Finite Group Databasebeta

← #383482

Subgroups — #383482

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
6#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2426—21no—
37#2426—21no—
38#2426—21no—
39#2426—21no—
40#2426—21no—
41#2426—21no—
42#2426—21no—
43#2426—21no—
44C2×#396C412yes—
45C2×#394C412yes—
46C2×#390C412yes—
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#388C412yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1967—24no—
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56#1901—24no—
57#1900—24no—
58#1851—21no—
59#1851—21no—
60#1850—21no—
61#1850—21no—
62#1801—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C412yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C22×C4⋊C4C2×C412yes—
128C22×C4⋊C4C2×C412yes—
129C22×C4⋊C4C2×C412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C412yes—
133C22×C22⋊C4C2×C412yes—
134C22×C22⋊C4C2×C412yes—
135C22×C22⋊C4C2×C412yes—
136C22×C22⋊C4C2×C412yes—
137C22×C22⋊C4C2×C412yes—
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C42C2×C412yes—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#423—22no—
144#423—22no—
145#423—22no—
146#423—41no—
147#423—41no—
148#423—41no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101D414yescomplemented
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100—41no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100—41no—
178C2×#100—41no—
179#407—22no—
180#407—22no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C4×M16—22no—
192C4×M16—41no—
193C2×#97—21no—
194C2×C4×C8—21no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#396—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#388—22no—
218#388—22no—
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C2×#95C2×C412yes—
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#343—41no—
237#343D414yes—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25C22×C411yescharacteristic
247C25C22×C412yes—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8#4112yes—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—82no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—82no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4#4112yes—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—42no—
483C4⋊C8—42no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8—42no—
486#101—44no—
487#101—44no—
488#101—44no—
489#101—44no—
490#100—44no—
491#100—44no—
492#100—44no—
493#100—44no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500#97—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95C22⋊C411yescharacteristic
505#95C22⋊C411yescharacteristic
506#95C22⋊C411yescharacteristic
507#95C22⋊C411yescharacteristic
508#95C22⋊C411yescharacteristic
509#95C22⋊C411yescharacteristic
510#95C22⋊C411yescharacteristic
511#95C22⋊C411yescharacteristic
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C24C23×C411yescharacteristic
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C4×D414yes—
688C22×C4C4×D414yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C42−1+411yescharacteristic
702C22×C42−1+411yescharacteristic
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—48no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—48no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—44no—
812C42—44no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23#41312yes—
870C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
871C23C2×C4×D411yescharacteristic
872C23C2×C4×D411yescharacteristic
873C23#51811yescharacteristic
874C23#51811yescharacteristic
875C23#52011yescharacteristic
876C23#52011yescharacteristic
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885D4—88no—
886D4—88no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4#41312yes—
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53511yescharacteristic
973C2×C4#53611yescharacteristic
974C2×C4#53711yescharacteristic
975C2×C4#53711yescharacteristic
976C2×C4#53711yescharacteristic
977C2×C4#53711yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53911yescharacteristic
980C2×C4#54011yescharacteristic
981C2×C4#54211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54711yescharacteristic
992C2×C4#54811yescharacteristic
993C2×C4#55311yescharacteristic
994C2×C4#56011yescharacteristic
995C2×C4#56011yescharacteristic
996C2×C4#56211yescharacteristic
997C2×C4#56211yescharacteristic
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C8—42no—
1002C8—81no—
1003C8—81no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22#231111yescharacteristic
1048C22#232411yescharacteristic
1049C22#232511yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1051C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1052C22#236111yescharacteristic
1053C22#237711yescharacteristic
1054C22C2×#41311yescharacteristic
1055C22C2×#41311yescharacteristic
1056C22#288811yescharacteristic
1057C22#288911yescharacteristic
1058C4—22no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—44no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—44no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—82no—
1071C4#266911yescharacteristic
1072C4#267111yescharacteristic
1073C4#267211yescharacteristic
1074C4#267511yescharacteristic
1075C4#267611yescharacteristic
1076C4#268111yescharacteristic
1077C4#269111yescharacteristic
1078C4#270311yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—42no—
1084C2—81no—
1085C2—162no—
1086C2#1436111yescharacteristic
1087C2#2188011yescharacteristic
1088C2#2188111yescharacteristic
1089C2#2240811yescharacteristic
1090C2#2241011yescharacteristic
1091C2#2241011yescharacteristic
1092C2#2241211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. #21049C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. #20837C2semidirect
7. C2×#1801C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #10982C2semidirect
12. #10968C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10763C2semidirect
166. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24262
C2×#19672
#210492
C2×#19012
C2×#19002
#208372
C2×#18012
#112042
#110442
#109822
#109682
#109672
#109132
#107632