Finite Group Databasebeta

← #383215

Subgroups — #383215

Order 512.

2019 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1273 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20#3002—24no—
21#3002—24no—
22C2×#452C411yescharacteristic, complemented
23C2×#452C411yescharacteristic, complemented
24C2×#449C411yescharacteristic, complemented
25C2×#449C411yescharacteristic, complemented
26C2×#451C411yescharacteristic, complemented
27C2×#448C411yescharacteristic, complemented
28C2×#450C411yescharacteristic, complemented
29C2×#447C411yescharacteristic, complemented
30C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1974—24no—
54#1955—21no—
55#1955—21no—
56#1954—21no—
57#1954—21no—
58#1937—24no—
59#1929—24no—
60#1789—24no—
61#1780—21no—
62#1780—21no—
63#1779—21no—
64#1779—21no—
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2×C411yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2×C411yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—41no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135—41no—
108C2×#135—41no—
109C22×Q16C2×C411yescharacteristic
110C22×Q16C2×C411yescharacteristic
111C22×SD16C2×C411yescharacteristic
112C22×SD16C2×C411yescharacteristic
113C22×SD16C2×C411yescharacteristic
114C22×SD16C2×C411yescharacteristic
115C22×D8C2×C411yescharacteristic
116C22×D8C2×C411yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—41no—
128#525—41no—
129C2×#123—21no—
130C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
132C2×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#121C2×C411yescharacteristic
134C2×#120—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#452—24no—
142#452—24no—
143#451—24no—
144#450—24no—
145#449—24no—
146#449—24no—
147#448—24no—
148#447—24no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151C2×#108—41no—
152#424—22no—
153#424—41no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104D414yescomplemented
174#416—22no—
175#416—22no—
176#416D414yes—
177#416D414yes—
178C2×#103C2×C411yescharacteristic
179C2×#103C2×C411yescharacteristic
180C2×#103C2×C411yescharacteristic
181C2×#103C2×C411yescharacteristic
182C2×#102C2×C411yescharacteristic
183C2×#102C2×C411yescharacteristic
184C2×#102C2×C411yescharacteristic
185C2×#102C2×C411yescharacteristic
186#408—22no—
187#408—22no—
188#408—22no—
189#408—22no—
190#408—22no—
191#408—41no—
192#408—41no—
193#408—41no—
194#408—41no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#407—22no—
199#407—41no—
200#407—41no—
201#407—41no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—41no—
221C2×C22⋊C8—41no—
222C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230#405—22no—
231#405—41no—
232C2×#97—21no—
233C2×C4×C8—22no—
234C2×C4×C8—21no—
235C2×C4×C8—22no—
236C2×C4×C8—41no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4—41no—
239C2×#95—21no—
240#341—22no—
241#341—41no—
242#341—41no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#336—22no—
246#336—41no—
247#336—41no—
248C25—21no—
249C25#4111yescharacteristic
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41#4112yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C22×C411yescharacteristic
334C22×Q8C22×C411yescharacteristic
335C22×Q8C22×C411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4C22×C411yescharacteristic
357C22×D4C22×C411yescharacteristic
358C22×D4C22×C411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4C22×C411yescharacteristic
386C23×C4C22×C411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—41no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—41no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—41no—
422C2×D8—41no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16C2×D412yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8C22×C411yescharacteristic
474C22×C8C22×C411yescharacteristic
475C22×C8C22×C411yescharacteristic
476C22×C8C22×C411yescharacteristic
477C22×C8C2×D411yescharacteristic
478C22×C8C2×D411yescharacteristic
479C22×C8C2×D411yescharacteristic
480C22×C8C2×D411yescharacteristic
481C22×C8C2×D412yes—
482C22×C8C2×D412yes—
483#123—42no—
484#123—42no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#120—42no—
494#120—42no—
495C4×D4—42no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C2×D412yes—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D412yes—
528#108—44no—
529C4⋊C8—42no—
530C4⋊C8—42no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103C22⋊C414yescomplemented
540#103C22⋊C414yescomplemented
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102C22⋊C414yescomplemented
544#102C22⋊C414yescomplemented
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—42no—
554C22⋊C8—42no—
555C22⋊C8—42no—
556C22⋊C8—42no—
557C22⋊C8—42no—
558C22⋊C8—42no—
559C22⋊C8—42no—
560C22⋊C8—42no—
561C22⋊C8—42no—
562C22⋊C8—42no—
