Finite Group Databasebeta

← #383146

Subgroups — #383146

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic
6#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3004—24no—
22#3004C418yescomplemented
23C2×#451—22no—
24C2×#448—22no—
25C2×#430C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#413C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2873C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#1979—22no—
46#1977—22no—
47#1908—24no—
48#1902—24no—
49#1891—24no—
50#1787—24no—
51#1784—24no—
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56#1742C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×#338C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—41no—
70C23×Q8—41no—
71C23×Q8—41no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8C2×C414yes—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137C2×C414yes—
92C2×#137C2×C414yes—
93C2×#137D414yes—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16D412yes—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16D412yes—
98#568—22no—
99#568—22no—
100#568—41no—
101#568—41no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—41no—
116#525C2×C414yes—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125#451—216no—
126#448—216no—
127#430—41no—
128#430—41no—
129C2×#108—22no—
130#421—22no—
131#421—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—21no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#419C2×C414yes—
145#419C2×C414yes—
146#418—21no—
147#417—22no—
148#416—41no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103D414yescomplemented
155#413—22no—
156#413—41no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—21no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#100—21no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—22no—
174#407—41no—
175#407—41no—
176#407—41no—
177#407C2×C414yes—
178#407D414yes—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—41no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183#405—22no—
184#405—41no—
185C4×M16—41no—
186#381—21no—
187#380—22no—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—41no—
190#344—22no—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#344—41no—
194#343—22no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#339—41no—
198#338—22no—
199H(3,ℤ/4)—41no—
200C25#4111yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41C22×C412yes—
212C2×#41C2×D412yes—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C22×C412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4C22×C412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—28no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313#137—44no—
314C2×Q16—24no—
315C2×Q16—42no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16C22⋊C418yescomplemented
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16C22⋊C418yescomplemented
326#131—44no—
327#131—44no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16C22×C412yes—
377C2×M16C22×C412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8C2×D412yes—
389C22×C8C2×D412yes—
390#123—24no—
391#123—42no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—24no—
395#121—42no—
396#120—24no—
397#120—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117C22×C412yes—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425#108—44no—
426#104—44no—
427#103—28no—
428#103—28no—
429#103—44no—
430#103—44no—
431#103—42no—
432#103—44no—
433#103—44no—
434#102—42no—
435#101—44no—
436#101—44no—
437#101—44no—
438#101—44no—
439#101—42no—
440#100—42no—
441C22⋊C8—28no—
442C22⋊C8—44no—
443C22⋊C8—44no—
444C22⋊C8—44no—
445#97—42no—
446C4×C8—42no—
447#95—42no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—44no—
456C24C4×D412yes—
457C24C2×#4111yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—416no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—416no—
520C2×Q8—48no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—48no—
523C2×Q8—48no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
549C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
550C2×Q8C4×D414yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4C2×C22⋊C412yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4C4×D412yes—
631C22×C4C23×C411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Q16—48no—
646Q16—48no—
647SD16—48no—
648SD16—48no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—48no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—48no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8C2×C22⋊C414yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—84no—
723C42—22no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—82no—
751C23C2×C4×D411yescharacteristic
752C23#53811yescharacteristic
753C23#53811yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#55111yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—22no—
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—432no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—88no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C4#51811yescharacteristic
834C2×C4#51811yescharacteristic
835C2×C4#51811yescharacteristic
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53411yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#56011yescharacteristic
856C2×C4#56011yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—161no—
889C22#232111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
891C22#235811yescharacteristic
892C22#266811yescharacteristic
893C22#267811yescharacteristic
894C22#268411yescharacteristic
895C22#269711yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—161no—
903C4#230811yescharacteristic
904C4#232111yescharacteristic
905C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
906C4#237511yescharacteristic
907C4#266811yescharacteristic
908C4#266911yescharacteristic
909C4#267811yescharacteristic
910C4#267911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2#1435711yescharacteristic
920C2#3043512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21250C2semidirect
3. #21006C2semidirect
4. C2×#1902C2semidirect
6. #20599C2semidirect
7. C2×#1784C2semidirect
8. #11188C2semidirect
9. #11182C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11101C2semidirect
12. #11035C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10937C2semidirect
22. #3004C4semidirect
154. C2×#103D4semidirect
319. C2×Q16C22⋊C4semidirect
325. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
#212502
#210062
C2×#19022
C2×#18912
#205992
C2×#17842
#111882
#111822
#111342
#111012
#110352
#109942
#109522
#109372