Finite Group Databasebeta

← #383256

Subgroups — #383256

Order 512.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34738C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
36#2436C411yescharacteristic, complemented
37#2435C411yescharacteristic, complemented
38#2434C411yescharacteristic, complemented
39#2433C411yescharacteristic, complemented
40#2432C411yescharacteristic, complemented
41#2432C411yescharacteristic, complemented
42#2431C411yescharacteristic, complemented
43#2431C411yescharacteristic, complemented
44#2430—21no—
45#2430—21no—
46#2410—21no—
47#2410—21no—
48#2388—21no—
49#2388—21no—
50C4×#120—21no—
51C4×#120—21no—
52#2297C2211yescharacteristic
53#2297C2211yescharacteristic
54C2×#388—21no—
55C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
60#1980—24no—
61#1962—24no—
62#1924—21no—
63#1924—21no—
64#1923—21no—
65#1923—21no—
66#1789—24no—
67#1789—24no—
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#1728C2211yescharacteristic, complemented
74#1437—21no—
75#1436—21no—
76#1434—21no—
77C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2×C411yescharacteristic
94C22×#41C2×C411yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2×C411yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2×C411yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532—41no—
112#532—41no—
113#532—41no—
114#532—41no—
115C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×#127C2×C411yescharacteristic
118C2×#127C2×C411yescharacteristic
119C2×#124C2×C411yescharacteristic
120C2×#124C2×C411yescharacteristic
121C2×#124C2×C411yescharacteristic
122C2×#124C2×C411yescharacteristic
123#525—41no—
124#525—41no—
125#525—41no—
126#525—41no—
127C2×#123—21no—
128C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121C2×C411yescharacteristic
135C2×#121C2×C411yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C42—21no—
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#423—22no—
160#423—41no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104D414yescomplemented
198C2×#104D414yescomplemented
199#407—22no—
200#407—22no—
201#407—41no—
202#407—41no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C4×M16—22no—
208C4×M16—41no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#395—21no—
212#395—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#393—21no—
220#393—21no—
221#392—21no—
222#392—21no—
223#392—21no—
224#392—21no—
225#392—21no—
226#392—21no—
227#391C2×C411yescharacteristic
228#391C2×C411yescharacteristic
229#391C2×C411yescharacteristic
230#391C2×C411yescharacteristic
231#390C2×C411yescharacteristic
232#390C2×C411yescharacteristic
233#390C2×C411yescharacteristic
234#390C2×C411yescharacteristic
235#388—28no—
236#386—21no—
237#386—21no—
238#386—21no—
239#386—21no—
240#386—21no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#386—21no—
244#386—21no—
245#386—21no—
246#385—21no—
247#385—21no—
248#385—21no—
249#385—21no—
250#385—21no—
251#385—21no—
252#379—21no—
253#379—21no—
254C4×C4⋊C4—22no—
255C4×C4⋊C4—41no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4—22no—
261C4×C22⋊C4—22no—
262C4×C22⋊C4—41no—
263C4×C22⋊C4—41no—
264C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277C2×#95—21no—
278C2×#95—21no—
279C2×#95D411yescharacteristic
280C2×#95D411yescharacteristic
281C43—22no—
282C43—41no—
283#339—41no—
284#339—41no—
285#339—41no—
286#339—41no—
287#336—21no—
288#336—21no—
289#336—21no—
290#336—21no—
291C25—21no—
292C25C2×D411yescharacteristic
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41#4112yes—
368C2×#41#4112yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8—41no—
375C22×Q8—41no—
376C22×Q8C22×C411yescharacteristic
377C22×Q8C22×C411yescharacteristic
378C22×Q8C22×C411yescharacteristic
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4C22×C411yescharacteristic
404C22×D4C22×C411yescharacteristic
405C22×D4C22×C411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4C22×C411yescharacteristic
435C23×C4C22×C411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—41no—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—41no—
479#127—41no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488#123—42no—
489#123—42no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#120—44no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—44no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42—42no—
610C2×C42—42no—
611C2×C42C22×C411yescharacteristic
612C2×C42C22×C411yescharacteristic
613C2×C42C22×C411yescharacteristic
614C2×C42C22×C411yescharacteristic
615C2×C42C2×D412yes—
616C2×C42C2×D412yes—
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C4⋊C8—42no—
622C4⋊C8—42no—
623#104—44no—
624#104—44no—
625#104—44no—
626#104—44no—
627#104—44no—
628#104—44no—
629#104—44no—
630#104—44no—
631#104—44no—
632#104—44no—
633#104—44no—
634#104—44no—
635C22⋊C8—42no—
636C22⋊C8—42no—
637C22⋊C8—42no—
638C22⋊C8—42no—
639#97—42no—
640C4×C8—42no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95C22⋊C411yescharacteristic
657#95C22⋊C411yescharacteristic
658#95C22⋊C411yescharacteristic
659#95C22⋊C411yescharacteristic
660#95C22⋊C411yescharacteristic
661#95C22⋊C411yescharacteristic
662#95C22⋊C411yescharacteristic
663#95C22⋊C411yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—81no—
683C24—81no—
684C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C24C22×D411yescharacteristic
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—44no—
