Finite Group Databasebeta

← #383695

Subgroups — #383695

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10965C211yesmaximal, characteristic
11#10965C211yesmaximal, characteristic
12#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2412—22no—
26#2412—22no—
27#2412—22no—
28#2412—22no—
29C2×#397C412yescomplemented
30C2×#394C412yescomplemented
31C2×#386C412yescomplemented
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#380C412yescomplemented
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1899—24no—
46#1819—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59#1439—22no—
60#1439—22no—
61#1437—22no—
62#1437—22no—
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4C2×C411yescharacteristic
67C23×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2×C412yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#123—21no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—41no—
78C2×#123—41no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—41no—
82C2×#120—41no—
83C2×#120—41no—
84C2×#120—41no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—41no—
88C2×#117—41no—
89C2×#117—41no—
90C2×#117—41no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4C2×C412yes—
94C22×C4⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—41no—
104C22×C22⋊C4—41no—
105C22×C22⋊C4—41no—
106C22×C22⋊C4—41no—
107C22×C22⋊C4—41no—
108C22×C22⋊C4—41no—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C412yes—
114C22×C22⋊C4C2×C412yes—
115C22×C22⋊C4C2×C412yes—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144C2×#99—41no—
145#397—22no—
146#397—22no—
147#397—22no—
148#397—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#386—21no—
154#386—22no—
155#386—21no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#385—21no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#381—21no—
164#381—22no—
165#381—21no—
166#381—22no—
167#381—22no—
168#381—41no—
169#381—41no—
170#381—41no—
171#381—41no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—41no—
177#380—41no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—41no—
183#379—41no—
184#379—41no—
185#379—41no—
186C4×C22⋊C4—41no—
187C4×C22⋊C4—41no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95C2×C412yes—
197C2×#95C2×C412yes—
198C2×#95C2×C412yes—
199C2×#95C2×C412yes—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342—41no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—44no—
225C25—82no—
226C25C22×C411yescharacteristic
227C25C22×C411yescharacteristic
228C25C22×C411yescharacteristic
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D412yes—
231C25C2411yescharacteristic
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—82no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C412yes—
291C23×C4C22×C412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298#123—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—44no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#117—44no—
309#117—44no—
310#117—44no—
311#117—44no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—82no—
323C2×C4⋊C4—82no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
430C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
431C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
432C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
433C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
434C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
435C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
436C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4#4112yes—
441C2×C22⋊C4#4112yes—
442C2×C22⋊C4#4112yes—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—82no—
448#99—44no—
449#99—44no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—44no—
461#95—44no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—82no—
467#95—82no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—24no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—44no—
515C24—44no—
516C24—44no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24—84no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24C2×C22⋊C412yes—
548C24C2×C22⋊C412yes—
549C24C23×C411yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C2×#4111yescharacteristic
554C24C2×#4111yescharacteristic
555C24C2×#4111yescharacteristic
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C242−1+411yescharacteristic
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—88no—
731C22×C4—88no—
732C22×C4C2×C22⋊C412yes—
733C22×C4C2×C22⋊C412yes—
734C22×C4C2×C22⋊C412yes—
735C22×C4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4C4×D414yes—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4—82no—
742C4⋊C4—84no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—88no—
804C22⋊C4—88no—
805C22⋊C4—88no—
806C22⋊C4—88no—
807C42—48no—
808C42—84no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23#41014yes—
934C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
935C23C2×C4×D411yescharacteristic
936C23C4×#4111yescharacteristic
937C23#51811yescharacteristic
938C23#51811yescharacteristic
939C23#51811yescharacteristic
940C23#52011yescharacteristic
941C23#53411yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23#53411yescharacteristic
944C23#53411yescharacteristic
945C23#53511yescharacteristic
946C23#53711yescharacteristic
947C23#53811yescharacteristic
948C23#53811yescharacteristic
949C23#54011yescharacteristic
950C23#54011yescharacteristic
951C23#54011yescharacteristic
952C23#54211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23D4211yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956C23#54611yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54711yescharacteristic
961C23#54711yescharacteristic
962C23#55011yescharacteristic
963C23#55311yescharacteristic
964C23#55511yescharacteristic
965C23#56011yescharacteristic
966C23#56011yescharacteristic
967C23#56211yescharacteristic
968C23#56211yescharacteristic
969D4—88no—
970D4—88no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—88no—
1043C2×C4—88no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—84no—
1144C22—84no—
1145C22—84no—
1146C22—84no—
1147C22—84no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22#230811yescharacteristic
1162C22#232411yescharacteristic
1163C22#233311yescharacteristic
1164C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1165C22#233911yescharacteristic
1166C22#236311yescharacteristic
1167C22#237711yescharacteristic
1168C22#267111yescharacteristic
1169C22#267311yescharacteristic
1170C22#267811yescharacteristic
1171C22#268211yescharacteristic
1172C22#268611yescharacteristic
1173C22#268811yescharacteristic
1174C22#269911yescharacteristic
1175C22#270111yescharacteristic
1176C22C2×#41012yes—
1177C22#288312yes—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—161no—
1192C4—161no—
1193C4—161no—
1194C4—161no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—44no—
1208C2—82no—
1209C2—161no—
1210C2#1436311yescharacteristic
1211C2#2174711yescharacteristic
1212C2#2174911yescharacteristic
1213C2#2240512yes—
1214C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. #13903C2semidirect
5. #13868C2semidirect
6. #11203C2semidirect
7. #11197C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10966C2semidirect
12. #10960C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10725C2semidirect
29. C2×#397C4semidirect
30. C2×#394C4semidirect
31. C2×#386C4semidirect
38. C2×#380C4semidirect
211. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
C2×#18992
C2×#18192
#139032
#138682
#112032
#111972
#110432
#109662
#109652
#109602
#109122
#107362
#107252