Finite Group Databasebeta

← Group #383558

Character table — Group #383558

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222888888888888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222224444444422224444444488888888888888888888888888882244888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ31111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ511111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ9111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111
χ171-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-11-1i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1i−i
χ181-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-11-1i−i1-11-1i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11−iii−i1-1i−i
χ191-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-11-1−ii1-11-1−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11i−i−ii1-1−ii
χ201-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-11-1−ii1-11-1−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii
χ211-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-1-11i−i1-1-11i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11−ii
χ221-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-1-11i−i1-1-11i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−iii−i-11−ii
χ231-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-1-11−ii1-1-11−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−i−ii-11i−i
χ241-11-1111-1-1-111-1-1-111-11-1-11−ii1-1-11−iiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11i−i
χ251-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-111-1i−i-111-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−ii−ii-11i−i
χ261-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-111-1i−i-111-1i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii-11i−i
χ271-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-111-1−ii-111-1−iiii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i-11−ii
χ281-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-111-1−ii-111-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−ii−i-11−ii
χ291-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-11-11i−i-11-11i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−ii−ii1-1−ii
χ301-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-11-11i−i-11-11i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii1-1−ii
χ311-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-11-11−ii-11-11−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i1-1i−i
χ321-11-1111-1-1-111-1-1-111-1-11-11−ii-11-11−ii−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−ii−i1-1i−i
χ3322222-2-22-2-22-22-2-22-220000220000-2-200000000000000002-22-200002-22-20000000000
χ3422222-2-22-2-22-22-2-22-220000220000-2-20000000000000000-22-220000-22-220000000000
χ3522222-2-22-2-22-22-2-22-220000-2-200002200000000000000002-22-20000-22-220000000000
χ3622222-2-22-2-22-22-2-22-220000-2-20000220000000000000000-22-2200002-22-20000000000
χ372222-22-2-22-22-2-22-2-22200220000-2-20000002-22-20000000000002-22-200000000000000
χ382222-22-2-22-22-2-22-2-22200220000-2-2000000-22-22000000000000-22-2200000000000000
χ392222-22-2-22-22-2-22-2-22200-2-20000220000002-22-2000000000000-22-2200000000000000
χ402222-22-2-22-22-2-22-2-22200-2-2000022000000-22-220000000000002-22-200000000000000
χ412222-2-22-2-22-2-222-222-2220000-2-20000000000002-22-22-22-20000000000000000000000
χ422222-2-22-2-22-2-222-222-2220000-2-2000000000000-22-22-22-220000000000000000000000
χ432222-2-22-2-22-2-222-222-2-2-20000220000000000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ442222-2-22-2-22-2-222-222-2-2-2000022000000000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ452-22-22-2-2-2222-2-2222-2-200002i−2i0000−2i2i00000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000
χ462-22-22-2-2-2222-2-2222-2-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000
χ472-22-22-2-2-2222-2-2222-2-20000−2i2i00002i−2i00000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000
χ482-22-22-2-2-2222-2-2222-2-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000
χ492-22-2-22-22-222-22-22-22-2002-20000-220000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ502-22-2-22-22-222-22-22-22-2002-20000-22000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ512-22-2-22-22-222-22-22-22-200-2200002-20000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ522-22-2-22-22-222-22-22-22-200-2200002-2000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ532-22-2-2-2222-2-2-2-2-222222-20000-220000000000002-2-222-2-220000000000000000000000
χ542-22-2-2-2222-2-2-2-2-222222-20000-22000000000000-222-2-222-20000000000000000000000
χ552-22-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2200002-20000000000002-2-22-222-20000000000000000000000
χ562-22-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2200002-2000000000000-222-22-2-220000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-4-444-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4444-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4444-4-4-4-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-4-444-444-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44-44-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-4444-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).