Finite Group Databasebeta

← #383134

Subgroups — #383134

Order 512.

1947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
21#3013C412yescomplemented
22#3013C412yescomplemented
23#3012C412yescomplemented
24#3012C412yescomplemented
25#3011—21no—
26#3010—21no—
27#3009—21no—
28#3008—21no—
29#3002—22no—
30#3002—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410C2211yescharacteristic
45#2879C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
50#2297C2211yescharacteristic
51#1975—22no—
52#1974—22no—
53#1906—24no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1880—21no—
57#1879—21no—
58#1878—21no—
59#1877—21no—
60#1794—24no—
61#1789—22no—
62#1789—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#1735C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137C2×C412yes—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135—41no—
108C2×#135C2×C412yes—
109C2×#135C2×C412yes—
110C2×#135D412yes—
111C2×#135D412yes—
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16D411yescharacteristic
114C22×SD16D411yescharacteristic
115C22×D8D411yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#537C2×C412yes—
123#537C2×C412yes—
124#536—21no—
125#536—21no—
126#535—21no—
127#535—21no—
128#534—41no—
129#532—41no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C4×#41—41no—
135C4×#41—41no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C42—21no—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#452—22no—
147#452—22no—
148#452—22no—
149#452—22no—
150#451—22no—
151#451—22no—
152#450—22no—
153#450—22no—
154#449—22no—
155#449—22no—
156#449—22no—
157#449—22no—
158#448—22no—
159#448—22no—
160#447—22no—
161#447—22no—
162C2×#108—21no—
163C2×#108—21no—
164C2×#108—41no—
165C2×#108—41no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172#421—41no—
173#421—41no—
174#421—41no—
175#421—41no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104D412yes—
188C2×#104D412yes—
189#419—21no—
190#418—21no—
191#417C2×C412yescomplemented
192#417C2×C412yescomplemented
193#416—22no—
194#416—21no—
195#416—21no—
196#416—21no—
197#416—21no—
198#416—22no—
199#416—22no—
200#416—41no—
201#416—41no—
202#416—41no—
203#416—41no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
214#410—41no—
215#410D414yescomplemented
216C2×#99—41no—
217#408—21no—
218#408—21no—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—41no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#408C2×C412yescomplemented
226#408C2×C412yescomplemented
227#407—22no—
228#407—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—41no—
232#405—41no—
233#405—41no—
234C2×#97—21no—
235C2×C4×C8—21no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#386—41no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241#344—22no—
242#344—41no—
243#342—41no—
244#341—41no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—21no—
250#339—21no—
251#336—21no—
252#336—21no—
253#336—41no—
2542−1+4—24no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
266H(5,𝔽2)—24no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41C22×C412yes—
345C2×#41C22×C412yes—
346C2×#41C22×C412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41#4112yes—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8C22×C411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8#4111yescharacteristic
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4C22×C411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4#4111yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389#135—42no—
390#135—42no—
391#135—42no—
392#135—42no—
393#135—42no—
394#135—42no—
395#135—42no—
396#135—42no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—41no—
401C2×Q16—41no—
402C2×Q16C22⋊C412yes—
403C2×Q16C22⋊C412yes—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16C22⋊C412yes—
411C2×SD16C22⋊C412yes—
412C2×SD16C22⋊C412yes—
413C2×SD16C22⋊C412yes—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8C22⋊C412yes—
418C2×D8C22⋊C412yes—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16C22×C412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8C22×C411yescharacteristic
459C22×C8C22×C411yescharacteristic
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8—41no—
465#127—41no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#123—42no—
469#123—42no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#120—42no—
481#120—42no—
482C4×Q8—42no—
483C4×Q8—42no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—42no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—44no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—42no—
505#117—42no—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535#108—42no—
536#108—42no—
537#104—42no—
538#104—42no—
539#104—42no—
540#104—42no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#99—44no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—44no—
570C22⋊C8—44no—
571C22⋊C8—44no—
572#97—42no—
573C4×C8—42no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—48no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
694C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
695C2×Q8C4×D412yes—
696C2×Q8C4×D412yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4C2×C22⋊C412yes—
759C2×D4C2×C22⋊C412yes—
760C2×D4C4×D412yes—
761C2×D4C4×D412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4C23×C411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—42no—
824Q16—42no—
825Q16—44no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—44no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—22no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—22no—
920C42—44no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—48no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—162no—
953C23—162no—
954C23#51811yescharacteristic
955C23#53411yescharacteristic
956C23#53811yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#56011yescharacteristic
960C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—48no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—48no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—48no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1069C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1071C2×C4#51811yescharacteristic
1072C2×C4#51811yescharacteristic
1073C2×C4#51811yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53411yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53811yescharacteristic
1082C2×C4#53811yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#55111yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—81no—
1103C8—81no—
1104C8—81no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—168no—
1136C22#232111yescharacteristic
1137C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1138C22#237511yescharacteristic
1139C22#266811yescharacteristic
1140C22#267811yescharacteristic
1141C22#267911yescharacteristic
1142C22#268411yescharacteristic
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—161no—
1154C4#230811yescharacteristic
1155C4#232111yescharacteristic
1156C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1157C4#235811yescharacteristic
1158C4#266811yescharacteristic
1159C4#266911yescharacteristic
1160C4#267811yescharacteristic
1161C4#269711yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2#1435711yescharacteristic
1173C2#2246111yescharacteristic
1174C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21240C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. #20980C2semidirect
5. #20924C2semidirect
6. C2×#1794C2semidirect
7. #20606C2semidirect
8. #11194C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11108C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #11001C2semidirect
14. #10944C2semidirect
15. #10934C2semidirect
20. C2×C4×#41C22semidirect
21. #3013C4semidirect
22. #3013C4semidirect
23. #3012C4semidirect
24. #3012C4semidirect
31. C22×#108C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
43. C2×#416C22semidirect
46. #2879C22semidirect
49. C2×#405C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. #1735C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
83. C2×2−1+4C2×C4semidirect
87. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
191. #417C2×C4semidirect
192. #417C2×C4semidirect
207. C2×#103C2×C4semidirect
208. C2×#103C2×C4semidirect
212. C2×#102C2×C4semidirect
213. C2×#102C2×C4semidirect
215. #410D4semidirect
225. #408C2×C4semidirect
226. #408C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
#212402
C2×#19062
#209802
#209242
C2×#17942
#206062
#111942
#111932
#111252
#111082
#110182
#110012
#109442
#109342