Finite Group Databasebeta

← #383530

Subgroups — #383530

Order 512.

1489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3054C211yesmaximal, characteristic
2#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3054—24no—
22#3054—24no—
23C2×#470C411yescharacteristic, complemented
24C2×#470C411yescharacteristic, complemented
25C2×#469C411yescharacteristic, complemented
26C2×#469C411yescharacteristic, complemented
27C2×#468C411yescharacteristic, complemented
28C2×#468C411yescharacteristic, complemented
29C2×#468C411yescharacteristic, complemented
30C2×#468C411yescharacteristic, complemented
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C22×#108C2211yescharacteristic
33C2×#427C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1955—21no—
50#1955—21no—
51#1954—21no—
52#1954—21no—
53#1929—24no—
54#1876—24no—
55#1870—21no—
56#1870—21no—
57#1869—21no—
58#1869—21no—
59#1866—24no—
60#1811—24no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C22×Q16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×SD16C2×C411yescharacteristic
85C22×D8C2×C411yescharacteristic
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16C2×C411yescharacteristic
100C22×M16C2×C411yescharacteristic
101C22×M16C2×C411yescharacteristic
102C22×M16C2×C411yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—21no—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×#121C2×C411yescharacteristic
127C2×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#121C2×C411yescharacteristic
129C2×#121C2×C411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#470—24no—
142#470—24no—
143#469—24no—
144#469—24no—
145#468—24no—
146#468—24no—
147#468—24no—
148#468—24no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151C2×#108—22no—
152C2×#108—22no—
153C2×#108—41no—
154C2×#108—41no—
155#427—22no—
156#427—22no—
157C2×#107C2×C411yescharacteristic
158C2×#107C2×C411yescharacteristic
159C2×#106C2×C411yescharacteristic
160C2×#106C2×C411yescharacteristic
161#424—22no—
162#424—41no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177#416—22no—
178#416—22no—
179#416D414yes—
180#416D414yes—
181C2×#103C2×C411yescharacteristic
182C2×#103C2×C411yescharacteristic
183C2×#103C2×C411yescharacteristic
184C2×#103C2×C411yescharacteristic
185C2×#102C2×C411yescharacteristic
186C2×#102C2×C411yescharacteristic
187C2×#102C2×C411yescharacteristic
188C2×#102C2×C411yescharacteristic
189#408—22no—
190#408—22no—
191#408—41no—
192#408—41no—
193#408—41no—
194#408—41no—
195#407—22no—
196#407—22no—
197#407—41no—
198#407—41no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
213C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
214C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
215#405—22no—
216#405—41no—
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219C4×C22⋊C4—41no—
220C4×C22⋊C4—41no—
221C2×#95—21no—
222#341—22no—
223#341D414yescomplemented
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#336—22no—
229#336—21no—
230#336—21no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233#336—22no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236C25#4111yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41C2×D412yes—
261C22×Q8C22×C411yescharacteristic
262C22×Q8C22×C411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#135—44no—
294#135—44no—
295#135—44no—
296#135—44no—
297C2×Q16—22no—
298C2×Q16—22no—
299C2×Q16—41no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—41no—
305C2×SD16—41no—
306C2×D8—22no—
307C2×D8—22no—
308C2×D8—41no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16—41no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—41no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16C2×D412yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C22×C411yescharacteristic
386C22×C8C22×C411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D412yes—
392C22×C8C2×D412yes—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8#4112yes—
395#123—42no—
396#123—42no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417#120—42no—
418#120—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117C2×D412yes—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470#108—44no—
471#108—44no—
472#107—22no—
473#107—22no—
474#106—22no—
475#106—22no—
476C4⋊C8—42no—
477C4⋊C8—42no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103C22⋊C414yescomplemented
485#103C22⋊C414yescomplemented
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102C22⋊C414yescomplemented
489#102C22⋊C414yescomplemented
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504#97—42no—
505C4×C8—42no—
506#95—42no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24C4×D411yescharacteristic
520C24C4×D411yescharacteristic
521C24C2×#4111yescharacteristic
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4C4×D411yescharacteristic
681C22×C4C4×D411yescharacteristic
682C22×C4C23×C411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695C22×C42−1+411yescharacteristic
696Q16—44no—
697SD16—44no—
698SD16—44no—
699D8—44no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—44no—
705M16—44no—
706M16—44no—
707M16—44no—
708M16—48no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—48no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8C2×C22⋊C412yes—
771C2×C8C2×C22⋊C412yes—
772C2×C8C4×D412yes—
773C2×C8C4×D412yes—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23C2×C4×D411yescharacteristic
860C23#53811yescharacteristic
861C23#53911yescharacteristic
862C23#54611yescharacteristic
863C23#54611yescharacteristic
864C23#54811yescharacteristic
865C23#55311yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
961C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
962C2×C4#51811yescharacteristic
963C2×C4#51811yescharacteristic
964C2×C4#52011yescharacteristic
965C2×C4#52011yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53511yescharacteristic
968C2×C4#53511yescharacteristic
969C2×C4#53611yescharacteristic
970C2×C4#53711yescharacteristic
971C2×C4#53711yescharacteristic
972C2×C4#53711yescharacteristic
973C2×C4#53711yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4#54211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54711yescharacteristic
984C2×C4#56011yescharacteristic
985C2×C4#56011yescharacteristic
986C2×C4#56211yescharacteristic
987C2×C4#56211yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—42no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22#232511yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1046C22#236111yescharacteristic
1047C22#267611yescharacteristic
1048C22#268111yescharacteristic
1049C22#269111yescharacteristic
1050C22#270311yescharacteristic
1051C22#295511yescharacteristic
1052C22#295511yescharacteristic
1053C22#295611yescharacteristic
1054C22#295611yescharacteristic
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4#231111yescharacteristic
1066C4#232411yescharacteristic
1067C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1068C4#237711yescharacteristic
1069C4#266911yescharacteristic
1070C4#267111yescharacteristic
1071C4#267211yescharacteristic
1072C4#267511yescharacteristic
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—81no—
1078C2—81no—
1079C2—82no—
1080C2—161no—
1081C2#1436111yescharacteristic
1082C2#2220511yescharacteristic
1083C2#2220711yescharacteristic
1084C2#2245311yescharacteristic
1085C2#2245311yescharacteristic
1086C2#2302011yescharacteristic
1087C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3054C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21191C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. #20899C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. C2×#1811C2semidirect
8. #11221C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10715C2semidirect
23. C2×#470C4semidirect
24. C2×#470C4semidirect
25. C2×#469C4semidirect
26. C2×#469C4semidirect
27. C2×#468C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#468C4semidirect
30. C2×#468C4semidirect
223. #341D4semidirect
484. #103C22⋊C4semidirect
485. #103C22⋊C4semidirect
488. #102C22⋊C4semidirect
489. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30542
#211912
C2×#19292
C2×#18762
#208992
C2×#18662
C2×#18112
#112212
#111252
#110252
#109712
#109092
#107152