Finite Group Databasebeta

← #383139

Subgroups — #383139

Order 512.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
31#2849C412yescomplemented
32#2846C412yescomplemented
33#2613C412yescomplemented
34#2613C412yescomplemented
35#2410—24no—
36#2405—22no—
37#2403—22no—
38#2315C2211yescharacteristic, complemented
39#2308C2211yescharacteristic
40#2308C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47#2273C2211yescharacteristic, complemented
48#1964—24no—
49#1913—24no—
50#1899—22no—
51#1898—22no—
52#1889—24no—
53#1781—24no—
54#1781—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
65C26C2×C411yescharacteristic, complemented
66C26C2311yescharacteristic
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#534—41no—
93#534—41no—
94#534—41no—
95#534—41no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123C2×C412yes—
98C2×#123C2×C412yes—
99C2×#123D412yes—
100C2×#121—22no—
101C2×#121D414yes—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120—41no—
109C2×#120C2×C412yes—
110C2×#120C2×C412yes—
111C2×#120C2×C412yes—
112C2×#120C2×C412yes—
113C2×#120D412yes—
114#518—22no—
115#518—22no—
116#518—41no—
117#518—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—41no—
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C22⋊C4—41no—
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—41no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99—41no—
159C2×#99—41no—
160C2×#99—41no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99D414yescomplemented
169#394—24no—
170#394—24no—
171#392—24no—
172#392—24no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—41no—
179#386—41no—
180#385—24no—
181#385—41no—
182#385—41no—
183#381—21no—
184#381C2×C412yescomplemented
185#381C2×C412yescomplemented
186#380—22no—
187#379—24no—
188#379—22no—
189#379—21no—
190#379—22no—
191#379—22no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—22no—
195#379—41no—
196#379—41no—
197#379C2×C412yescomplemented
198#379C2×C412yescomplemented
199#379C2×C412yescomplemented
200#379C2×C412yescomplemented
201#379D414yescomplemented
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—41no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#342—41no—
212#342—41no—
213#342—41no—
214#342—41no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—41no—
231C25—41no—
232C25—41no—
233C25—41no—
234C25—84no—
235C25—84no—
236C25C22×C411yescharacteristic
237C25C22×C411yescharacteristic
238C25C22×C411yescharacteristic
239C25C22×C411yescharacteristic
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D412yes—
242C25#4112yes—
243C25C2411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4C22⋊C414yescomplemented
329C22×D4C22×C412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4#4112yes—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C22×C411yescharacteristic
354C23×C4C22×C411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357#123—24no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#120—24no—
370#120—24no—
371#120—24no—
372#120—42no—
373#120—42no—
374#120—42no—
375#120—42no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379#120—44no—
380#120—44no—
381#120—42no—
382#120—42no—
383#120—88no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—84no—
471C2×C22⋊C4—84no—
472C2×C22⋊C4—84no—
473C2×C22⋊C4—84no—
474C2×C22⋊C4—84no—
475C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
476C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
477C2×C22⋊C4C22×C412yes—
478C2×C22⋊C4C22×C412yes—
479C2×C22⋊C4C22×C412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—42no—
487#99—44no—
488#99—44no—
489#99—44no—
490#99—44no—
491#99—44no—
492#99—44no—
493#99—44no—
494#99—44no—
495#99—44no—
496#99—44no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—42no—
500#95—42no—
501#95—42no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—48no—
558C24—44no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—82no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—82no—
597C24—88no—
598C24—88no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—88no—
602C24—88no—
603C24C2×C22⋊C412yes—
604C24C2×C22⋊C412yes—
605C24C4×D412yes—
606C24C4×D412yes—
607C24C4×D412yes—
608C24C23×C411yescharacteristic
609C24C22×D411yescharacteristic
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D411yescharacteristic
613C24C2×#4111yescharacteristic
614C24C2×#4111yescharacteristic
615C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—162no—
809C22×C4C2×C22⋊C412yes—
810C22×C4C2×C22⋊C412yes—
811C22×C4C2×C22⋊C414yes—
812C22×C4C4×D412yes—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—162no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—88no—
873C22⋊C4—88no—
874C22⋊C4—88no—
875C22⋊C4—88no—
876C22⋊C4—162no—
877C42—44no—
