Finite Group Databasebeta

← #383506

Subgroups — #383506

Order 512.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1297 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34743C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2429C411yescharacteristic, complemented
34#2429C411yescharacteristic, complemented
35#2428C411yescharacteristic, complemented
36#2428C411yescharacteristic, complemented
37#2427C411yescharacteristic, complemented
38#2427C411yescharacteristic, complemented
39#2426C411yescharacteristic, complemented
40#2426C411yescharacteristic, complemented
41#2425—21no—
42#2425—21no—
43#2424—21no—
44#2424—21no—
45#2392—21no—
46#2392—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121—21no—
49#2297C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51C2×#385—21no—
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1980—24no—
57#1924—21no—
58#1924—21no—
59#1923—21no—
60#1923—21no—
61#1896—24no—
62#1896—24no—
63#1806—24no—
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1436—21no—
75#1436—21no—
76C22⋊#95—21no—
77C4×#95C2211yescharacteristic
78C4×#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121C2×C411yescharacteristic
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C4×#41—22no—
120C4×#41—22no—
121C4×#41—41no—
122C4×#41—41no—
123C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42—41no—
148C22×C42—41no—
149C22×C42—41no—
150C22×C42—41no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#423—22no—
158#423—41no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104D414yescomplemented
185#407—22no—
186#407—22no—
187#407—41no—
188#407—41no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C4×M16—22no—
194C4×M16—41no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197#398—21no—
198#398—21no—
199#397—21no—
200#397—21no—
201#396—21no—
202#396—21no—
203#396—21no—
204#396—21no—
205#394—21no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#392—21no—
212#392—21no—
213#391C2×C411yescharacteristic, complemented
214#391C2×C411yescharacteristic, complemented
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390C2×C411yescharacteristic, complemented
218#390C2×C411yescharacteristic, complemented
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389C2×C411yescharacteristic, complemented
222#389C2×C411yescharacteristic, complemented
223#389C2×C411yescharacteristic, complemented
224#389C2×C411yescharacteristic, complemented
225#388—21no—
226#388—21no—
227#388—21no—
228#388—21no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—21no—
232#386—21no—
233#386—21no—
234#386—21no—
235#385—28no—
236#385—21no—
237#385—21no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240C4×C4⋊C4—21no—
241C4×C4⋊C4—21no—
242C4×C4⋊C4—22no—
243C4×C4⋊C4—22no—
244C4×C4⋊C4—41no—
245C4×C4⋊C4—41no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—41no—
249C4×C22⋊C4—41no—
250C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
251C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
252C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
253C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
254C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
255C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95D411yescharacteristic
266C2×#95D411yescharacteristic
267#339—22no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—41no—
273#339—41no—
274#339D414yescomplemented
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#336—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8C22×C411yescharacteristic
305C22×Q8C22×C411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C22×C411yescharacteristic
315C22×D4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4C22×C411yescharacteristic
344C23×C4C22×C411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—41no—
383#127—22no—
384#127—41no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#123—42no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—44no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—44no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417#120—42no—
418#120—42no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117C2×D412yes—
452#117#4112yes—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—42no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42—44no—
545C2×C42—44no—
546C2×C42—44no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—44no—
551C2×C42C22×C411yescharacteristic
552C2×C42C22×C411yescharacteristic
553C2×C42C22×C411yescharacteristic
554C2×C42C22×C411yescharacteristic
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C4⋊C8—42no—
562C4⋊C8—42no—
563#104—44no—
564#104—44no—
565#104—44no—
566#104—44no—
567#104—44no—
568#104—44no—
569#104—44no—
570#104—44no—
571C22⋊C8—42no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574C22⋊C8—42no—
575#97—42no—
576C4×C8—42no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95C22⋊C411yescharacteristic
