Finite Group Databasebeta

← #383335

Subgroups — #383335

Order 512.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34742C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2423C411yescharacteristic, complemented
28#2423C411yescharacteristic, complemented
29#2422C411yescharacteristic, complemented
30#2422C411yescharacteristic, complemented
31#2421C411yescharacteristic, complemented
32#2421C411yescharacteristic, complemented
33#2420C411yescharacteristic, complemented
34#2420C411yescharacteristic, complemented
35#2419—21no—
36#2419—21no—
37#2418—21no—
38#2418—21no—
39#2395—21no—
40#2395—21no—
41C4×#123—21no—
42C4×#123—21no—
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1924—21no—
52#1924—21no—
53#1923—21no—
54#1923—21no—
55#1897—24no—
56#1806—24no—
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1444—21no—
72#1442—21no—
73#1439—21no—
74#1439—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#120—21no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—41no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#423—22no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yes—
147#407—22no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150#407—41no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#400—21no—
160#400—21no—
161#399—21no—
162#399—21no—
163#398—21no—
164#398—21no—
165#397—21no—
166#397—21no—
167#397—21no—
168#397—21no—
169#397—21no—
170#397—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#391C2×C411yescharacteristic
176#391C2×C411yescharacteristic
177#390C2×C411yescharacteristic
178#390C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#389C2×C411yescharacteristic
182#389C2×C411yescharacteristic
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#384C2×C411yescharacteristic
200#384C2×C411yescharacteristic
201#382C2×C411yescharacteristic
202#382C2×C411yescharacteristic
203#381—21no—
204#381—21no—
205#381—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380C2×C411yescharacteristic
209#380C2×C411yescharacteristic
210#380C2×C411yescharacteristic
211#380C2×C411yescharacteristic
212#379—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—41no—
220C4×C4⋊C4—41no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—41no—
226C4×C22⋊C4—41no—
227C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
228C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
229C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
230C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
231C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
232C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
233C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
234C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95D411yescharacteristic
243C2×#95D411yescharacteristic
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250#339—41no—
251#339—41no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254#339—41no—
255#339—41no—
256#336—21no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260C25C2×D411yescharacteristic
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41#4112yes—
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337#123—42no—
338#123—42no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#120—42no—
348#120—42no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—44no—
378#117—42no—
379#117—42no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42C22×C411yescharacteristic
481C2×C42C22×C411yescharacteristic
482C2×C42C22×C411yescharacteristic
483C2×C42C22×C411yescharacteristic
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42#4112yes—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#104—44no—
493#104—44no—
494#104—44no—
495#104—44no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500#97—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95C22⋊C411yescharacteristic
526#95C22⋊C411yescharacteristic
527#95C22⋊C411yescharacteristic
528#95C22⋊C411yescharacteristic
529#95C22⋊C411yescharacteristic
530#95C22⋊C411yescharacteristic
531#95C22⋊C411yescharacteristic
532#95C22⋊C411yescharacteristic
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C4×D412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4C4×D412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C42−1+411yescharacteristic
718C22×C42−1+411yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—48no—
767C4⋊C4—48no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—81no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
887C23#53511yescharacteristic
888C23#53611yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23#54611yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54711yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4#42112yes—
1019C2×C4#42112yes—
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#51811yescharacteristic
1023C2×C4#52011yescharacteristic
1024C2×C4#52011yescharacteristic
1025C2×C4#52011yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53611yescharacteristic
1028C2×C4#53711yescharacteristic
1029C2×C4#53711yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#53911yescharacteristic
1032C2×C4#53911yescharacteristic
1033C2×C4#53911yescharacteristic
1034C2×C4#54011yescharacteristic
1035C2×C4#54211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54711yescharacteristic
1041C2×C4#54711yescharacteristic
1042C2×C4#55111yescharacteristic
1043C2×C4#55211yescharacteristic
1044C2×C4#56011yescharacteristic
1045C2×C4#56211yescharacteristic
1046C2×C4#56211yescharacteristic
1047C2×C4#56311yescharacteristic
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—81no—
1051C8—81no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22#231111yescharacteristic
1090C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1091C22#233911yescharacteristic
1092C22#267811yescharacteristic
1093C22#268011yescharacteristic
1094C22#268711yescharacteristic
1095C22#270611yescharacteristic
1096C22C2×#42111yescharacteristic
1097C22C2×#42111yescharacteristic
1098C22#290111yescharacteristic
1099C22#290111yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—22no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#232211yescharacteristic
1122C4#233511yescharacteristic
1123C4#235911yescharacteristic
1124C4#237611yescharacteristic
1125C4#267111yescharacteristic
1126C4#267211yescharacteristic
1127C4#269311yescharacteristic
1128C4#269511yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—82no—
1136C2#1435911yescharacteristic
1137C2#2190011yescharacteristic
1138C2#2190111yescharacteristic
1139C2#2243411yescharacteristic
1140C2#2243511yescharacteristic
1141C2#2250611yescharacteristic
1142C2#2250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #13844C2semidirect
6. #11370C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11209C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11075C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10851C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10720C2semidirect
27. #2423C4semidirect
28. #2423C4semidirect
29. #2422C4semidirect
30. #2422C4semidirect
31. #2421C4semidirect
32. #2421C4semidirect
33. #2420C4semidirect
34. #2420C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347422
#210492
C2×#18972
C2×#18062
#138442
#113702
#112262
#112092
#112012
#110752
#109712
#109332
#108512
#107902
#107202