Finite Group Databasebeta

← #383188

Subgroups — #383188

Order 512.

3125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C212yesmaximal, complemented
3C2×#1781C212yesmaximal, complemented
4#13873C212yesmaximal, complemented
5#11043C212yesmaximal, complemented
6#10980C212yesmaximal, complemented
7#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C22×#121C2212yes—
12C22×#120C411yescharacteristic, complemented
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#99C2212yescomplemented
21C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
22#2410—22no—
23#2410—22no—
24#2410—22no—
25#2410—22no—
26C2×#394C412yescomplemented
27C2×#392C412yescomplemented
28C2×#388—22no—
29C2×#386C411yescharacteristic, complemented
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C411yescharacteristic, complemented
32C2×#380C2212yescomplemented
33C2×#379C411yescharacteristic, complemented
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
37#1964—28no—
38#1781—28no—
39C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#342C2212yescomplemented
41C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
42#1440—22no—
43#1439—22no—
44#1437—22no—
45C22⋊#95C2212yescomplemented
46C22⋊#95C2212yescomplemented
47C26C2×C411yescharacteristic
48C26C2311yescharacteristic
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—42no—
54C23×D4—42no—
55C23×D4—41no—
56C23×D4—41no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4C2×C412yes—
59C23×D4C2×C412yes—
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2312yes—
66C2×#121—24no—
67C2×#121—24no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—42no—
73C2×#121—42no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—42no—
80C2×#120—41no—
81C2×#120—41no—
82C2×#120—44no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4C2×C412yes—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4C2×C412yes—
91C22×C22⋊C4C2×C412yes—
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4D412yes—
100C22×C22⋊C4D412yes—
101C22×C22⋊C4D412yes—
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C42—22no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99—41no—
123C2×#99—42no—
124C2×#99—42no—
125C2×#99—42no—
126C2×#99—41no—
127C2×#99D418yescomplemented
128#394—22no—
129#394—22no—
130#394—22no—
131#394—22no—
132#392—22no—
133#392—22no—
134#392—22no—
135#392—22no—
136#388—48no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—21no—
143#386—21no—
144#385—21no—
145#385—22no—
146#385—21no—
147#380—24no—
148#380—42no—
149#379—22no—
150#379—21no—
151#379—21no—
152#379—24no—
153#379—24no—
154#379—42no—
155#379—42no—
156C4×C22⋊C4—24no—
157C4×C22⋊C4—42no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95C2×C412yes—
165C2×#95C2×C412yes—
166#342—41no—
167#342—42no—
168#342—41no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—24no—
179C25—42no—
180C25—41no—
181C25—41no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—82no—
187C25—82no—
188C25C22×C411yescharacteristic
189C25C22×C411yescharacteristic
190C25C22×C411yescharacteristic
191C25C22×C412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4C2×D414yes—
262C22×D4#4114yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C22×C412yes—
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#120—44no—
298#120—48no—
299#120—44no—
300#120—44no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—82no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
379C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
380C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
381C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
385C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
386C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2×D414yes—
388C2×C22⋊C4C2×D414yes—
389C2×C42—44no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—82no—
392#99—48no—
393#99—44no—
394#99—48no—
395#99—48no—
396#99—48no—
397#99—48no—
398#99—44no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—44no—
404#95—44no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—82no—
408#95—82no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—42no—
475C24—44no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—84no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—84no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—82no—
502C24—82no—
503C24—88no—
504C24—88no—
505C24—88no—
506C24—88no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24C2×C22⋊C412yes—
510C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C24C4×D414yes—
513C24C23×C411yescharacteristic
514C24C22×D412yes—
515C24C22×D412yes—
516C24C2×#4112yes—
517C24H(5,𝔽2)12yes—
518C24H(5,𝔽2)12yes—
519C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C24H(5,𝔽2)12yes—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4C2×C22⋊C412yes—
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C412yes—
692C22×C4C4×D414yes—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—88no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—88no—
735C22⋊C4—88no—
736C22⋊C4—88no—
737C22⋊C4—88no—
738C22⋊C4#9914yescomplemented
739C42—88no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—88no—
856C23—88no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—88no—
876C23—88no—
877C23—88no—
878C23—88no—
879C23—84no—
880C23—88no—
881C23—84no—
882C23—88no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—816no—
888C23—832no—
889C23—816no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23C2×#9912yes—
893C23#41012yes—
894C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C23C2×C4×D412yes—
896C23#51811yescharacteristic
897C23#51811yescharacteristic
898C23#51812yes—
899C23#53412yes—
900C23#53512yes—
901C23#53512yes—
902C23#53512yes—
903C23#53812yes—
904C23#53812yes—
905C23D4212yes—
906C23D4212yes—
907C23D4211yescharacteristic
908C23#54612yes—
909C23#54612yes—
910C23#54612yes—
911C23#55111yescharacteristic
912C23#56012yes—
913C23#56011yescharacteristic
914C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
915D4—416no—
916D4—416no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—88no—
926D4—88no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—88no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4C2×#9914yes—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—24no—
1032C22—24no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—48no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—816no—
1078C22—816no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—162no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22#230911yescharacteristic
1092C22#232112yes—
1093C22D4×C22⋊C412yes—
1094C22#235811yescharacteristic
1095C22#237511yescharacteristic
1096C22#266912yes—
1097C22#267012yes—
1098C22#267812yes—
1099C22#268512yes—
1100C22C22×#9911yescharacteristic
1101C22C2×#41011yescharacteristic
1102C22#288312yes—
1103C4—24no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—84no—
1109C4—84no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—162no—
1114C4—162no—
1115C2—22no—
1116C2—22no—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—22no—
1122C2—42no—
1123C2—42no—
1124C2—82no—
1125C2—84no—
1126C2—161no—
1127C2#1435811yescharacteristic
1128C2#2179311yescharacteristic
1129C2#2179511yescharacteristic
1130C2D4×#9912yes—
1131C2#2240512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1781C2semidirect
4. #13873C2semidirect
5. #11043C2semidirect
6. #10980C2semidirect
7. #10965C2semidirect
8. #10965C2semidirect
9. #10960C2semidirect
12. C22×#120C4semidirect
19. C22×#99C22semidirect
20. C22×#99C22semidirect
21. C22×#99C22semidirect
26. C2×#394C4semidirect
27. C2×#392C4semidirect
29. C2×#386C4semidirect
31. C2×#385C4semidirect
32. C2×#380C22semidirect
33. C2×#379C4semidirect
36. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×#342C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
41. C2×#342C22semidirect
45. C22⋊#95C22semidirect
46. C22⋊#95C22semidirect
127. C2×#99D4semidirect
738. C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24102
C2×#19642
C2×#17812
#138732
#110432
#109802
#109652
#109602