−i−iii-11−i−iii1-1−iii−i−ii1-1i−i
χ28111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-11−i−iii−i−iiiii−i−i-11ii−i−i1-1i−i−iii−i1-1−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11−i−iii-11i−i−iii−i1-1i−i
χ30111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11ii−i−i-11−iii−i−ii1-1−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-1111-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1−ii−iii−i-11−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-1111-1−i−iii−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1i−ii−i−ii-11i−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000002-2000000-222-22-200002-22-2000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000002-2000000-22-22-220000-22-22000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-220000002-22-22-20000-22-22000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-220000002-2-22-2200002-22-2000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000022000000-2-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000022000000-2-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000-2-2000000222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000-2-200000022−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ412222-2-22-22-2-2-22-2222-222222-22-200002-22-20000000000000000-2-20000000000000000
χ422222-2-22-22-2-2-22-2222-22222-22-220000-22-220000000000000000-2-20000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-22-2222-2-2-2-2-22-22-20000-22-220000000000000000220000000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-22-2222-2-2-2-2-2-22-2200002-22-20000000000000000220000000000000000
χ452222-2-2-22-22-2-2-2222-2222-2-22-2-2200002-2-220000000000000000-220000000000000000
χ462222-2-2-22-22-2-2-2222-2222-2-2-222-20000-222-20000000000000000-220000000000000000
χ472222-2-2-22-22-2-2-2222-22-2-2222-2-220000-222-200000000000000002-20000000000000000
χ482222-2-2-22-22-2-2-2222-22-2-222-222-200002-2-2200000000000000002-20000000000000000
χ492-2-222-222-2-22-2222-2-2-2000000002-20000002-20000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ502-2-222-222-2-22-2222-2-2-2000000002-20000002-2000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ512-2-222-222-2-22-2222-2-2-200000000-22000000-220000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ522-2-222-222-2-22-2222-2-2-200000000-22000000-22000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ532-2-222-2-2-2222-2-2-22-222000000002-2000000-220000002-2-220000002-2-22000000000000
χ542-2-222-2-2-2222-2-2-22-222000000002-2000000-22000000-222-2000000-222-2000000000000
χ552-2-222-2-2-2222-2-2-22-22200000000-220000002-20000002-2-22000000-222-2000000000000
χ562-2-222-2-2-2222-2-2-22-22200000000-220000002-2000000-222-20000002-2-22000000000000
χ574444-4-44-44-444-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-44-44444-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-444-4-4-44-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-4-4-444-4444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-444-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-444-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000004i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).