Subgroups — #383194

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21049	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1784	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#2434	—	2	4	no	—
25	#2434	—	2	4	no	—
26	C₂×#395	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#385	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1966	—	2	8	no	—
31	#1924	—	2	4	no	—
32	#1923	—	2	4	no	—
33	#1784	—	2	8	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1728	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
43	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	#423	—	2	4	no	—
74	#423	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#101	—	2	4	no	—
77	C₂×#101	—	2	4	no	—
78	C₂×#101	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	—	2	4	no	—
80	C₂×#101	—	2	4	no	—
81	C₂×#101	—	2	4	no	—
82	C₂×#101	—	2	4	no	—
83	C₂×#101	—	4	2	no	—
84	C₂×#101	—	4	2	no	—
85	C₂×#101	—	4	1	no	—
86	C₂×#101	—	4	2	no	—
87	C₂×#101	—	4	2	no	—
88	C₂×#101	—	4	2	no	—
89	C₂×#101	—	4	2	no	—
90	C₂×#101	—	4	2	no	—
91	C₂×#101	—	4	2	no	—
92	C₂×#101	—	4	2	no	—
93	C₂×#101	—	4	1	no	—
94	C₂×#101	D₄	1	8	yes	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	4	2	no	—
98	#407	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	#395	—	2	4	no	—
106	#395	—	2	8	no	—
107	#395	—	2	4	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#385	—	2	4	no	—
112	#385	—	2	8	no	—
113	#385	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#343	—	4	1	no	—
119	#343	—	4	2	no	—
120	#343	—	4	1	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
249	#101	—	4	8	no	—
250	#101	—	4	4	no	—
251	#101	—	4	8	no	—
252	#101	—	4	8	no	—
253	#101	—	4	8	no	—
254	#101	—	4	8	no	—
255	#101	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
258	#97	—	4	4	no	—
259	C₄×C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	4	2	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	#101	1	8	yes	complemented
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#518	1	2	yes	—
446	Q₈	—	4	32	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	8	2	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	32	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₈	—	8	2	no	—
512	C₈	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2321	1	2	yes	—
529	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2375	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
533	C₂²	#2889	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	8	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	#2669	1	2	yes	—
541	C₄	#2670	1	2	yes	—
542	C₄	#2678	1	2	yes	—
543	C₄	#2685	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	#14358	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#21799	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21802	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₄×#101	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1966	C₂	semidirect
5. #11045	C₂	semidirect
6. #10983	C₂	semidirect
9. #10963	C₂	semidirect
418. C₂²⋊C₄	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2434	2
C₂×#1966	2
#21049	2
C₂×#1784	2
#11045	2
#10983	2
#10968	2
#10963	2