Finite Group Databasebeta

← #383368

Subgroups — #383368

Order 512.

1353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34744C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic
3#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic
12#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2448C411yescharacteristic, complemented
29#2448C411yescharacteristic, complemented
30#2447C411yescharacteristic, complemented
31#2447C411yescharacteristic, complemented
32#2446C411yescharacteristic, complemented
33#2446C411yescharacteristic, complemented
34#2445C411yescharacteristic, complemented
35#2445C411yescharacteristic, complemented
36#2444—21no—
37#2444—21no—
38#2443—21no—
39#2443—21no—
40#2395—21no—
41#2395—21no—
42C4×#123—21no—
43C4×#123—21no—
44#2297C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#376C2211yescharacteristic
53#1980—24no—
54#1917—21no—
55#1917—21no—
56#1916—21no—
57#1916—21no—
58#1806—24no—
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1444—21no—
72#1442—21no—
73#1441—21no—
74#1441—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—41no—
86#532—41no—
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#124C2×C411yescharacteristic
90C2×#124C2×C411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—41no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104D414yes—
151C4×M16—22no—
152C4×M16—41no—
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#400—21no—
156#400—21no—
157#399—21no—
158#399—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#397—21no—
166#397—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#391C2×C411yescharacteristic
172#391C2×C411yescharacteristic
173#391C2×C411yescharacteristic
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#391C2×C411yescharacteristic
177#390C2×C411yescharacteristic
178#390C2×C411yescharacteristic
179#390C2×C411yescharacteristic
180#390C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#389C2×C411yescharacteristic
184#389C2×C411yescharacteristic
185#389C2×C411yescharacteristic
186#389C2×C411yescharacteristic
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C4⋊C4—41no—
215C4×C4⋊C4—41no—
216C4×C4⋊C4—41no—
217C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
218C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
219C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
220C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
221C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231#376—41no—
232#376—41no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95D411yescharacteristic
243C2×#95D411yescharacteristic
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250#339—41no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256#336—21no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41#4112yes—
284C22×Q8C22×C411yescharacteristic
285C22×Q8C22×C411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—41no—
337#127—22no—
338#127—41no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—41no—
342#124—41no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C22×C411yescharacteristic
467C2×C42C22×C411yescharacteristic
468C2×C42C22×C411yescharacteristic
469C2×C42C22×C411yescharacteristic
470C2×C42C22×C411yescharacteristic
471C2×C42C22×C411yescharacteristic
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42#4112yes—
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#104—44no—
488#104—44no—
489#104—44no—
490#97—42no—
491C4×C8—42no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517#95C22⋊C411yescharacteristic
518#95C22⋊C411yescharacteristic
519#95C22⋊C411yescharacteristic
520#95C22⋊C411yescharacteristic
521#95C22⋊C411yescharacteristic
522#95C22⋊C411yescharacteristic
523#95C22⋊C411yescharacteristic
524#95C22⋊C411yescharacteristic
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8C4×D412yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4C4×D412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C23×C411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C42−1+411yescharacteristic
702C22×C42−1+411yescharacteristic
703C22×C42−1+411yescharacteristic
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—48no—
754C4⋊C4—48no—
755C4⋊C4—48no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—81no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C23#53511yescharacteristic
847C23#53611yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54811yescharacteristic
851C23#55011yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4#42112yes—
981C2×C4#42112yes—
982C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
983C2×C4C4×#4111yescharacteristic
984C2×C4#51811yescharacteristic
985C2×C4#52011yescharacteristic
986C2×C4#52011yescharacteristic
987C2×C4#52011yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53611yescharacteristic
990C2×C4#53711yescharacteristic
991C2×C4#53711yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53911yescharacteristic
994C2×C4#53911yescharacteristic
995C2×C4#53911yescharacteristic
996C2×C4#54011yescharacteristic
997C2×C4#54211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54711yescharacteristic
1002C2×C4#54811yescharacteristic
1003C2×C4#55011yescharacteristic
1004C2×C4#55111yescharacteristic
1005C2×C4#55211yescharacteristic
1006C2×C4#56011yescharacteristic
1007C2×C4#56211yescharacteristic
1008C2×C4#56211yescharacteristic
1009C2×C4#56311yescharacteristic
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—81no—
1013C8—81no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22#231111yescharacteristic
1041C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C22#234111yescharacteristic
1043C22#267311yescharacteristic
1044C22#267411yescharacteristic
1045C22#269411yescharacteristic
1046C22#269611yescharacteristic
1047C22C2×#42111yescharacteristic
1048C22C2×#42111yescharacteristic
1049C22#290111yescharacteristic
1050C22#290111yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#232211yescharacteristic
1074C4#233511yescharacteristic
1075C4#235911yescharacteristic
1076C4#237611yescharacteristic
1077C4#268111yescharacteristic
1078C4#268211yescharacteristic
1079C4#270511yescharacteristic
1080C4#270711yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—82no—
1086C2—161no—
1087C2#1436011yescharacteristic
1088C2#2190011yescharacteristic
1089C2#2190111yescharacteristic
1090C2#2243411yescharacteristic
1091C2#2243411yescharacteristic
1092C2#2255111yescharacteristic
1093C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21023C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #13848C2semidirect
6. #11226C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #11075C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11053C2semidirect
12. #10924C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
28. #2448C4semidirect
29. #2448C4semidirect
30. #2447C4semidirect
31. #2447C4semidirect
32. #2446C4semidirect
33. #2446C4semidirect
34. #2445C4semidirect
35. #2445C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347442
C2×#19802
#210232
C2×#18062
#138482
#112262
#110752
#110532
#110112
#109242
#108862
#107902