Finite Group Databasebeta

← #383449

Subgroups — #383449

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3035—24no—
22#3035—24no—
23C2×#464C411yescharacteristic, complemented
24C2×#464C411yescharacteristic, complemented
25C2×#462C411yescharacteristic, complemented
26C2×#460C411yescharacteristic, complemented
27C2×#463C411yescharacteristic, complemented
28C2×#463C411yescharacteristic, complemented
29C2×#461C411yescharacteristic, complemented
30C2×#459C411yescharacteristic, complemented
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C22×#97C2211yescharacteristic
49#1975—24no—
50#1938—24no—
51#1876—24no—
52#1870—21no—
53#1870—21no—
54#1869—21no—
55#1869—21no—
56#1866—24no—
57#1798—21no—
58#1798—21no—
59#1797—21no—
60#1797—21no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C2×#135—41no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16C2×C411yescharacteristic
89C22×Q16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×D8C2×C411yescharacteristic
95C22×D8C2×C411yescharacteristic
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C22×M16—21no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—21no—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#532—22no—
113#532—22no—
114#532—41no—
115#532—41no—
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×#127C2×C411yescharacteristic
118C2×#124C2×C411yescharacteristic
119C2×#124C2×C411yescharacteristic
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C4×#41—22no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—41no—
125C4×#41—41no—
126C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#464—24no—
141#464—24no—
142#463—24no—
143#463—24no—
144#462—24no—
145#461—24no—
146#460—24no—
147#459—24no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—41no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—41no—
154#424—41no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
164C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104D414yescomplemented
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416D414yes—
186#416D414yes—
187C2×#103C2×C411yescharacteristic
188C2×#103C2×C411yescharacteristic
189C2×#103C2×C411yescharacteristic
190C2×#103C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193C2×#102C2×C411yescharacteristic
194C2×#102C2×C411yescharacteristic
195#408—22no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—41no—
200#408—41no—
201#408—41no—
202#408—41no—
203#408—41no—
204#408—41no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×#97—22no—
216C2×#97—22no—
217C2×#97—41no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#341—22no—
221#341—22no—
222#341—41no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#336—22no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230#336—22no—
231#336—41no—
232#336D411yescharacteristic
233#336D411yescharacteristic
234#336D411yescharacteristic
235#336D411yescharacteristic
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41#4112yes—
272C22×Q8C22×C411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×Q8C22×C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#135—44no—
294#135—44no—
295#135—44no—
296#135—44no—
297#135—44no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300#135—44no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—22no—
303C2×Q16—22no—
304C2×Q16—22no—
305C2×Q16—41no—
306C2×Q16—41no—
307C2×SD16—22no—
308C2×SD16—22no—
309C2×SD16—22no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—22no—
315C2×SD16—41no—
316C2×SD16—41no—
317C2×SD16—41no—
318C2×SD16—41no—
319C2×D8—22no—
320C2×D8—22no—
321C2×D8—22no—
322C2×D8—22no—
323C2×D8—41no—
324C2×D8—41no—
325#131—44no—
326#131—44no—
327#131—44no—
328#131—44no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16C2×D412yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8C22×C411yescharacteristic
386C22×C8C22×C411yescharacteristic
387C22×C8C22×C411yescharacteristic
388C22×C8C22×C411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—41no—
397#127—22no—
398#127—41no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—41no—
402#124—41no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427#117C2×D412yes—
428#117C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42C22×C411yescharacteristic
463C2×C42C22×C411yescharacteristic
464C2×C42C2×D412yes—
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467#108—44no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475C4⋊C8—42no—
476#104—44no—
477#104—44no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103C22⋊C414yes—
485#103C22⋊C414yes—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102C22⋊C414yes—
489#102C22⋊C414yes—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500#97—44no—
501#95—42no—
502#95—42no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24C2×#4111yescharacteristic
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×Q8C4×D412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4C2×C22⋊C412yes—
614C2×D4C4×D412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4C4×D411yescharacteristic
667C22×C4C4×D411yescharacteristic
668C22×C4C4×D411yescharacteristic
669C22×C4C4×D411yescharacteristic
670C22×C4C23×C411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683C22×C42−1+411yescharacteristic
684Q16—44no—
685Q16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—44no—
688SD16—44no—
689SD16—44no—
690D8—44no—
691D8—44no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—48no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—48no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8C2×C22⋊C412yes—
761C2×C8C2×C22⋊C412yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—42no—
791C42—42no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23C2×C4×D411yescharacteristic
824C23#54011yescharacteristic
825C23#54211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54711yescharacteristic
829C23#55311yescharacteristic
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4#44412yes—
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
929C2×C4#51811yescharacteristic
930C2×C4#51811yescharacteristic
931C2×C4#52011yescharacteristic
932C2×C4#52011yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53511yescharacteristic
936C2×C4#53611yescharacteristic
937C2×C4#53711yescharacteristic
938C2×C4#53711yescharacteristic
939C2×C4#53711yescharacteristic
940C2×C4#53711yescharacteristic
941C2×C4#53811yescharacteristic
942C2×C4#53911yescharacteristic
943C2×C4D4211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4D4211yescharacteristic
947C2×C4D4211yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54811yescharacteristic
951C2×C4#56011yescharacteristic
952C2×C4#56011yescharacteristic
953C2×C4#56211yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—41no—
960C8—41no—
961C8—42no—
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—81no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22#232411yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1002C22#236111yescharacteristic
1003C22#267111yescharacteristic
1004C22#267211yescharacteristic
1005C22#269111yescharacteristic
1006C22#270311yescharacteristic
1007C22C2×#44411yescharacteristic
1008C22#295511yescharacteristic
1009C22#295611yescharacteristic
1010C22#295711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4#231111yescharacteristic
1023C4#232511yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1025C4#237711yescharacteristic
1026C4#266911yescharacteristic
1027C4#267511yescharacteristic
1028C4#267611yescharacteristic
1029C4#268111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2—161no—
1037C2#1436111yescharacteristic
1038C2#2216611yescharacteristic
1039C2#2216711yescharacteristic
1040C2#2245211yescharacteristic
1041C2#2245311yescharacteristic
1042C2#2301611yescharacteristic
1043C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3035C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1938C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. #20900C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. #20630C2semidirect
8. #11233C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10877C2semidirect
15. #10790C2semidirect
23. C2×#464C4semidirect
24. C2×#464C4semidirect
25. C2×#462C4semidirect
26. C2×#460C4semidirect
27. C2×#463C4semidirect
28. C2×#463C4semidirect
29. C2×#461C4semidirect
30. C2×#459C4semidirect
182. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
C2×#19752
C2×#19382
C2×#18762
#209002
C2×#18662
#206302
#112332
#110682
#110252
#110112
#108772
#107902