Finite Group Databasebeta

← #383517

Subgroups — #383517

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13998C211yesmaximal, characteristic
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#465—24no—
22C2×#465—24no—
23C2×#465C418yescomplemented
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1927—24no—
44#1880—24no—
45#1865—24no—
46#1807—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1441—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61#1437—21no—
62#1437—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16C2×C414yes—
77C23×C8—22no—
78C23×C8—22no—
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—41no—
82C23×C8—41no—
83C23×C8C2×C414yes—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121C2×C414yes—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—41no—
103C2×C4×Q8—41no—
104C2×C4×Q8—41no—
105C2×C4×Q8—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#465—232no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—41no—
137C2×#106—41no—
138C2×#106C2×C414yes—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103C2×C414yes—
146C2×#103D414yes—
147C2×#103D414yes—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102C2×C414yes—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160#391—22no—
161#391—41no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#390—44no—
167#389—22no—
168#389—41no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—41no—
172#380—41no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—41no—
175C4×C22⋊C4—41no—
176C4×C22⋊C4—41no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340D414yescomplemented
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8C22×C412yes—
213C22×Q8C2×D412yes—
214C22×Q8C2×D412yes—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4#4112yes—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×SD16—28no—
264C2×SD16—28no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—28no—
279C22×C8—28no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—44no—
295C22×C8—44no—
296C22×C8—44no—
297C22×C8—44no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8C22×C412yes—
300C22×C8C22×C412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8#4112yes—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309#121—28no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313C4×Q8—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—44no—
316C4×Q8—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C22×C412yes—
357C2×C4⋊C4C22×C412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—81no—
410#106—28no—
411#106—44no—
412#106—44no—
413#103—44no—
414#103—44no—
415#103C22⋊C4116yescomplemented
416#102—28no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419C22⋊C8—44no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24C4×D412yes—
460C24C2×SD1612yes—
461C24#13512yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4C4×D412yes—
636C22×C4C2×SD1612yes—
637C22×C4C2×SD1612yes—
638C22×C4C23×C411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652SD16—416no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—416no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8C2×C22⋊C414yes—
681C2×C8C4×D414yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—48no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—84no—
708C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C42—48no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—84no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23C4×SD1614yes—
799C23C2×C4×D411yescharacteristic
800C23#53411yescharacteristic
801C23#53711yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804C23D4211yescharacteristic
805C23#54711yescharacteristic
806C23C22×SD1611yescharacteristic
807C23C2×#13511yescharacteristic
808C23#57511yescharacteristic
809C23#57511yescharacteristic
810C23#57711yescharacteristic
811C23#57711yescharacteristic
812C23#57711yescharacteristic
813C23#57711yescharacteristic
814Q8—24no—
815Q8—24no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—816no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
925C2×C4#51811yescharacteristic
926C2×C4#51811yescharacteristic
927C2×C4#52011yescharacteristic
928C2×C4#52011yescharacteristic
929C2×C4#53511yescharacteristic
930C2×C4#53511yescharacteristic
931C2×C4#53611yescharacteristic
932C2×C4#53711yescharacteristic
933C2×C4#53711yescharacteristic
934C2×C4#53711yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53911yescharacteristic
937C2×C4#54011yescharacteristic
938C2×C4#54211yescharacteristic
939C2×C4D4211yescharacteristic
940C2×C4D4211yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54811yescharacteristic
946C2×C4#55311yescharacteristic
947C2×C4#56011yescharacteristic
948C2×C4#56011yescharacteristic
949C2×C4#56211yescharacteristic
950C2×C4#56211yescharacteristic
951C8—24no—
952C8—24no—
953C8—81no—
954C8—81no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22#232511yescharacteristic
986C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
987C22#236111yescharacteristic
988C22#266911yescharacteristic
989C22#267111yescharacteristic
990C22#267211yescharacteristic
991C22#267511yescharacteristic
992C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
993C22#294311yescharacteristic
994C22#294911yescharacteristic
995C22#295211yescharacteristic
996C22#318711yescharacteristic
997C22#319111yescharacteristic
998C22#320011yescharacteristic
999C22#320411yescharacteristic
1000C22#324611yescharacteristic
1001C22#325011yescharacteristic
1002C22#326011yescharacteristic
1003C22#326311yescharacteristic
1004C22#326711yescharacteristic
1005C22#327111yescharacteristic
1006C22#327111yescharacteristic
1007C22#327111yescharacteristic
1008C22#327111yescharacteristic
1009C22#327111yescharacteristic
1010C22D4×SD1611yescharacteristic
1011C22D4×SD1611yescharacteristic
1012C22D4×SD1611yescharacteristic
1013C22#328211yescharacteristic
1014C22#328211yescharacteristic
1015C22#328211yescharacteristic
1016C22#333511yescharacteristic
1017C22#333711yescharacteristic
1018C22#334811yescharacteristic
1019C22#335011yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—44no—
1025C4—81no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—161no—
1031C4—161no—
1032C4#231111yescharacteristic
1033C4#232411yescharacteristic
1034C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1035C4#237711yescharacteristic
1036C4#267611yescharacteristic
1037C4#268111yescharacteristic
1038C4#269111yescharacteristic
1039C4#270311yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—162no—
1042C2#1436111yescharacteristic
1043C2#2218011yescharacteristic
1044C2#2219511yescharacteristic
1045C2#2244111yescharacteristic
1046C2C22⋊C4×SD1611yescharacteristic
1047C2#2302211yescharacteristic
1048C2#2303311yescharacteristic
1049C2#3050311yescharacteristic
1050C2#3050611yescharacteristic
1051C2#3056111yescharacteristic
1052C2#3056411yescharacteristic
1053C2#3066211yescharacteristic
1054C2#3066411yescharacteristic
1055C2#3084811yescharacteristic
1056C2#3085211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1927C2semidirect
3. C2×#1880C2semidirect
4. C2×#1865C2semidirect
5. C2×#1807C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11220C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10970C2semidirect
14. #10908C2semidirect
15. #10714C2semidirect
23. C2×#465C4semidirect
194. #340D4semidirect
391. C2×C22⋊C4SD16semidirect
415. #103C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C2×#19272
C2×#18802
C2×#18652
C2×#18072
#139982
#139692
#112202
#111212
#110232
#109702
#109692
#109082
#107142