Finite Group Databasebeta

← #383136

Subgroups — #383136

Order 512.

1955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2#21229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21#3013—24no—
22#3013C418yescomplemented
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#451—21no—
26C2×#448—21no—
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#1972—21no—
48#1971—21no—
49#1968—21no—
50#1968—21no—
51#1908—24no—
52#1895—21no—
53#1894—21no—
54#1893—21no—
55#1892—21no—
56#1876—24no—
57#1793—24no—
58#1788—21no—
59#1788—21no—
60#1787—21no—
61#1787—21no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137C2×C414yes—
99C2×#135—41no—
100C2×#135—41no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C2×#135C2×C414yes—
104C2×#135D414yes—
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16D411yescharacteristic
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×SD16D411yescharacteristic
110C22×D8D411yescharacteristic
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537—41no—
128#537C2×C414yes—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—41no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#452—28no—
140#451—28no—
141#449—28no—
142#448—28no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—41no—
146C2×#106—41no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#419—22no—
157#419—41no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167#417C2×C414yes—
168#416—41no—
169#416—41no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103C2×C414yes—
185C2×#103D411yescharacteristic
186C2×#103D411yescharacteristic
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102D411yescharacteristic
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101D414yescomplemented
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—41no—
200#408C2×C414yes—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205#405—41no—
206#405—41no—
207C2×#97—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209#391—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—41no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#386—41no—
216#386—41no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221C2×#95—41no—
222C2×#95—41no—
223#343—22no—
224#343—41no—
225#343—41no—
226#341—22no—
227#341—22no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—41no—
233#336—22no—
2342−1+4—28no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41C22×C412yes—
299C2×#41C22×C412yes—
300C2×#41C22×C412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8C22×C412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8#4112yes—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353#137—28no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359#135—44no—
360#135—44no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16C22⋊C414yes—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16C22⋊C414yes—
375C2×SD16C22⋊C414yes—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8C22⋊C414yes—
379#131—44no—
380#131—44no—
381#131—44no—
382#131—44no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—42no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16—42no—
407C2×M16C22×C412yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16C2×D412yes—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8—42no—
426C22×C8—42no—
427C22×C8C22×C412yes—
428C22×C8C2×D411yescharacteristic
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D412yes—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—44no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—44no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C22×C412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—41no—
491#103—41no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—24no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#101—44no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—42no—
513C4×C8—42no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—44no—
519#95—82no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—416no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
638C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
639C2×Q8C4×D412yes—
640C2×Q8C4×D414yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—161no—
679C2×D4—161no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4C4×D412yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4C23×C411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755Q16—44no—
756Q16—48no—
757SD16—44no—
758SD16—44no—
759SD16—48no—
760D8—44no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—48no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—48no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8C2×C22⋊C412yes—
810C2×C8C2×C22⋊C412yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—161no—
833C22⋊C4—161no—
834C22⋊C4—161no—
835C22⋊C4—161no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23#51811yescharacteristic
868C23#53511yescharacteristic
869C23#53811yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#56011yescharacteristic
873C23#56011yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—24no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—24no—
881Q8—22no—
882Q8—416no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—42no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—416no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—164no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—416no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
982C2×C4#51811yescharacteristic
983C2×C4#51811yescharacteristic
984C2×C4#51811yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53811yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#55111yescharacteristic
1005C2×C4#56011yescharacteristic
1006C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22#232111yescharacteristic
1049C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1050C22#237511yescharacteristic
1051C22#266811yescharacteristic
1052C22#266911yescharacteristic
1053C22#267811yescharacteristic
1054C22#269711yescharacteristic
1055C22#328911yescharacteristic
1056C22#328911yescharacteristic
1057C22#329011yescharacteristic
1058C22#329111yescharacteristic
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—161no—
1068C4—161no—
1069C4#230811yescharacteristic
1070C4#232111yescharacteristic
1071C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1072C4#235811yescharacteristic
1073C4#266811yescharacteristic
1074C4#267811yescharacteristic
1075C4#267911yescharacteristic
1076C4#268411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2#1435711yescharacteristic
1085C2#2246511yescharacteristic
1086C2#2246711yescharacteristic
1087C2#3043011yescharacteristic
1088C2#3043211yescharacteristic
1089C2#3047711yescharacteristic
1090C2#3048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21229C2semidirect
3. C2×#1908C2semidirect
4. #20976C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. #20603C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10934C2semidirect
22. #3013C4semidirect
196. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
#212292
C2×#19082
#209762
C2×#18762
C2×#17932
#206032
#111952
#111922
#111222
#111062
#110172
#110022
#109422
#109342