Finite Group Databasebeta

← #383421

Subgroups — #383421

Order 512.

1221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3096C211yesmaximal, characteristic
2#21206C211yesmaximal, characteristic
3#21155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18#3096—24no—
19#3096C418yescomplemented
20C2×#481—21no—
21C2×#482—21no—
22C2×#482—21no—
23C2×#480—21no—
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#427C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#1961—21no—
44#1959—21no—
45#1958—21no—
46#1957—21no—
47#1943—21no—
48#1943—21no—
49#1941—21no—
50#1941—21no—
51#1922—24no—
52#1805—21no—
53#1804—21no—
54#1803—21no—
55#1802—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#535—22no—
79#535—22no—
80#535—41no—
81#535C2×C414yes—
82C2×#127—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—41no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520C2×C414yes—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—41no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104#482—28no—
105#482—28no—
106#481—28no—
107#480—28no—
108#428—22no—
109#428C2×C414yes—
110#427C2×C414yes—
111#427D414yes—
112C2×#107—21no—
113C2×#107D411yescharacteristic
114C2×#107D411yescharacteristic
115C2×#106—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—41no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106D411yescharacteristic
121C2×#106D411yescharacteristic
122#424—22no—
123#424—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—41no—
132#418C2×C414yes—
133#417—22no—
134#417—41no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137#416—41no—
138#416—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103D411yescharacteristic
142C2×#103D411yescharacteristic
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102C2×C414yes—
157C2×#102D411yescharacteristic
158C2×#102D411yescharacteristic
159C2×#100—22no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162#408—22no—
163#408C2×C414yes—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#405—22no—
167#405—41no—
168#405—41no—
169#405—41no—
170C2×#97—21no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#390—41no—
175#390—41no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#385—41no—
181#385—41no—
182#384—21no—
183#384—21no—
184#382—21no—
185#382—21no—
186C2×#95—41no—
187#343—22no—
188#343—41no—
189#343—41no—
190#341—22no—
191#341—22no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—41no—
203#336—22no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C22×C412yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16C22×C412yes—
265C2×M16#4112yes—
266C2×M16#4112yes—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8C22×C412yes—
282C22×C8C2×D411yescharacteristic
283C22×C8C2×D411yescharacteristic
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287#127—24no—
288#127—42no—
289#124—24no—
290#124—42no—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#120—44no—
296#120—44no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—42no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—24no—
312#117—42no—
313#117C22×C412yes—
314#117C22×C412yes—
315#117C2×D412yes—
316#117C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4C22×C412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—41no—
367#107—24no—
368#107C22⋊C414yescomplemented
369#107C22⋊C414yescomplemented
370#106—24no—
371#106—42no—
372#106—42no—
373#106C22⋊C414yescomplemented
374#106C22⋊C414yescomplemented
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377#104—44no—
378#103—41no—
379#103—41no—
380#103—42no—
381#103—42no—
382#102—24no—
383#102—24no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—41no—
387#102—41no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#100—44no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397#97—42no—
398#97—42no—
399C4×C8—42no—
400C4×C8—42no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—82no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8C4×D412yes—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—161no—
483C2×D4—161no—
484C2×D4—161no—
485C2×D4—161no—
486C2×D4C4×D412yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—161no—
524C22×C4—161no—
525C22×C4C23×C411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538C22×C42−1+411yescharacteristic
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8C2×C22⋊C412yes—
586C2×C8C2×C22⋊C412yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—161no—
609C4⋊C4—161no—
610C4⋊C4—161no—
611C4⋊C4—161no—
612C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
613C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
614C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
615C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—88no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—44no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23#51811yescharacteristic
672C23#54011yescharacteristic
673C23#54211yescharacteristic
674C23D4211yescharacteristic
675C23#54611yescharacteristic
676C23#56011yescharacteristic
677C23#56311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—164no—
699D4—164no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
750C2×C4C4×#4111yescharacteristic
751C2×C4#52011yescharacteristic
752C2×C4#52011yescharacteristic
753C2×C4#52011yescharacteristic
754C2×C4#53411yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4#53811yescharacteristic
761C2×C4#53911yescharacteristic
762C2×C4#53911yescharacteristic
763C2×C4#53911yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#55011yescharacteristic
771C2×C4#55011yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#55211yescharacteristic
774C2×C4#56211yescharacteristic
775C2×C4#56211yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—42no—
783C8—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—162no—
809C22—162no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22#233511yescharacteristic
815C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
816C22#237611yescharacteristic
817C22#267311yescharacteristic
818C22#267411yescharacteristic
819C22#270511yescharacteristic
820C22#270711yescharacteristic
821C22#328811yescharacteristic
822C22#328811yescharacteristic
823C22#329011yescharacteristic
824C22#329111yescharacteristic
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—161no—
835C4—161no—
836C4#231111yescharacteristic
837C4#232211yescharacteristic
838C4#234111yescharacteristic
839C4#235911yescharacteristic
840C4#268111yescharacteristic
841C4#268211yescharacteristic
842C4#269411yescharacteristic
843C4#269611yescharacteristic
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—82no—
849C2—162no—
850C2#1436011yescharacteristic
851C2#2246311yescharacteristic
852C2#2246711yescharacteristic
853C2#3076711yescharacteristic
854C2#3077211yescharacteristic
855C2#3083911yescharacteristic
856C2#3084411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21155C2semidirect
4. C2×#1922C2semidirect
5. #20652C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11121C2semidirect
8. #11106C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11061C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. #3096C4semidirect
368. #107C22⋊C4semidirect
369. #107C22⋊C4semidirect
373. #106C22⋊C4semidirect
374. #106C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30962
#212062
#211552
C2×#19222
#206522
#112172
#111212
#111062
#110632
#110612
#109972
#109432
#109342
#108962
#107812