Finite Group Databasebeta

← #383697

Subgroups — #383697

Order 512.

1845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C412yes—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2416—21no—
36#2416—21no—
37#2416—21no—
38#2416—21no—
39#2416—21no—
40#2416—21no—
41#2416—21no—
42#2416—21no—
43C2×#396C412yes—
44C2×#394C412yes—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#386C412yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1955—21no—
50#1955—21no—
51#1954—21no—
52#1954—21no—
53#1900—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1821—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C23×D4C2×C411yescharacteristic
74C23×D4C2×C412yes—
75C23×D4C2×C412yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2×C412yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—48no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C4⋊C4C2×C412yes—
138C22×C4⋊C4C2×C412yes—
139C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C412yes—
144C22×C22⋊C4C2×C412yes—
145C22×C22⋊C4C2×C412yes—
146C22×C22⋊C4C2×C412yes—
147C22×C22⋊C4C2×C412yes—
148C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#423—41no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175#407—41no—
176#407—41no—
177#407—41no—
178#407—41no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C4×M16—41no—
196C4×M16—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#396—22no—
200#396—22no—
201#396—22no—
202#396—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223C2×#95C2×C412yes—
224C2×#95C2×C412yes—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#343—22no—
230#343—41no—
231#343—41no—
232#343—41no—
233#343—41no—
234#343—41no—
235#343—41no—
236#343D414yescomplemented
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241C25C22×C411yescharacteristic
242C25C22×C411yescharacteristic
243C25C22×C412yes—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—82no—
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C22×C412yes—
312C23×C4C22×C412yes—
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C22×C412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16#4112yes—
378C2×M16#4112yes—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—48no—
407#121—48no—
408#121—48no—
409#121—48no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—44no—
459C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4#4112yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504#100—44no—
505#100—44no—
506#100—44no—
507#100—44no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—42no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C24C23×C411yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4#10014yescomplemented
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—88no—
743C22×C4—88no—
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C4×D414yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C42−1+411yescharacteristic
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—48no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—48no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—44no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—24no—
876C23—24no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23C2×#10012yes—
956C23C2×#10012yes—
957C23#41312yes—
958C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
959C23C2×C4×D411yescharacteristic
960C23C4×#4111yescharacteristic
961C23#51811yescharacteristic
962C23#51811yescharacteristic
963C23#51811yescharacteristic
964C23#52011yescharacteristic
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—88no—
970D4—88no—
971D4—88no—
972D4—88no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—88no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4C2×#10012yes—
1066C2×C4#53411yescharacteristic
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53411yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53511yescharacteristic
1071C2×C4#53711yescharacteristic
1072C2×C4#53811yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#54011yescharacteristic
1075C2×C4#54011yescharacteristic
1076C2×C4#54011yescharacteristic
1077C2×C4#54211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54711yescharacteristic
1086C2×C4#54711yescharacteristic
1087C2×C4#55011yescharacteristic
1088C2×C4#55311yescharacteristic
1089C2×C4#55511yescharacteristic
1090C2×C4#56011yescharacteristic
1091C2×C4#56011yescharacteristic
1092C2×C4#56211yescharacteristic
1093C2×C4#56211yescharacteristic
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C8—81no—
1101C8—81no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—162no—
1161C22#230811yescharacteristic
1162C22#232411yescharacteristic
1163C22#233311yescharacteristic
1164C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1165C22#233911yescharacteristic
1166C22#236311yescharacteristic
1167C22#237711yescharacteristic
1168C22C22×#10011yescharacteristic
1169C22C2×#41311yescharacteristic
1170C22#288811yescharacteristic
1171C22#288911yescharacteristic
1172C4—22no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—44no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4#267111yescharacteristic
1184C4#267311yescharacteristic
1185C4#267811yescharacteristic
1186C4#268211yescharacteristic
1187C4#268611yescharacteristic
1188C4#268811yescharacteristic
1189C4#269911yescharacteristic
1190C4#270111yescharacteristic
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—42no—
1196C2—42no—
1197C2—42no—
1198C2—81no—
1199C2—162no—
1200C2#1436311yescharacteristic
1201C2#2175211yescharacteristic
1202C2#2175711yescharacteristic
1203C2D4×#10011yescharacteristic
1204C2#2241011yescharacteristic
1205C2#2247911yescharacteristic
1206C2#2248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21190C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. C2×#1821C2semidirect
6. #11204C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11044C2semidirect
9. #10967C2semidirect
10. #10967C2semidirect
11. #10967C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10727C2semidirect
236. #343D4semidirect
621. C2×D4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
#211902
C2×#19002
#208982
C2×#18212
#112042
#111982
#110442
#109672
#109622
#109132
#107392
#107272