Finite Group Databasebeta

← #383198

Subgroups — #383198

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#447—24no—
21C2×#447—24no—
22C2×#447C418yescomplemented
23C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46C2×#379—21no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1972—24no—
50#1936—24no—
51#1926—24no—
52#1786—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1439—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64#1438—21no—
65#1437—21no—
66C26—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4C2×C414yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8C2×C414yes—
100C22×D8C2×C414yes—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121C2×C414yes—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#447—232no—
138C2×#106—22no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—41no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102C2×C414yes—
161C2×#102C2×C414yes—
162C2×#102D414yes—
163C2×#102D414yes—
164C2×#102D414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8C2×C414yes—
171C2×#97—22no—
172C2×#97—22no—
173C2×#97—41no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—41no—
180#390—41no—
181#390—41no—
182#390—41no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390—41no—
186#390—44no—
187#389—22no—
188#389—41no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380—41no—
192#380—41no—
193#379—44no—
194#379—44no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—41no—
197C4×C22⋊C4—41no—
198C4×C22⋊C4—41no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#336—22no—
211#336—41no—
212#336—41no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—24no—
217C25—42no—
218C25—42no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4C22×C412yes—
310C22×D4C22×C412yes—
311C22×D4C22×C412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4#4112yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C22×C412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4#4112yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×D8—28no—
342C2×D8—28no—
343C2×D8—28no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8C22×C412yes—
379C22×C8C22×C412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383#121—28no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—81no—
416C2×C4⋊C4C22×C412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—81no—
486#106—44no—
487#102—28no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102C22⋊C4116yescomplemented
495C22⋊C8—28no—
496C22⋊C8—44no—
497#97—44no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95—42no—
501#95—42no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—48no—
524C24—48no—
525C24—48no—
526C24—48no—
527C24—48no—
528C24—48no—
529C24—48no—
530C24—48no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—48no—
570C24—84no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24C4×D412yes—
597C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
598C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4C2×C22⋊C414yes—
705C2×D4C4×D414yes—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4C4×D412yes—
803C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
804C22×C4C23×C411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818D8—416no—
819D8—416no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8C2×C22⋊C414yes—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—84no—
868C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—84no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4—84no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4—84no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—84no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—432no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—816no—
976C23—816no—
977C23—816no—
978C23—816no—
979C23—816no—
980C23—816no—
981C23—816no—
982C23—816no—
983C23—816no—
984C23—816no—
985C23—816no—
986C23—816no—
987C23—816no—
988C23—816no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23#44214yes—
1050C23C2×C4×D411yescharacteristic
1051C23#53411yescharacteristic
1052C23#53511yescharacteristic
1053C23D4211yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1058C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C23#57511yescharacteristic
1061C23#57611yescharacteristic
1062C23#57611yescharacteristic
1063C23#57611yescharacteristic
1064C23#57711yescharacteristic
1065D4—24no—
1066D4—24no—
1067D4—24no—
1068D4—24no—
1069D4—432no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—816no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1170C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1171C2×C4#51811yescharacteristic
1172C2×C4#51811yescharacteristic
1173C2×C4#51811yescharacteristic
1174C2×C4#51811yescharacteristic
1175C2×C4#53411yescharacteristic
1176C2×C4#53511yescharacteristic
1177C2×C4#53511yescharacteristic
1178C2×C4#53511yescharacteristic
1179C2×C4#53511yescharacteristic
1180C2×C4#53511yescharacteristic
1181C2×C4#53811yescharacteristic
1182C2×C4#53811yescharacteristic
1183C2×C4#53811yescharacteristic
1184C2×C4#53811yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C2×C4#54611yescharacteristic
1192C2×C4#55111yescharacteristic
1193C2×C4#56011yescharacteristic
1194C2×C4#56011yescharacteristic
1195C2×C4#56011yescharacteristic
1196C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1197C8—24no—
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—81no—
1201C22—24no—
1202C22—24no—
1203C22—24no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—44no—
1217C22—44no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—864no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22#232111yescharacteristic
1263C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1264C22#235811yescharacteristic
1265C22#266911yescharacteristic
1266C22#266911yescharacteristic
1267C22#267011yescharacteristic
1268C22#267811yescharacteristic
1269C22C2×#44211yescharacteristic
1270C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1271C22#294611yescharacteristic
1272C22#294811yescharacteristic
1273C22#319211yescharacteristic
1274C22#319411yescharacteristic
1275C22#319811yescharacteristic
1276C22#319911yescharacteristic
1277C22#321311yescharacteristic
1278C22#321711yescharacteristic
1279C22#322011yescharacteristic
1280C22#322411yescharacteristic
1281C22#326411yescharacteristic
1282C22#326411yescharacteristic
1283C22#326411yescharacteristic
1284C22#326411yescharacteristic
1285C22#326411yescharacteristic
1286C22#326511yescharacteristic
1287C22#326511yescharacteristic
1288C22#326811yescharacteristic
1289C22#327311yescharacteristic
1290C22#327411yescharacteristic
1291C22#327411yescharacteristic
1292C22#327511yescharacteristic
1293C22#330611yescharacteristic
1294C22#331811yescharacteristic
1295C22#331811yescharacteristic
1296C22#331911yescharacteristic
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—44no—
1300C4—82no—
1301C4—81no—
1302C4—81no—
1303C4—81no—
1304C4—161no—
1305C4—161no—
1306C4—161no—
1307C4#230911yescharacteristic
1308C4#232111yescharacteristic
1309C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1310C4#237511yescharacteristic
1311C4#267011yescharacteristic
1312C4#267811yescharacteristic
1313C4#268511yescharacteristic
1314C4#268511yescharacteristic
1315C2—44no—
1316C2—84no—
1317C2—84no—
1318C2—162no—
1319C2#1435811yescharacteristic
1320C2#2204611yescharacteristic
1321C2#2205611yescharacteristic
1322C2#2243611yescharacteristic
1323C2#2244311yescharacteristic
1324C2#2285811yescharacteristic
1325C2#2286811yescharacteristic
1326C2#3046811yescharacteristic
1327C2#3047211yescharacteristic
1328C2#3050911yescharacteristic
1329C2#3051111yescharacteristic
1330C2#3053511yescharacteristic
1331C2#3053911yescharacteristic
1332C2#3103211yescharacteristic
1333C2#3103611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1972C2semidirect
3. C2×#1936C2semidirect
4. C2×#1926C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #13998C2semidirect
7. #13902C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10922C2semidirect
22. C2×#447C4semidirect
23. C22×#106C22semidirect
30. C22×#102C22semidirect
31. C22×#102C22semidirect
34. C22×#97C22semidirect
40. C2×#390C22semidirect
41. C2×#390C22semidirect
42. C2×#389C22semidirect
47. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
164. C2×#102D4semidirect
494. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#19722
C2×#19362
C2×#19262
C2×#17862
#139982
#139022
#110952
#110662
#110222
#109692
#109312
#109222