878C42—162no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—416no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—88no—
972C23—88no—
973C23—88no—
974C23—82no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—816no—
1013C23—816no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—816no—
1023C23—88no—
1024C23—816no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—161no—
1028C23—161no—
1029C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C23C2×C4×D411yescharacteristic
1031C23C2×C4×D411yescharacteristic
1032C23#51811yescharacteristic
1033C23#51811yescharacteristic
1034C23#51811yescharacteristic
1035C23#51811yescharacteristic
1036C23#53411yescharacteristic
1037C23#53411yescharacteristic
1038C23#53411yescharacteristic
1039C23#53411yescharacteristic
1040C23#53411yescharacteristic
1041C23#53411yescharacteristic
1042C23#53511yescharacteristic
1043C23#53511yescharacteristic
1044C23#53811yescharacteristic
1045C23#53811yescharacteristic
1046C23#53811yescharacteristic
1047C23#53811yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23D4211yescharacteristic
1053C23#54611yescharacteristic
1054C23#54611yescharacteristic
1055C23#54611yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23#54611yescharacteristic
1059C23#55111yescharacteristic
1060C23#56011yescharacteristic
1061C23#56011yescharacteristic
1062C23#56011yescharacteristic
1063C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1064D4—416no—
1065D4—416no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—88no—
1091D4—88no—
1092D4—164no—
1093D4—164no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—416no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—161no—
1153C2×C4—161no—
1154C2×C4—161no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—164no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4—161no—
1159C2×C4—161no—
1160C2×C4—161no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—24no—
1169C22—24no—
1170C22—24no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—44no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—44no—
1215C22—44no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—84no—
1225C22—84no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—832no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—161no—
1250C22—161no—
1251C22#230811yescharacteristic
1252C22#232111yescharacteristic
1253C22#232111yescharacteristic
1254C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1255C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1256C22#235811yescharacteristic
1257C22#237511yescharacteristic
1258C22#266811yescharacteristic
1259C22#266811yescharacteristic
1260C22#266911yescharacteristic
1261C22#267811yescharacteristic
1262C22#267811yescharacteristic
1263C22#267911yescharacteristic
1264C22#268411yescharacteristic
1265C22#269711yescharacteristic
1266C4—44no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4—82no—
1273C4—82no—
1274C4—82no—
1275C4—82no—
1276C4—161no—
1277C4—161no—
1278C4—161no—
1279C4—161no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—21no—
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—21no—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—44no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2#1435711yescharacteristic
1300C2#2177612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21213C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. #20984C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. C2×#1781C2semidirect
8. #11169C2semidirect
9. #11166C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11046C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10972C2semidirect
14. #10938C2semidirect
15. #10935C2semidirect
20. C2×#518C22semidirect
29. C22×#99C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
31. #2849C4semidirect
32. #2846C4semidirect
33. #2613C4semidirect
34. #2613C4semidirect
38. #2315C22semidirect
41. #2308C22semidirect
47. #2273C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
56. C2×#342C22semidirect
57. C2×#342C22semidirect
58. C2×#342C22semidirect
59. C2×#342C22semidirect
60. C2×#342C22semidirect
61. C2×#342C22semidirect
62. C2×#342C22semidirect
63. C2×#342C22semidirect
64. C2×#342C22semidirect
65. C26C2×C4semidirect
82. C23×D4C2×C4semidirect
83. C23×D4C2×C4semidirect
87. C24×C4C2×C4semidirect
168. C2×#99D4semidirect
184. #381C2×C4semidirect
185. #381C2×C4semidirect
197. #379C2×C4semidirect
198. #379C2×C4semidirect
199. #379C2×C4semidirect
200. #379C2×C4semidirect
201. #379D4semidirect
328. C22×D4C22⋊C4semidirect
393. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
475. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
476. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
#212132
C2×#19132
#209842
C2×#18892
C2×#17812
#111692
#111662
#110692
#110462
#109912
#109722
#109382
#109352