Finite Group Databasebeta

← #383480

Subgroups — #383480

Order 512.

1963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#121C412yes—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2428—21no—
38#2428—21no—
39#2428—21no—
40#2428—21no—
41#2428—21no—
42#2428—21no—
43#2428—21no—
44#2428—21no—
45C2×#394C412yes—
46C2×#392C412yes—
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#386C412yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1965—24no—
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56#1900—24no—
57#1900—24no—
58#1851—21no—
59#1851—21no—
60#1850—21no—
61#1850—21no—
62#1800—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C412yes—
76C23×D4C2×C412yes—
77C23×D4C2×C412yes—
78C23×D4C2×C412yes—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2×C412yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8—21no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—21no—
102C2×#127—21no—
103C2×#127—21no—
104C2×#127—21no—
105C2×#127—41no—
106C2×#127—41no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—48no—
124C2×#121—41no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×C4×D4—41no—
136C22×C4⋊C4C2×C412yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C412yes—
140C22×C22⋊C4C2×C412yes—
141C22×C22⋊C4C2×C412yes—
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C412yes—
144C22×C22⋊C4C2×C412yes—
145C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#423—22no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151#423—41no—
152#423—41no—
153#423—41no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—41no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100—41no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100—41no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100D414yescomplemented
184#407—22no—
185#407—22no—
186#407—41no—
187#407—41no—
188#407—41no—
189#407—41no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C4×M16—22no—
197C4×M16—41no—
198C2×#97—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#392—22no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C2×#95C2×C412yes—
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230C2×#95C2×C411yescharacteristic
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#343—41no—
238#343D414yescomplemented
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247C25C22×C411yescharacteristic
248C25C22×C412yes—
249C25C22×C412yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4#4112yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4C22×C412yes—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16C2×D412yes—
386C2×M16C2×D412yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—42no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8—42no—
398#127—42no—
399#127—42no—
400#127—42no—
401#127—42no—
402#127—42no—
403#127—42no—
404#127—42no—
405#127—42no—
406#121—48no—
407#121—48no—
408#121—48no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—48no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4#4112yes—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#100—44no—
500#100—44no—
501#100—44no—
502#100—44no—
503#100—44no—
504#100—44no—
505#100—44no—
506#100—44no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95C22⋊C411yescharacteristic
518#95C22⋊C411yescharacteristic
519#95C22⋊C411yescharacteristic
520#95C22⋊C411yescharacteristic
521#95C22⋊C411yescharacteristic
522#95C22⋊C411yescharacteristic
523#95C22⋊C411yescharacteristic
524#95C22⋊C411yescharacteristic
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C24C4×D414yes—
559C24C23×C411yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—88no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4—88no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—88no—
726C22×C4—88no—
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C4×D414yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C42−1+411yescharacteristic
751C22×C42−1+411yescharacteristic
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—48no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—48no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—44no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4#10014yescomplemented
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—24no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23C2×#10012yes—
934C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
935C23C2×C4×D411yescharacteristic
936C23C2×C4×D411yescharacteristic
937C23#51811yescharacteristic
938C23#51811yescharacteristic
939C23#52011yescharacteristic
940C23#52011yescharacteristic
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—88no—
952D4—88no—
953D4—88no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956D4—88no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—88no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—88no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4C2×#10012yes—
1033C2×C4C2×#10012yes—
1034C2×C4#41312yes—
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53611yescharacteristic
1039C2×C4#53711yescharacteristic
1040C2×C4#53711yescharacteristic
1041C2×C4#53711yescharacteristic
1042C2×C4#53711yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4#53911yescharacteristic
1045C2×C4#54011yescharacteristic
1046C2×C4#54211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54711yescharacteristic
1057C2×C4#54811yescharacteristic
1058C2×C4#55311yescharacteristic
1059C2×C4#56011yescharacteristic
1060C2×C4#56011yescharacteristic
1061C2×C4#56211yescharacteristic
1062C2×C4#56211yescharacteristic
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—81no—
1068C8—81no—
1069C8—81no—
1070C8—81no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22#231111yescharacteristic
1124C22#232411yescharacteristic
1125C22#232511yescharacteristic
1126C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1128C22#236111yescharacteristic
1129C22#237711yescharacteristic
1130C22C22×#10011yescharacteristic
1131C22C2×#41311yescharacteristic
1132C22#288811yescharacteristic
1133C22#288811yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—44no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—82no—
1146C4#266911yescharacteristic
1147C4#267111yescharacteristic
1148C4#267211yescharacteristic
1149C4#267511yescharacteristic
1150C4#267611yescharacteristic
1151C4#268111yescharacteristic
1152C4#269111yescharacteristic
1153C4#270311yescharacteristic
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—42no—
1159C2—81no—
1160C2—84no—
1161C2—162no—
1162C2#1436111yescharacteristic
1163C2#2187811yescharacteristic
1164C2#2188211yescharacteristic
1165C2D4×#10011yescharacteristic
1166C2D4×#10011yescharacteristic
1167C2#2240811yescharacteristic
1168C2#2241211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2428C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1965C2semidirect
3. #21049C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20837C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #10981C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10967C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10762C2semidirect
183. C2×#100D4semidirect
238. #343D4semidirect
837. C22⋊C4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24282
C2×#19652
#210492
C2×#19002
#208372
C2×#18002
#112042
#110442
#109812
#109672
#109132
#107622