593#95C22⋊C411yescharacteristic
594#95C22⋊C411yescharacteristic
595#95C22⋊C411yescharacteristic
596#95C22⋊C411yescharacteristic
597#95C22⋊C411yescharacteristic
598#95C22⋊C411yescharacteristic
599#95C22⋊C411yescharacteristic
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C4×D412yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4C4×D412yes—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C22×C4C23×C411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C42−1+411yescharacteristic
845C22×C42−1+411yescharacteristic
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—48no—
889C4⋊C4—48no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—81no—
893C4⋊C4—81no—
894C4⋊C4C4×D412yes—
895C4⋊C4C4×D412yes—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4#10414yescomplemented
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—42no—
950C42—42no—
951C42—48no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23C2×#10412yes—
1013C23#42112yes—
1014C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C23#53511yescharacteristic
1016C23#53611yescharacteristic
1017C23D4211yescharacteristic
1018C23D4211yescharacteristic
1019C23#54611yescharacteristic
1020C23#54611yescharacteristic
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—432no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4C2×#10412yes—
1165C2×C4C2×#10412yes—
1166C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1167C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1168C2×C4#51811yescharacteristic
1169C2×C4#51811yescharacteristic
1170C2×C4#52011yescharacteristic
1171C2×C4#52011yescharacteristic
1172C2×C4#53411yescharacteristic
1173C2×C4#53511yescharacteristic
1174C2×C4#53711yescharacteristic
1175C2×C4#53711yescharacteristic
1176C2×C4#53711yescharacteristic
1177C2×C4#53711yescharacteristic
1178C2×C4#53811yescharacteristic
1179C2×C4#53911yescharacteristic
1180C2×C4#54011yescharacteristic
1181C2×C4#54211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4#54611yescharacteristic
1186C2×C4#54611yescharacteristic
1187C2×C4#54711yescharacteristic
1188C2×C4#54811yescharacteristic
1189C2×C4#55311yescharacteristic
1190C2×C4#56011yescharacteristic
1191C2×C4#56011yescharacteristic
1192C2×C4#56211yescharacteristic
1193C2×C4#56211yescharacteristic
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—81no—
1197C8—81no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—44no—
1217C22—44no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22#231111yescharacteristic
1243C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1244C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1245C22#266911yescharacteristic
1246C22#267211yescharacteristic
1247C22#268111yescharacteristic
1248C22#270311yescharacteristic
1249C22C22×#10411yescharacteristic
1250C22C2×#42111yescharacteristic
1251C22#290111yescharacteristic
1252C22#290111yescharacteristic
1253C4—22no—
1254C4—22no—
1255C4—44no—
1256C4—44no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—42no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—81no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4#232411yescharacteristic
1274C4#232511yescharacteristic
1275C4#236111yescharacteristic
1276C4#237711yescharacteristic
1277C4#267111yescharacteristic
1278C4#267511yescharacteristic
1279C4#267611yescharacteristic
1280C4#269111yescharacteristic
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—42no—
1286C2—42no—
1287C2—82no—
1288C2—161no—
1289C2#1436111yescharacteristic
1290C2#2189911yescharacteristic
1291C2#2190111yescharacteristic
1292C2D4×#10411yescharacteristic
1293C2D4×#10411yescharacteristic
1294C2#2243411yescharacteristic
1295C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34743C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. #21049C2semidirect
4. C2×#1896C2semidirect
5. C2×#1896C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. C4×#385C2semidirect
8. #11226C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
33. #2429C4semidirect
34. #2429C4semidirect
35. #2428C4semidirect
36. #2428C4semidirect
37. #2427C4semidirect
38. #2427C4semidirect
39. #2426C4semidirect
40. #2426C4semidirect
91. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×#127C2×C4semidirect
93. C2×#124C2×C4semidirect
94. C2×#124C2×C4semidirect
123. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
124. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
133. C2×C4×D4C2×C4semidirect
134. C2×C4×D4C2×C4semidirect
184. C2×#104D4semidirect
213. #391C2×C4semidirect
214. #391C2×C4semidirect
217. #390C2×C4semidirect
218. #390C2×C4semidirect
221. #389C2×C4semidirect
222. #389C2×C4semidirect
223. #389C2×C4semidirect
224. #389C2×C4semidirect
274. #339D4semidirect
926. C22⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347432
C2×#19802
#210492
C2×#18962
C2×#18062
C4×#3852
#112262
#110752
#110532
#110112
#109712
#108862
#107902