Finite Group Databasebeta

← #383142

Subgroups — #383142

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35242C211yesmaximal, characteristic
2#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10993C211yesmaximal, characteristic
13#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#2905C2211yescharacteristic
22C2×#413C2211yescharacteristic
23C2×#413C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32#2879C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2873C2211yescharacteristic
38#2849C414yes—
39#2614C414yes—
40#2436—22no—
41#2434—22no—
42#2409—24no—
43#2310C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#1967—22no—
47#1966—22no—
48#1915—24no—
49#1901—24no—
50#1891—24no—
51#1784—24no—
52#1784—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1742C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—41no—
71C23×Q8—41no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8C2×C412yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2×C412yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83#568—22no—
84#568—22no—
85#568—41no—
86#568—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8D412yes—
108C2×#124—21no—
109C2×#124D412yes—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114C2×#123C2×C414yes—
115C2×#123C2×C412yes—
116C2×#123C2×C414yes—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8D414yes—
120C2×#121—21no—
121C2×#120C2×C412yes—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126#424—41no—
127#424—41no—
128#423—22no—
129#413—22no—
130#413—22no—
131#413—41no—
132#413—41no—
133C2×#101—22no—
134C2×#101—22no—
135C2×#101—22no—
136C2×#101—22no—
137C2×#101—22no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—21no—
140C2×#101—21no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—41no—
149C2×#101—41no—
150C2×#101—41no—
151C2×#101—41no—
152C2×#101—41no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101D414yescomplemented
159C2×#100—21no—
160C2×#100—21no—
161#408—41no—
162#408—41no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165#407—22no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169#407—41no—
170#407—41no—
171#407D414yes—
172C2×C22⋊C8—41no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176#405—41no—
177#405—41no—
178C4×M16—22no—
179#395—28no—
180#393—28no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#386—28no—
186#385—28no—
187#381C2×C414yes—
188#381C2×C414yes—
189#381C2×C412yes—
190#380—22no—
191#379C2×C412yes—
192C4×C22⋊C4—22no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#344—41no—
199#344—41no—
200#344—41no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203C25C22×C411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—44no—
271C22×Q8—44no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8#4112yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4C22×C412yes—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4C22×C412yes—
303C23×C4C22×C412yes—
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16—44no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#123—24no—
382#123—28no—
383#123—42no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#120—24no—
396#120—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
422C2×C22⋊C4C22×C412yes—
423C2×C22⋊C4C22×C412yes—
424C2×C22⋊C4C22×C412yes—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42C2×D412yes—
428C4⋊C8—44no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#101—44no—
435#101—44no—
436#101—42no—
437#101—42no—
438#101—44no—
439#100—42no—
440#100—42no—
441C22⋊C8—44no—
442C22⋊C8—44no—
443C22⋊C8—44no—
444C22⋊C8—44no—
445C22⋊C8—44no—
446#97—42no—
447C4×C8—42no—
448#95—24no—
449#95—28no—
450#95—28no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—44no—
458C24C2×C22⋊C412yes—
459C24C4×D412yes—
460C24C23×C411yescharacteristic
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—48no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—416no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4C2×C22⋊C414yes—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C414yes—
632C22×C4C4×D414yes—
633C22×C4C4×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—48no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C23C2×C4×D411yescharacteristic
756C23C2×C4×D411yescharacteristic
757C23#51811yescharacteristic
758C23#51811yescharacteristic
759C23#51811yescharacteristic
760C23#51811yescharacteristic
761Q8—432no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—88no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—432no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#55111yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C2×C4#56011yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—81no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22#230811yescharacteristic
893C22#232111yescharacteristic
894C22#232111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
896C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C22#235811yescharacteristic
898C22#237511yescharacteristic
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4#266811yescharacteristic
907C4#266811yescharacteristic
908C4#266911yescharacteristic
909C4#267811yescharacteristic
910C4#267811yescharacteristic
911C4#267911yescharacteristic
912C4#268411yescharacteristic
913C4#269711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—44no—
921C2—82no—
922C2#1435711yescharacteristic
923C2#2178012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21220C2semidirect
3. C2×#1915C2semidirect
4. #20991C2semidirect
6. C2×#1784C2semidirect
7. C2×#1784C2semidirect
8. #11171C2semidirect
9. #11168C2semidirect
10. #11071C2semidirect
11. #11048C2semidirect
13. #10974C2semidirect
14. #10940C2semidirect
15. #10937C2semidirect
158. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352422
#212202
C2×#19152
#209912
C2×#18912
C2×#17842
#111712
#111682
#110712
#110482
#109932
#109742
#109402
#109372