Finite Group Databasebeta

← #383310

Subgroups — #383310

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2422C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#123C412yes—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2422—21no—
32#2422—21no—
33#2422—21no—
34#2422—21no—
35#2422—21no—
36#2422—21no—
37#2422—21no—
38#2422—21no—
39C2×#397C412yes—
40C2×#394C412yes—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#385C412yes—
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1924—21no—
48#1924—21no—
49#1923—21no—
50#1923—21no—
51#1900—24no—
52#1851—21no—
53#1851—21no—
54#1850—21no—
55#1850—21no—
56#1800—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C23×D4C2×C412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2×C412yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—48no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C22×C4⋊C4C2×C412yes—
115C22×C4⋊C4C2×C412yes—
116C22×C4⋊C4C2×C412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C412yes—
121C22×C22⋊C4C2×C412yes—
122C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2×C412yes—
124C22×C22⋊C4C2×C412yes—
125C22×C22⋊C4C2×C412yes—
126C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#423—22no—
130#423—22no—
131#423—22no—
132#423—41no—
133#423—41no—
134#423—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100—41no—
152C2×#100D414yes—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—41no—
156#407—41no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—41no—
167C2×#97—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#384—21no—
190#384—21no—
191#384—21no—
192#384—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C2×#95C2×C412yes—
206C2×#95C2×C412yes—
207C2×#95C2×C411yescharacteristic
208C2×#95C2×C411yescharacteristic
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—41no—
214#343—41no—
215#343—41no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#343—41no—
220#343—41no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25C22×C411yescharacteristic
230C25C22×C412yes—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4#4112yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C412yes—
274C23×C4C22×C412yes—
275C23×C4C22×C412yes—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—42no—
348#123—48no—
349#123—48no—
350#123—48no—
351#123—48no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444#100—44no—
445#100—44no—
446#100—44no—
447#100—44no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—42no—
453C22⋊C8—42no—
454#97—42no—
455C4×C8—42no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95C22⋊C411yescharacteristic
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467#95C22⋊C411yescharacteristic
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C24C4×D414yes—
491C24C23×C411yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—88no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635C22×C42−1+411yescharacteristic
636C22×C42−1+411yescharacteristic
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—48no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—48no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4#10014yescomplemented
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—24no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23C2×#10012yes—
804C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C23C2×C4×D411yescharacteristic
806C23C4×#4111yescharacteristic
807C23#51811yescharacteristic
808C23#52011yescharacteristic
809C23#52011yescharacteristic
810C23#52011yescharacteristic
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—88no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4C2×#10012yes—
894C2×C4C2×#10012yes—
895C2×C4#41312yes—
896C2×C4#53411yescharacteristic
897C2×C4#53511yescharacteristic
898C2×C4#53611yescharacteristic
899C2×C4#53611yescharacteristic
900C2×C4#53711yescharacteristic
901C2×C4#53711yescharacteristic
902C2×C4#53811yescharacteristic
903C2×C4#53911yescharacteristic
904C2×C4#53911yescharacteristic
905C2×C4#53911yescharacteristic
906C2×C4#54011yescharacteristic
907C2×C4#54211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#54711yescharacteristic
918C2×C4#55111yescharacteristic
919C2×C4#55211yescharacteristic
920C2×C4#56011yescharacteristic
921C2×C4#56211yescharacteristic
922C2×C4#56211yescharacteristic
923C2×C4#56311yescharacteristic
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—44no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—44no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22#231111yescharacteristic
974C22#232211yescharacteristic
975C22#233511yescharacteristic
976C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
977C22#233911yescharacteristic
978C22#235911yescharacteristic
979C22#237611yescharacteristic
980C22C22×#10011yescharacteristic
981C22C2×#41311yescharacteristic
982C22#288811yescharacteristic
983C22#288911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4#267111yescharacteristic
998C4#267211yescharacteristic
999C4#267811yescharacteristic
1000C4#268011yescharacteristic
1001C4#268711yescharacteristic
1002C4#269311yescharacteristic
1003C4#269511yescharacteristic
1004C4#270611yescharacteristic
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—42no—
1010C2—81no—
1011C2—84no—
1012C2#1435911yescharacteristic
1013C2#2187811yescharacteristic
1014C2#2188111yescharacteristic
1015C2D4×#10011yescharacteristic
1016C2#2241111yescharacteristic
1017C2#2247911yescharacteristic
1018C2#2248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
4. #20837C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #11354C2semidirect
7. #11204C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11044C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10857C2semidirect
14. #10762C2semidirect
15. #10739C2semidirect
730. C22⋊C4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24222
#210492
C2×#19002
#208372
C2×#18002
#113542
#112042
#111982
#110442
#109672
#109622
#108572
#107622
#107392