Finite Group Databasebeta

← #383389

Subgroups — #383389

Order 512.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3096C211yesmaximal, characteristic
2#21263C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18#3096—24no—
19#3096C418yescomplemented
20C2×#481—21no—
21C2×#482—21no—
22C2×#482—21no—
23C2×#480—21no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#427C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43#1983—21no—
44#1983—21no—
45#1982—21no—
46#1982—21no—
47#1946—24no—
48#1921—21no—
49#1920—21no—
50#1919—21no—
51#1918—21no—
52#1805—21no—
53#1804—21no—
54#1803—21no—
55#1802—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#535—22no—
79#535—22no—
80#535—41no—
81#535C2×C414yes—
82C2×#127—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—41no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520C2×C414yes—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—41no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104#482—28no—
105#482—28no—
106#481—28no—
107#480—28no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108—41no—
110C2×#108—41no—
111#428—22no—
112#428C2×C414yes—
113#427C2×C414yes—
114#427D414yes—
115C2×#107—21no—
116C2×#107D411yescharacteristic
117C2×#107D411yescharacteristic
118C2×#106—21no—
119C2×#106D411yescharacteristic
120C2×#106D411yescharacteristic
121#424—22no—
122#424—22no—
123#424—41no—
124#424—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#418—41no—
135#418C2×C414yes—
136#417—22no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140#416—41no—
141#416—41no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103D411yescharacteristic
145C2×#103D411yescharacteristic
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102C2×C414yes—
160C2×#102D411yescharacteristic
161C2×#102D411yescharacteristic
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165#408—22no—
166#408C2×C414yes—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×#97—22no—
170C2×#97—41no—
171C2×#97—41no—
172#390—22no—
173#390—41no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#385—41no—
177#384—21no—
178#382—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184C2×#95—41no—
185#343—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—41no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C22×C412yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C22×C412yes—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8C22×C412yes—
282C22×C8C2×D411yescharacteristic
283C22×C8C2×D411yescharacteristic
284C22×C8C2×D411yescharacteristic
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D412yes—
287#127—24no—
288#127—42no—
289#124—24no—
290#124—42no—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#120—44no—
296#120—44no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—42no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—24no—
312#117—42no—
313#117C22×C412yes—
314#117C22×C412yes—
315#117C2×D412yes—
316#117C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4C22×C412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4#4112yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42—41no—
365C2×C42—41no—
366C2×C42#4112yes—
367#108—44no—
368#107—24no—
369#107C22⋊C414yescomplemented
370#107C22⋊C414yescomplemented
371#106—24no—
372#106C22⋊C414yescomplemented
373#106C22⋊C414yescomplemented
374C4⋊C8—42no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377C4⋊C8—42no—
378#104—44no—
379#103—41no—
380#103—41no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#102—24no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—41no—
388#102—41no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#100—44no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398#97—44no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—82no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8C4×D412yes—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—161no—
481C2×D4—161no—
482C2×D4—161no—
483C2×D4—161no—
484C2×D4C4×D412yes—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4—161no—
523C22×C4C23×C411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C42−1+411yescharacteristic
535C22×C42−1+411yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8C2×C22⋊C412yes—
584C2×C8C2×C22⋊C412yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—161no—
607C4⋊C4—161no—
608C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
609C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
611C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—88no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—44no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—161no—
634C42—161no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—161no—
664C23—161no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23#51811yescharacteristic
670C23#53811yescharacteristic
671C23#53911yescharacteristic
672C23D4211yescharacteristic
673C23#54611yescharacteristic
674C23#56211yescharacteristic
675C23#56211yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—164no—
697D4—164no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—164no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C4×#4111yescharacteristic
749C2×C4#52011yescharacteristic
750C2×C4#52011yescharacteristic
751C2×C4#52011yescharacteristic
752C2×C4#53411yescharacteristic
753C2×C4#53511yescharacteristic
754C2×C4#53611yescharacteristic
755C2×C4#53611yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#53711yescharacteristic
758C2×C4#53911yescharacteristic
759C2×C4#53911yescharacteristic
760C2×C4#54011yescharacteristic
761C2×C4#54211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54811yescharacteristic
767C2×C4#54811yescharacteristic
768C2×C4#55011yescharacteristic
769C2×C4#55011yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#56011yescharacteristic
773C2×C4#56311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—42no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—162no—
806C22—162no—
807C22—162no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22#233511yescharacteristic
813C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
814C22#237611yescharacteristic
815C22#268111yescharacteristic
816C22#268211yescharacteristic
817C22#269411yescharacteristic
818C22#269611yescharacteristic
819C22#328811yescharacteristic
820C22#328811yescharacteristic
821C22#328811yescharacteristic
822C22#328911yescharacteristic
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—161no—
834C4#231111yescharacteristic
835C4#232211yescharacteristic
836C4#234111yescharacteristic
837C4#235911yescharacteristic
838C4#267311yescharacteristic
839C4#267411yescharacteristic
840C4#270511yescharacteristic
841C4#270711yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—162no—
848C2#1436011yescharacteristic
849C2#2246311yescharacteristic
850C2#2246411yescharacteristic
851C2#3118411yescharacteristic
852C2#3118611yescharacteristic
853C2#3123111yescharacteristic
854C2#3123211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1946C2semidirect
4. #21039C2semidirect
5. #20652C2semidirect
6. #11216C2semidirect
7. #11127C2semidirect
8. #11105C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11061C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. #3096C4semidirect
369. #107C22⋊C4semidirect
370. #107C22⋊C4semidirect
372. #106C22⋊C4semidirect
373. #106C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30962
#212632
C2×#19462
#210392
#206522
#112162
#111272
#111052
#110632
#110612
#109972
#109302
#109272
#108992
#107812