563C22⋊C8—42no—
564C22⋊C8—42no—
565C22⋊C8—42no—
566C22⋊C8—42no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569#97—42no—
570C4×C8—44no—
571C4×C8—42no—
572#95—42no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24C4×D411yescharacteristic
594C24C4×D411yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
684C2×Q8C4×D412yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4C2×C22⋊C412yes—
743C2×D4C4×D412yes—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4C4×D411yescharacteristic
841C22×C4C4×D411yescharacteristic
842C22×C4C23×C411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—44no—
857Q16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862D8—44no—
863D8—44no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8C2×C22⋊C412yes—
931C2×C8C2×C22⋊C412yes—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
937C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—48no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—22no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—48no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23#44312yes—
1017C23C2×C4×D411yescharacteristic
1018C23#53811yescharacteristic
1019C23#53811yescharacteristic
1020C23#54611yescharacteristic
1021C23#54611yescharacteristic
1022C23#54611yescharacteristic
1023C23#55111yescharacteristic
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—48no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—48no—
1042D4—48no—
1043D4—48no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—48no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1137C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1138C2×C4#51811yescharacteristic
1139C2×C4#51811yescharacteristic
1140C2×C4#51811yescharacteristic
1141C2×C4#51811yescharacteristic
1142C2×C4#53411yescharacteristic
1143C2×C4#53411yescharacteristic
1144C2×C4#53511yescharacteristic
1145C2×C4#53511yescharacteristic
1146C2×C4#53511yescharacteristic
1147C2×C4#53511yescharacteristic
1148C2×C4#53511yescharacteristic
1149C2×C4#53511yescharacteristic
1150C2×C4#53811yescharacteristic
1151C2×C4#53811yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#56011yescharacteristic
1161C2×C4#56011yescharacteristic
1162C2×C4#56011yescharacteristic
1163C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1164C8—22no—
1165C8—22no—
1166C8—41no—
1167C8—41no—
1168C8—41no—
1169C8—41no—
1170C8—42no—
1171C8—41no—
1172C8—41no—
1173C8—81no—
1174C8—81no—
1175C8—81no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—816no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22#232111yescharacteristic
1229C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1230C22#235811yescharacteristic
1231C22#267011yescharacteristic
1232C22#267811yescharacteristic
1233C22#268511yescharacteristic
1234C22#268511yescharacteristic
1235C22C2×#44311yescharacteristic
1236C22#295511yescharacteristic
1237C22#295611yescharacteristic
1238C22#295711yescharacteristic
1239C4—44no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—82no—
1247C4—81no—
1248C4#230911yescharacteristic
1249C4#232111yescharacteristic
1250C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1251C4#237511yescharacteristic
1252C4#266911yescharacteristic
1253C4#266911yescharacteristic
1254C4#267011yescharacteristic
1255C4#267811yescharacteristic
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—42no—
1261C2—81no—
1262C2—82no—
1263C2—82no—
1264C2—161no—
1265C2#1435811yescharacteristic
1266C2#2206011yescharacteristic
1267C2#2206211yescharacteristic
1268C2#2245311yescharacteristic
1269C2#2245411yescharacteristic
1270C2#2288811yescharacteristic
1271C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1974C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. C2×#1937C2semidirect
5. C2×#1929C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #20581C2semidirect
8. #11097C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11025C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10921C2semidirect
22. C2×#452C4semidirect
23. C2×#452C4semidirect
24. C2×#449C4semidirect
25. C2×#449C4semidirect
26. C2×#451C4semidirect
27. C2×#448C4semidirect
28. C2×#450C4semidirect
29. C2×#447C4semidirect
30. C22×#108C22semidirect
31. C2×#424C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
37. C22×#104C22semidirect
44. C2×#408C22semidirect
45. C2×#408C22semidirect
50. C2×#405C22semidirect
51. C22×C4×C8C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#336C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
173. C2×#104D4semidirect
539. #103C22⋊C4semidirect
540. #103C22⋊C4semidirect
543. #102C22⋊C4semidirect
544. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C2×#19742
#211912
C2×#19372
C2×#19292
C2×#17892
#205812
#110972
#110682
#110252
#109712
#109342
#109212