Finite Group Databasebeta

← #383481

Subgroups — #383481

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
6#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2427—21no—
37#2427—21no—
38#2427—21no—
39#2427—21no—
40#2427—21no—
41#2427—21no—
42#2427—21no—
43#2427—21no—
44C2×#397C412yes—
45C2×#394C412yes—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×#386C412yes—
49C2×#380C412yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1967—24no—
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56#1901—24no—
57#1900—24no—
58#1851—21no—
59#1851—21no—
60#1850—21no—
61#1850—21no—
62#1800—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C412yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2×C412yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4C2×C412yes—
129C22×C4⋊C4C2×C412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C412yes—
133C22×C22⋊C4C2×C412yes—
134C22×C22⋊C4C2×C412yes—
135C22×C22⋊C4C2×C412yes—
136C22×C22⋊C4C2×C412yes—
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#423—22no—
142#423—22no—
143#423—22no—
144#423—41no—
145#423—41no—
146#423—41no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100—41no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100D414yes—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C4×M16—22no—
190C4×M16—41no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#397—22no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#397—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#380—22no—
214#380—22no—
215#380—22no—
216#380—22no—
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C2×#95C2×C412yes—
226C2×#95C2×C412yes—
227C2×#95C2×C412yes—
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#343—41no—
237#343D414yescomplemented
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25C22×C411yescharacteristic
247C25C22×C412yes—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4C22×C412yes—
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C412yes—
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—44no—
360C2×M16—44no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4#4112yes—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C4⋊C8—42no—
477C4⋊C8—42no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—42no—
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482#101—44no—
483#101—44no—
484#101—44no—
485#101—44no—
486#100—44no—
487#100—44no—
488#100—44no—
489#100—44no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496#97—42no—
497C4×C8—42no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95C22⋊C411yescharacteristic
505#95C22⋊C411yescharacteristic
506#95C22⋊C411yescharacteristic
507#95C22⋊C411yescharacteristic
508#95C22⋊C411yescharacteristic
509#95C22⋊C411yescharacteristic
510#95C22⋊C411yescharacteristic
511#95C22⋊C411yescharacteristic
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24C4×D414yes—
535C24C23×C411yescharacteristic
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—88no—
685C22×C4—88no—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C4×D414yes—
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C42−1+411yescharacteristic
710C22×C42−1+411yescharacteristic
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—48no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—48no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—82no—
780C4⋊C4—82no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23#41312yes—
872C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
873C23C2×C4×D411yescharacteristic
874C23C2×C4×D411yescharacteristic
875C23#51811yescharacteristic
876C23#51811yescharacteristic
877C23#52011yescharacteristic
878C23#52011yescharacteristic
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—88no—
896D4—88no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—88no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—88no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4#41312yes—
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53511yescharacteristic
976C2×C4#53511yescharacteristic
977C2×C4#53611yescharacteristic
978C2×C4#53711yescharacteristic
979C2×C4#53711yescharacteristic
980C2×C4#53711yescharacteristic
981C2×C4#53711yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53911yescharacteristic
984C2×C4#54011yescharacteristic
985C2×C4#54211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54711yescharacteristic
996C2×C4#54811yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#56011yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C2×C4#56211yescharacteristic
1001C2×C4#56211yescharacteristic
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C8—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—44no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—44no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22#231111yescharacteristic
1052C22#232411yescharacteristic
1053C22#232511yescharacteristic
1054C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1056C22#236111yescharacteristic
1057C22#237711yescharacteristic
1058C22C2×#41311yescharacteristic
1059C22C2×#41311yescharacteristic
1060C22#288811yescharacteristic
1061C22#288911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4#266911yescharacteristic
1076C4#267111yescharacteristic
1077C4#267211yescharacteristic
1078C4#267511yescharacteristic
1079C4#267611yescharacteristic
1080C4#268111yescharacteristic
1081C4#269111yescharacteristic
1082C4#270311yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—42no—
1088C2—81no—
1089C2—84no—
1090C2#1436111yescharacteristic
1091C2#2188011yescharacteristic
1092C2#2188111yescharacteristic
1093C2#2240811yescharacteristic
1094C2#2240811yescharacteristic
1095C2#2241011yescharacteristic
1096C2#2241111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. #21049C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. #20837C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11045C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #10982C2semidirect
12. #10968C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10762C2semidirect
237. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24272
C2×#19672
#210492
C2×#19012
C2×#19002
#208372
C2×#18002
#112042
#110452
#109822
#109682
#109672
#109132
#107622