Finite Group Databasebeta

← #383248

Subgroups — #383248

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#13876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
36#2435—24no—
37#2435C418yescomplemented
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#388—21no—
43C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#379—21no—
47C2×#379—21no—
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1983—24no—
51#1959—24no—
52#1924—24no—
53#1786—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1442—21no—
62#1439—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C26—21no—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4C2×C414yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124C2×C414yes—
101C2×#124C2×C414yes—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102D414yes—
170C2×#102D414yes—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—41no—
180#394—28no—
181#394—28no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390C2×C414yes—
185#390C2×C414yes—
186#388—44no—
187#384—22no—
188#384—41no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—41no—
192#380—41no—
193#379—28no—
194#379—28no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—41no—
197C4×C22⋊C4C2×C414yes—
198C4×C22⋊C4D414yes—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95D411yescharacteristic
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211#340—41no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—24no—
217C25—42no—
218C25—42no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C22×C412yes—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4C22×C412yes—
304C22×D4C22×C412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4#4112yes—
308C22×D4#4112yes—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C22×C412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363#124—28no—
364#124—28no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—81no—
410C2×C4⋊C4—81no—
411C2×C4⋊C4C22×C412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
452C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—81no—
464C2×C42C22×C412yes—
465C2×C42C22×C412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C4⋊C8—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#103—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480#102—44no—
481C22⋊C8—44no—
482C22⋊C8—44no—
483#97—44no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—81no—
491#95C22⋊C414yes—
492#95C22⋊C414yes—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—48no—
512C24—48no—
513C24—48no—
514C24—48no—
515C24—48no—
516C24—48no—
517C24—48no—
518C24—48no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—48no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—84no—
561C24—84no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—84no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—84no—
570C24C2×C22⋊C412yes—
571C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C24#13712yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4C4×D414yes—
672C2×D4C4×D414yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4C2×C22⋊C412yes—
774C22×C4C2×C22⋊C412yes—
775C22×C4C2×C22⋊C412yes—
776C22×C4C2×C22⋊C412yes—
777C22×C4C2×C22⋊C412yes—
778C22×C4C23×C411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—84no—
842C4⋊C4—84no—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—84no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—432no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—816no—
939C23—816no—
940C23—816no—
941C23—816no—
942C23—816no—
943C23—816no—
944C23—816no—
945C23—816no—
946C23—816no—
947C23—816no—
948C23—816no—
949C23—816no—
950C23—816no—
951C23—816no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23#41714yes—
985C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
986C23#53511yescharacteristic
987C23#53511yescharacteristic
988C23D4211yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23#54611yescharacteristic
991C23#54611yescharacteristic
992C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C23C2×#13711yescharacteristic
994C23#57511yescharacteristic
995C23#57511yescharacteristic
996C23#57611yescharacteristic
997C23#57611yescharacteristic
998C23#57711yescharacteristic
999C23#57711yescharacteristic
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—432no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1111C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1112C2×C4#51811yescharacteristic
1113C2×C4#51811yescharacteristic
1114C2×C4#51811yescharacteristic
1115C2×C4#51811yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53511yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4#53811yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#55111yescharacteristic
1134C2×C4#56011yescharacteristic
1135C2×C4#56011yescharacteristic
1136C2×C4#56011yescharacteristic
1137C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—81no—
1141C8—81no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—44no—
1160C22—44no—
1161C22—44no—
1162C22—44no—
1163C22—864no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22#230911yescharacteristic
1189C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1190C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1191C22#266911yescharacteristic
1192C22#267011yescharacteristic
1193C22#267811yescharacteristic
1194C22#268511yescharacteristic
1195C22C2×#41711yescharacteristic
1196C22#289611yescharacteristic
1197C22#289711yescharacteristic
1198C22#289711yescharacteristic
1199C22#321311yescharacteristic
1200C22#321311yescharacteristic
1201C22#321511yescharacteristic
1202C22#321511yescharacteristic
1203C22#322011yescharacteristic
1204C22#322211yescharacteristic
1205C22#322411yescharacteristic
1206C22#322411yescharacteristic
1207C22#326411yescharacteristic
1208C22#326411yescharacteristic
1209C22#326611yescharacteristic
1210C22#326611yescharacteristic
1211C22#326711yescharacteristic
1212C22#326811yescharacteristic
1213C22#327311yescharacteristic
1214C22#327511yescharacteristic
1215C22#330611yescharacteristic
1216C22#330611yescharacteristic
1217C22#331111yescharacteristic
1218C22#331411yescharacteristic
1219C22#331411yescharacteristic
1220C22#331911yescharacteristic
1221C22#332211yescharacteristic
1222C22#332311yescharacteristic
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—82no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4—82no—
1232C4—161no—
1233C4—161no—
1234C4#232111yescharacteristic
1235C4#232111yescharacteristic
1236C4#235811yescharacteristic
1237C4#237511yescharacteristic
1238C4#266911yescharacteristic
1239C4#267011yescharacteristic
1240C4#267811yescharacteristic
1241C4#268511yescharacteristic
1242C2—44no—
1243C2—84no—
1244C2—84no—
1245C2#1435811yescharacteristic
1246C2#2180811yescharacteristic
1247C2#2181311yescharacteristic
1248C2#2241911yescharacteristic
1249C2#2241911yescharacteristic
1250C2#2242411yescharacteristic
1251C2#2242711yescharacteristic
1252C2#3046411yescharacteristic
1253C2#3046811yescharacteristic
1254C2#3053511yescharacteristic
1255C2#3054311yescharacteristic
1256C2#3100811yescharacteristic
1257C2#3101211yescharacteristic
1258C2#3130211yescharacteristic
1259C2#3130611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1983C2semidirect
3. C2×#1959C2semidirect
4. C2×#1924C2semidirect
7. #13876C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11049C2semidirect
10. #11009C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10927C2semidirect
20. C22×C4⋊C8C22semidirect
21. C22×#103C22semidirect
22. C22×#103C22semidirect
23. C22×#103C22semidirect
24. C22×#103C22semidirect
35. C22×#97C22semidirect
37. #2435C4semidirect
43. C2×#384C22semidirect
48. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24352
C2×#19832
C2×#19592
C2×#19242
C2×#17862
#138762
#110762
#110492
#110092
#109702
#109312
#109272