Finite Group Databasebeta

← Group #383229

Character table — Group #383229

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222222222222888888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222222224444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ171-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−ii−ii−i
χ181-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii−ii−ii
χ191-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iii-1-111ii−i−ii−i-11-11i−i−ii−ii
χ201-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii−ii-11-11−iii−ii−i
χ211-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11ii−i−i-1-111−i−iii−ii-111-1i−i−ii−ii
χ221-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-11-11−i−iii-1-111ii−i−ii−i-111-1−iii−ii−i
χ231-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−i−iii11-1-1−i−iii−ii1-1-11i−ii−ii−i
χ241-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i11-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii−ii−ii
χ251-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11−i−iii11-1-1−i−iiii−i-11-11−iii−i−ii
χ261-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i−ii-11-11i−i−iii−i
χ271-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i-1-111−i−iiii−i1-11-1−ii−iii−i
χ281-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iii-1-111ii−i−i−ii1-11-1i−ii−i−ii
χ291-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-111-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−i−iii-1-111ii−i−i−ii1-1-11−ii−iii−i
χ301-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-111-111-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1ii−i−i-1-111−i−iiii−i1-1-11i−ii−i−ii
χ311-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-111-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ii-111-1−iii−i−ii
χ321-111-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-111-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−i−iii11-1-1−i−iiii−i-111-1i−i−iii−i
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-22-220000002200002-22-2000000-2-2000000002-22-2000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-22-22000000220000-22-22000000-2-200000000-22-22000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-22-22000000-2-200002-22-20000002200000000-22-22000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-22-22000000-2-20000-22-2200000022000000002-22-2000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2222-22-2000022002-22-200000000-2-20000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2222-22-200002200-22-2200000000-2-2000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2222-22-20000-2-2002-22-20000000022000000-22-220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2222-22-20000-2-200-22-2200000000220000002-22-20000000000000000
χ4122-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2222-22-20000000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ4222-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2222-22-2000000000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ4322-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-222-22-220000000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4422-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-222-22-22000000000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ452-222-2-2-22-2-222222-2-2-22-20000002-200002i−2i−2i2i000000-22000000002i−2i−2i2i000000000000
χ462-222-2-2-22-2-222222-2-2-22-20000002-20000−2i2i2i−2i000000-2200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ472-222-2-2-22-2-222222-2-2-22-2000000-2200002i−2i−2i2i0000002-200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ482-222-2-2-22-2-222222-2-2-22-2000000-220000−2i2i2i−2i0000002-2000000002i−2i−2i2i000000000000
χ492-222-2-2-22-2-222-2-2-2222-2200002-2002-2-2200000000-220000002-2-220000000000000000
χ502-222-2-2-22-2-222-2-2-2222-2200002-200-222-200000000-22000000-222-20000000000000000
χ512-222-2-2-22-2-222-2-2-2222-220000-22002-2-22000000002-2000000-222-20000000000000000
χ522-222-2-2-22-2-222-2-2-2222-220000-2200-222-2000000002-20000002-2-220000000000000000
χ532-2-2-222-222-22-22-222-22-2-22-2-220000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2-2-222-222-22-22-222-22-2-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2-2-222-222-22-22-222-22-2-2-222-20000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2-2-222-222-22-22-222-22-2-2-222-2000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ57444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-4444-4-44-444-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444-444-44-44-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444-444-4-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-4444-4-4-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4-444-444-44-4-44-4-44-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-44-44-444-4-4-4444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-44-44-44-4444-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-88-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).