Finite Group Databasebeta

← #383189

Subgroups — #383189

Order 512.

2337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C212yesmaximal, complemented
3C2×#1782C212yesmaximal, complemented
4#13874C212yesmaximal, complemented
5#11043C212yesmaximal, complemented
6#10980C212yesmaximal, complemented
7#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#123C2211yescharacteristic
12C22×#121C2212yes—
13C22×#99C2212yes—
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20#2430—22no—
21#2430—22no—
22#2430—22no—
23#2430—22no—
24C2×#395C411yescharacteristic, complemented
25C2×#394C411yescharacteristic, complemented
26C2×#393C411yescharacteristic, complemented
27C2×#392C411yescharacteristic, complemented
28C2×#386C412yescomplemented
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385C412yescomplemented
31C2×#381C2212yes—
32C2×#381C2212yes—
33C2×#380C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36#1964—28no—
37#1782—28no—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41#1443—22no—
42#1442—22no—
43#1436—22no—
44#1434—22no—
45C22⋊#95C2212yes—
46C22⋊#95C2212yes—
47C22×#41—24no—
48C22×#41—24no—
49C22×#41—22no—
50C22×#41—22no—
51C22×#41—41no—
52C22×#41—41no—
53C22×#41—42no—
54C22×#41—42no—
55C22×#41—42no—
56C23×Q8C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C412yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C23×D4C2312yes—
61C24×C4C2×C412yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64C2×#123—22no—
65C2×#123—22no—
66C2×#123—42no—
67C2×#123—41no—
68C2×#123—41no—
69C2×#121—24no—
70C2×#121—24no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—42no—
76C2×#121—42no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4C2×C412yes—
79C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2×C412yes—
82C22×C22⋊C4C2×C412yes—
83C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2×C412yes—
85C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2×C412yes—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2312yes—
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C42—22no—
93C2×#99—24no—
94C2×#99—24no—
95C2×#99—24no—
96C2×#99—24no—
97C2×#99—24no—
98C2×#99—24no—
99C2×#99—24no—
100C2×#99—42no—
101C2×#99—42no—
102C2×#99—41no—
103C2×#99—42no—
104C2×#99—42no—
105C2×#99—42no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—42no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—41no—
111C2×#99D418yescomplemented
112#395—21no—
113#395—22no—
114#395—21no—
115#394—21no—
116#394—22no—
117#394—21no—
118#393—21no—
119#393—22no—
120#393—21no—
121#392—21no—
122#392—22no—
123#392—21no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#381—24no—
137#381—24no—
138#381—42no—
139#381—42no—
140#380—24no—
141#380—42no—
142C4×C22⋊C4—24no—
143C4×C22⋊C4—42no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95C2×C412yes—
155C2×#95C2×C412yes—
156C2×#95C2×C411yescharacteristic
157C2×#95C2×C411yescharacteristic
158C2×#95C2×C412yes—
159C2×#95D412yes—
160C2×#95D412yes—
161C2×#95D412yes—
162C2×#95D412yes—
163#342—41no—
164#342—42no—
165#342—41no—
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C22×C412yes—
168C25C2411yescharacteristic
169C2×#41—44no—
170C2×#41—44no—
171C2×#41—44no—
172C2×#41—44no—
173C2×#41—44no—
174C2×#41—44no—
175C2×#41—44no—
176C2×#41—44no—
177C2×#41—44no—
178C2×#41—44no—
179C2×#41—44no—
180C2×#41—44no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—24no—
194C22×Q8—41no—
195C22×Q8—41no—
196C22×Q8—42no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4C2×D414yes—
230C22×D4#4114yes—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—44no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C412yes—
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270#123—44no—
271#123—44no—
272#123—44no—
273#123—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—41no—
291C2×C4⋊C4—41no—
292C2×C4⋊C4—41no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—82no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4C2×D414yes—
344C2×C22⋊C4C2×D414yes—
345C2×C42—44no—
346C2×C42—44no—
347C2×C42—82no—
348#99—48no—
349#99—44no—
350#99—48no—
351#99—48no—
352#99—48no—
353#99—48no—
354#99—44no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—44no—
360#95—44no—
361#95—44no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—82no—
368#95—82no—
369#95C22⋊C412yes—
370#95C22⋊C412yes—
371#95C22⋊C412yes—
372#95C22⋊C412yes—
373#95C22⋊C411yescharacteristic
374#95C22⋊C412yes—
375#95C22⋊C411yescharacteristic
376#95C22⋊C411yescharacteristic
377#95C22⋊C412yes—
378#95C22⋊C411yescharacteristic
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—42no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24C4×D414yes—
401C24C23×C411yescharacteristic
402C24C22×D412yes—
403C24C22×D412yes—
404C24C2×#4112yes—
405C24H(5,𝔽2)12yes—
406C24H(5,𝔽2)12yes—
407C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C24H(5,𝔽2)12yes—
410#41—416no—
411#41—416no—
412#41—416no—
413#41—416no—
414#41—416no—
415#41—416no—
416#41—416no—
417#41—416no—
418C2×Q8—44no—
419C2×Q8—44no—
420C2×Q8—44no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—48no—
424C2×Q8—44no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—88no—
483C2×D4—88no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C4×D414yes—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—88no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—88no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
705C23C2×C4×D412yes—
706C23#51811yescharacteristic
707C23#51811yescharacteristic
708C23#51812yes—
709C23#53412yes—
710C23#53512yes—
711C23#53512yes—
712C23#53512yes—
713C23#53812yes—
714C23#53812yes—
715C23D4212yes—
716C23D4212yes—
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54612yes—
719C23#54612yes—
720C23#54612yes—
721C23#55111yescharacteristic
722C23#56012yes—
723C23#56011yescharacteristic
724C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
725Q8—48no—
726Q8—48no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—88no—
738D4—88no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—416no—
771C2×C4—416no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4#41014yes—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#230911yescharacteristic
889C22#232112yes—
890C22D4×C22⋊C412yes—
891C22#235811yescharacteristic
892C22#237511yescharacteristic
893C22#266912yes—
894C22#267012yes—
895C22#267812yes—
896C22#268512yes—
897C22C2×#41012yes—
898C22#288311yescharacteristic
899C22#288411yescharacteristic
900C4—24no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—84no—
909C4—84no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—162no—
914C4—162no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—84no—
923C2—161no—
924C2#1435811yescharacteristic
925C2#2179411yescharacteristic
926C2#2179611yescharacteristic
927C2#2240512yes—
928C2#2240612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2430C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#95 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1782C2semidirect
4. #13874C2semidirect
5. #11043C2semidirect
6. #10980C2semidirect
7. #10966C2semidirect
8. #10966C2semidirect
9. #10960C2semidirect
24. C2×#395C4semidirect
25. C2×#394C4semidirect
26. C2×#393C4semidirect
27. C2×#392C4semidirect
28. C2×#386C4semidirect
30. C2×#385C4semidirect
111. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24302
C2×#19642
C2×#17822
#138742
#110432
#109802
#109662
#109602