Finite Group Databasebeta

← #383521

Subgroups — #383521

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13970C211yesmaximal, characteristic
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#468—24no—
22C2×#468—24no—
23C2×#468C418yescomplemented
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1925—24no—
44#1877—24no—
45#1864—24no—
46#1809—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1445—21no—
58#1440—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61#1437—21no—
62C4⋊#95—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16C2×C414yes—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2×C414yescomplemented
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121C2×C414yes—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#468—232no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—41no—
133C2×#107C2×C414yescomplemented
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—41no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103C2×C414yescomplemented
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102C2×C414yes—
153C2×#102D414yes—
154C2×#102D414yes—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158#391—22no—
159#391—41no—
160#391—41no—
161#391—41no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#389—22no—
165#389—41no—
166#386—44no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—41no—
170#380—41no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340D414yescomplemented
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C22×C412yes—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4C22×C412yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×SD16—28no—
271C2×SD16—28no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×M16—28no—
278C2×M16—28no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C22×C412yes—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8#4112yes—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316#121—28no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4C22×C412yes—
361C2×C4⋊C4C22×C412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—81no—
408#107—28no—
409#107—44no—
410#106—44no—
411#103—28no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102C22⋊C4116yescomplemented
417C22⋊C8—44no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C4×D412yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4C2×C22⋊C414yes—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4C4×D412yes—
643C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
644C22×C4#13712yes—
645C22×C4C23×C411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C42−1+411yescharacteristic
658C22×C42−1+411yescharacteristic
659SD16—416no—
660M16—416no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8C2×C22⋊C414yes—
688C2×C8C4×D414yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—84no—
714C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—84no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23C2×C4×D411yescharacteristic
804C23#53411yescharacteristic
805C23#53711yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23D4211yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23#54711yescharacteristic
810C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C23C2×#13711yescharacteristic
812C23#57511yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57611yescharacteristic
815C23#57711yescharacteristic
816C23#57711yescharacteristic
817C23#57811yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826D4—24no—
827D4—24no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—816no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—816no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
930C2×C4#51811yescharacteristic
931C2×C4#51811yescharacteristic
932C2×C4#52011yescharacteristic
933C2×C4#52011yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53511yescharacteristic
936C2×C4#53611yescharacteristic
937C2×C4#53711yescharacteristic
938C2×C4#53711yescharacteristic
939C2×C4#53711yescharacteristic
940C2×C4#53811yescharacteristic
941C2×C4#53911yescharacteristic
942C2×C4#54011yescharacteristic
943C2×C4#54211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54811yescharacteristic
951C2×C4#55311yescharacteristic
952C2×C4#56011yescharacteristic
953C2×C4#56011yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C8—24no—
957C8—24no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—82no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22#232511yescharacteristic
991C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
992C22#236111yescharacteristic
993C22#266911yescharacteristic
994C22#267111yescharacteristic
995C22#267211yescharacteristic
996C22#267511yescharacteristic
997C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
998C22C4×#13711yescharacteristic
999C22#294611yescharacteristic
1000C22#294711yescharacteristic
1001C22#319311yescharacteristic
1002C22#319711yescharacteristic
1003C22#320011yescharacteristic
1004C22#320311yescharacteristic
1005C22#325111yescharacteristic
1006C22#325211yescharacteristic
1007C22#325711yescharacteristic
1008C22#325811yescharacteristic
1009C22#326411yescharacteristic
1010C22#326611yescharacteristic
1011C22#326611yescharacteristic
1012C22#326711yescharacteristic
1013C22#326811yescharacteristic
1014C22#326911yescharacteristic
1015C22#327211yescharacteristic
1016C22#327211yescharacteristic
1017C22#327311yescharacteristic
1018C22#327511yescharacteristic
1019C22#327611yescharacteristic
1020C22#327711yescharacteristic
1021C22#334311yescharacteristic
1022C22#335011yescharacteristic
1023C22#335111yescharacteristic
1024C22#335711yescharacteristic
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—44no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—161no—
1036C4—161no—
1037C4#231111yescharacteristic
1038C4#232411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1040C4#237711yescharacteristic
1041C4#267611yescharacteristic
1042C4#268111yescharacteristic
1043C4#269111yescharacteristic
1044C4#270311yescharacteristic
1045C2—82no—
1046C2—84no—
1047C2#1436111yescharacteristic
1048C2#2218611yescharacteristic
1049C2#2220111yescharacteristic
1050C2#2244211yescharacteristic
1051C2#2244411yescharacteristic
1052C2#2303511yescharacteristic
1053C2#2304011yescharacteristic
1054C2#3051011yescharacteristic
1055C2#3051311yescharacteristic
1056C2#3057311yescharacteristic
1057C2#3057611yescharacteristic
1058C2#3068511yescharacteristic
1059C2#3068711yescharacteristic
1060C2#3085511yescharacteristic
1061C2#3085811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1925C2semidirect
3. C2×#1877C2semidirect
4. C2×#1864C2semidirect
5. C2×#1809C2semidirect
6. #13997C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10970C2semidirect
14. #10907C2semidirect
15. #10715C2semidirect
23. C2×#468C4semidirect
84. C22×M16C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
133. C2×#107C2×C4semidirect
145. C2×#103C2×C4semidirect
194. #340D4semidirect
416. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C2×#19252
C2×#18772
C2×#18642
C2×#18092
#139972
#139702
#112192
#111242
#111222
#110232
#109702
#109692
#109072
#107152