Finite Group Databasebeta

← #383304

Subgroups — #383304

Order 512.

1241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20915C211yesmaximal, characteristic
4#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#3098—24no—
20#3098C418yescomplemented
21C2×#484—21no—
22C2×#485—21no—
23C2×#482—21no—
24C2×#480—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#1937—24no—
42#1875—21no—
43#1874—21no—
44#1873—21no—
45#1872—21no—
46#1863—21no—
47#1863—21no—
48#1862—21no—
49#1862—21no—
50#1805—21no—
51#1804—21no—
52#1803—21no—
53#1802—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#537—22no—
79#537—22no—
80#537—41no—
81#537C2×C414yes—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—41no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93#520—41no—
94#520C2×C414yescomplemented
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#485—28no—
113#484—28no—
114#482—28no—
115#480—28no—
116#428—22no—
117#428C2×C414yescomplemented
118C2×#107—21no—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#107C2×C414yescomplemented
127C2×#106—21no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145#417C2×C414yes—
146#416—41no—
147#416—41no—
148#416C2×C414yes—
149#416D414yes—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103D411yescharacteristic
155C2×#103D411yescharacteristic
156C2×#103D411yescharacteristic
157C2×#103D411yescharacteristic
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102D411yescharacteristic
163C2×#102D411yescharacteristic
164C2×#102D411yescharacteristic
165C2×#102D411yescharacteristic
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169#408C2×C414yescomplemented
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C4×C8—22no—
175C2×C4×C8—22no—
176C2×C4×C8—41no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#385—41no—
180#384—21no—
181#382—21no—
182C2×#95—41no—
183C2×#95—41no—
184#343—41no—
185#343—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#341—41no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#339—22no—
201#339—41no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16C22×C412yes—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C2×D411yescharacteristic
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C22×C8C2×D411yescharacteristic
288C22×C8C2×D412yes—
289C22⋊Q8—24no—
290C22⋊Q8—24no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293#121—24no—
294#121—24no—
295#121—44no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—44no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—42no—
301C4×Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—44no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—24no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117C22×C412yes—
322#117C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4C22×C412yes—
354C2×C4⋊C4C22×C412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—41no—
375C2×C42#4112yes—
376#107—24no—
377#107—24no—
378#107—24no—
379#107—42no—
380#107—42no—
381#106—24no—
382C4⋊C8—42no—
383C4⋊C8—42no—
384#104—44no—
385#104—44no—
386#103—24no—
387#103—41no—
388#103—41no—
389#103—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103C22⋊C414yes—
393#103C22⋊C414yes—
394#102—24no—
395#102—41no—
396#102—41no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102C22⋊C414yes—
401#102C22⋊C414yes—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C4×C8—44no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—82no—
410#95—82no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
457C2×Q8C4×D412yes—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—161no—
482C2×D4—161no—
483C2×D4C2×C22⋊C412yes—
484C2×D4C4×D412yes—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—161no—
533C22×C4—161no—
534C22×C4—161no—
535C22×C4—161no—
536C22×C4C23×C411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8C2×C22⋊C412yes—
597C2×C8C2×C22⋊C412yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—161no—
624C4⋊C4—161no—
625C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#51811yescharacteristic
664C23#53811yescharacteristic
665C23#53911yescharacteristic
666C23D4211yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#56011yescharacteristic
669C23#56311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—164no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—164no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C4×#4111yescharacteristic
753C2×C4#52011yescharacteristic
754C2×C4#52011yescharacteristic
755C2×C4#52011yescharacteristic
756C2×C4#53411yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53611yescharacteristic
759C2×C4#53611yescharacteristic
760C2×C4#53711yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#53911yescharacteristic
763C2×C4#53911yescharacteristic
764C2×C4#54011yescharacteristic
765C2×C4#54211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54711yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#55111yescharacteristic
775C2×C4#55211yescharacteristic
776C2×C4#56211yescharacteristic
777C2×C4#56211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22#233511yescharacteristic
813C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
814C22#237611yescharacteristic
815C22#267811yescharacteristic
816C22#268011yescharacteristic
817C22#269311yescharacteristic
818C22#269511yescharacteristic
819C22#329011yescharacteristic
820C22#329011yescharacteristic
821C22#329211yescharacteristic
822C22#329311yescharacteristic
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—161no—
834C4#231111yescharacteristic
835C4#232211yescharacteristic
836C4#233911yescharacteristic
837C4#235911yescharacteristic
838C4#267111yescharacteristic
839C4#267211yescharacteristic
840C4#268711yescharacteristic
841C4#270611yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2#1435911yescharacteristic
849C2#2246611yescharacteristic
850C2#2246811yescharacteristic
851C2#3104811yescharacteristic
852C2#3104911yescharacteristic
853C2#3111011yescharacteristic
854C2#3111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1937C2semidirect
4. #20881C2semidirect
5. #20652C2semidirect
6. #11365C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11216C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11107C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10862C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
20. #3098C4semidirect
94. #520C2×C4semidirect
117. #428C2×C4semidirect
126. C2×#107C2×C4semidirect
169. #408C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30982
C2×#19372
#209152
#208812
#206522
#113652
#112172
#112162
#111922
#111072
#110022
#109292
#108622
#107812