774C2×Q8C4×D412yes—
775C2×Q8C4×D412yes—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4C4×D412yes—
846C2×D4C4×D412yes—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
974C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
975C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
983C22×C4C23×C411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C2×#4111yescharacteristic
988C22×C4C2×#4111yescharacteristic
989C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—41no—
1002M16—41no—
1003M16—41no—
1004M16—41no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007M16—41no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—41no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—48no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4#10414yescomplemented
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—48no—
1089C42—48no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—41no—
1103C42—41no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—48no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23C2×#10412yes—
1166C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1167C23#53511yescharacteristic
1168C23#53511yescharacteristic
1169C23D4211yescharacteristic
1170C23D4211yescharacteristic
1171C23#54611yescharacteristic
1172C23#54611yescharacteristic
1173Q8—22no—
1174Q8—22no—
1175Q8—22no—
1176Q8—22no—
1177Q8—48no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—48no—
1191D4—48no—
1192D4—48no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—41no—
1202D4—41no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—84no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—48no—
1267C2×C4—48no—
1268C2×C4—48no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4C2×#10412yes—
1333C2×C4C2×#10412yes—
1334C2×C4#42112yes—
1335C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1336C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1337C2×C4#51811yescharacteristic
1338C2×C4#51811yescharacteristic
1339C2×C4#51811yescharacteristic
1340C2×C4#51811yescharacteristic
1341C2×C4#53411yescharacteristic
1342C2×C4#53411yescharacteristic
1343C2×C4#53511yescharacteristic
1344C2×C4#53511yescharacteristic
1345C2×C4#53511yescharacteristic
1346C2×C4#53511yescharacteristic
1347C2×C4#53811yescharacteristic
1348C2×C4#53811yescharacteristic
1349C2×C4#53811yescharacteristic
1350C2×C4#53811yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4D4211yescharacteristic
1353C2×C4D4211yescharacteristic
1354C2×C4#54611yescharacteristic
1355C2×C4#54611yescharacteristic
1356C2×C4#54611yescharacteristic
1357C2×C4#54611yescharacteristic
1358C2×C4#55111yescharacteristic
1359C2×C4#56011yescharacteristic
1360C2×C4#56011yescharacteristic
1361C2×C4#56011yescharacteristic
1362C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1363C8—42no—
1364C8—42no—
1365C8—81no—
1366C8—81no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—22no—
1380C22—22no—
1381C22—22no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—41no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—816no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22#230911yescharacteristic
1420C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1421C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1422C22#266911yescharacteristic
1423C22#267011yescharacteristic
1424C22#267811yescharacteristic
1425C22#268511yescharacteristic
1426C22C22×#10411yescharacteristic
1427C22C2×#42111yescharacteristic
1428C22#290111yescharacteristic
1429C22#290111yescharacteristic
1430C4—22no—
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—44no—
1434C4—44no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—82no—
1445C4—82no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4#232111yescharacteristic
1450C4#232111yescharacteristic
1451C4#235811yescharacteristic
1452C4#237511yescharacteristic
1453C4#266911yescharacteristic
1454C4#267011yescharacteristic
1455C4#267811yescharacteristic
1456C4#268511yescharacteristic
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—42no—
1462C2—81no—
1463C2—82no—
1464C2—82no—
1465C2—161no—
1466C2#1435811yescharacteristic
1467C2#2181511yescharacteristic
1468C2#2181711yescharacteristic
1469C2D4×#10411yescharacteristic
1470C2D4×#10411yescharacteristic
1471C2#2243411yescharacteristic
1472C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34738C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1962C2semidirect
4. #21049C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. C4×#388C2semidirect
8. #11075C2semidirect
9. #11053C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10923C2semidirect
20. C2×#423C22semidirect
29. C22×#104C22semidirect
30. C22×#104C22semidirect
31. C22×#104C22semidirect
32. C22×#104C22semidirect
35. C2×C4×M16C22semidirect
36. #2436C4semidirect
37. #2435C4semidirect
38. #2434C4semidirect
39. #2433C4semidirect
40. #2432C4semidirect
41. #2432C4semidirect
42. #2431C4semidirect
43. #2431C4semidirect
55. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
59. C2×C43C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
73. #1728C22semidirect
77. C4×#95C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect
197. C2×#104D4semidirect
198. C2×#104D4semidirect
1067. C22⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347382
C2×#19802
C2×#19622
#210492
C2×#17892
C4×#3882
#110752
#110532
#110112
#109712
#109332
#109232